李廉錕結(jié)構(gòu)力學(xué)5

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1、第五章靜定平面桁架§5－1平面桁架計算簡圖梁－承受M－彎曲正應(yīng)力非均勻分布－材料利用不充分平面桁架——假定：（1）鉸結(jié)點——理想鉸（2）桿軸——直線，平面內(nèi)過鉸中心（3）荷載——結(jié)點荷載，在圖—平面內(nèi)桁架各桿——只有軸力實際桁架——簡化：空間桁架—平面桁架假定—計算簡圖—理想桁架—主應(yīng)力忽略次應(yīng)力——影響不大：結(jié)點剛性；軸線不嚴格相交；非結(jié)點荷載；空間作用。桁架各部分名稱弦桿：上、下弦桿腹桿：斜桿、豎桿節(jié)間：弦桿上，相鄰結(jié)點區(qū)間桁架類型（外形）a）平行弦b）折弦c）三角形（是否有推力）a,b,c）無推力d）有推力（拱式）（幾何組成方式）——與求解

2、方法有關(guān)（1）簡單桁架（a，b，c）——二元體（2）聯(lián)合桁架（d，e）——三、二剛片規(guī)則（3）復(fù)雜桁架（f）——非基本組成規(guī)則方式§5—2結(jié)點法結(jié)點法——結(jié)點隔離體：匯交力系截面法——隔離體包含2個以上結(jié)點：一般力系靜定結(jié)構(gòu)：W＝2j－（b－r）＝0軸力+反力數(shù)（b+r）=平衡方程數(shù)（2j）聯(lián)立方程——可解求解方法——按幾何組成的相反次序求解避免解聯(lián)立方程——每個結(jié)點隔離體僅二個未知力。實用方法1．三角分解（比例關(guān)系）[例]（圖5－6）結(jié)點法解：懸臂型，可先不求反力（1）幾何組成——相反次序求解（2）順序取結(jié)點（D、F點判定）結(jié)點隔離體：力均畫在

3、實際桿位置已知力——實際方向，絕對值未知力——正方向假設(shè)2．三角分解——直接在桁架圖計算幾何組成分析：AB－C－D－E－F－G求解順序：G－F－E－D－C－AB（特殊點）3．零桿判定（1）L型結(jié)點：無荷載，N1=N2=0（2）T型結(jié)點：無荷載其中二桿共線，N1=N2，N3=0,（3）X型結(jié)點：無荷載兩兩共線，N1=N2，N3=N4（4）K型結(jié)點：無荷載，其中二桿共線，其余二桿在同側(cè)，且夾角相等。N3=－N44．對稱性利用對稱荷載：——支座反力——K型結(jié)點，內(nèi)力對稱——雙零桿反對稱荷載：——對稱軸處：N＝05．平面匯交力系——解二斜桿問題選適當(dāng)投影

4、軸：力矩方程：平衡——對平面內(nèi)任任意一點，主矩=0力——沿作用線可任意平移力矩方程——力可分解為投影計算§5—3截面法用截面切斷擬求桿件，取一側(cè)為隔離體——三個獨立的平衡方程（平面一般力系）→求解三個未知內(nèi)力（不交于一點，不完全平行）適用：求指定桿件內(nèi)力求解聯(lián)合桁架1．力矩（方程）法——以二力交點為矩心，求第三個力（圖5－11a）求EF、ED、CD三桿內(nèi)力簡支——反力(Ⅰ-Ⅰ)－NCD－NED－NEFⅡ（1）求NCD：ΣmE=0，（2）求NEF：ΣmD=0，NEF沿作用線平移到F點分解（壓力）（拉力）結(jié)論：可證簡支桁架，豎直向下荷載作用下弦桿受拉

5、力，上弦桿受壓力——對應(yīng)梁，受豎直向下荷載的下、上邊緣（3）斜桿NEDEF、CD交點O，Σm0=0，NED平移到D分解（可能＋、－）2．投影（方程）法（上、下弦桿平行）（1）求斜桿DGⅡ—Ⅱ截面（左）∑Y=0YDG＝-（FA－F1－F2－F3）＝－S0DG——剪力法截面法：①所截桿件一般不超過三根——三個獨立平衡方程可解②截面多于三個未知力，如其中除一根外，其余均交于一點、或平行——可解此桿——截面單桿③幾何組成相反次序求解分析幾何組成——確定求解步驟：§5—4聯(lián)合應(yīng)用[例5—1]K式桁架，a、b桿內(nèi)力解：①Ⅱ—Ⅱ（U型）截面（左）∑mD=0，N

6、b=-8F/3②結(jié)點K，∑X=0,Na=－Nc，即Ya＋Yc＝0Ⅰ—Ⅰ截面（左）∑Y=0,Ya－Yc＝－F/2Ya＝－F/4Na＝－5F/12[例5—2]求NHC解：①Ⅰ—Ⅰ截面(左)：∑mF=0，NDE=112.5②結(jié)點E：NEC=NDE=112.5③Ⅱ—Ⅱ截面（右）∑mG=0NHC在C點分解為XHC、YHC(過G點)④比例三角形§5—5各式桁架比較內(nèi)力①平行弦：r=常數(shù)N～M0變化相同②拋物線形：r=豎桿長度—拋物線形簡支梁式桁架弦桿——簡支梁，均布q，M0—拋物形斜桿N=0豎桿N=P③三角形r=豎桿長度——直線變化遞增弦桿內(nèi)力：下弦桿S—由

7、兩端的中間遞減腹桿—由兩端向中間遞增結(jié)論：（1）平行弦：內(nèi)力分布不均勻構(gòu)造簡單（2）拋物線形內(nèi)力分布均勻構(gòu)造復(fù)雜——適于大跨度橋梁（3）三角形：內(nèi)力分布不均勻構(gòu)造較復(fù)雜，但有斜面——適用于屋架§5—6組合結(jié)構(gòu)計算組合結(jié)構(gòu)——鏈桿與梁式桿，組合而成結(jié)構(gòu)（軸力桿：N）（受彎桿件：M，Q）計算順序：反力—鏈桿—梁式桿[例5—3]解：①幾何組成②求解次序③反力VA=5KN，VB=3KN④鏈桿SDE：⑤梁式桿—受荷載，鏈桿的作用力S⑥校核結(jié)點A/B，F(xiàn)/G④鏈桿SDE：I－I截面（右）∑mC=0SDE=3×8/2=12結(jié)點ESEG=-6同理左梁跨⑤梁式桿—

8、受荷載，鏈桿的作用力S⑥校核結(jié)點A/B，F(xiàn)/G[圖5—20a]靜定拱式組合結(jié)構(gòu)解：①反力②結(jié)點平衡X=H（梁式桿N=0）③Ⅰ—Ⅰ（左）小