MATLAB語(yǔ)言基礎(chǔ) 第二講 MATLAB的數(shù)值計(jì)算

《MATLAB語(yǔ)言基礎(chǔ) 第二講 MATLAB的數(shù)值計(jì)算》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、第二講MATLAB的數(shù)值計(jì)算——matlab具有出色的數(shù)值計(jì)算能力，占據(jù)世界上數(shù)值計(jì)算軟件的主導(dǎo)地位數(shù)值運(yùn)算的功能創(chuàng)建矩陣矩陣運(yùn)算多項(xiàng)式運(yùn)算線性方程組數(shù)值統(tǒng)計(jì)線性插值函數(shù)優(yōu)化微分方程的數(shù)值解一、命令行的基本操作創(chuàng)建矩陣的方法直接輸入法規(guī)則：?矩陣元素必須用[]括住?矩陣元素必須用逗號(hào)或空格分隔?在[]內(nèi)矩陣的行與行之間必須用分號(hào)分隔矩陣元素可以是任何matlab表達(dá)式，可以是實(shí)數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)可用特殊函數(shù)I，j輸入a=[123;456]x=[2pi/2;sqrt(3)3+5i]矩陣元素符號(hào)的作用逗號(hào)和分號(hào)的作用?逗號(hào)和分號(hào)可作為指令間的分隔符，matlab允許多條

2、語(yǔ)句在同一行出現(xiàn)。?分號(hào)如果出現(xiàn)在指令后，屏幕上將不顯示結(jié)果。注意：只要是賦過(guò)值的變量，不管是否在屏幕上顯示過(guò)，都存儲(chǔ)在工作空間中，以后可隨時(shí)顯示或調(diào)用。變量名盡可能不要重復(fù)，否則會(huì)覆蓋。當(dāng)一個(gè)指令或矩陣太長(zhǎng)時(shí)，可用???續(xù)行冒號(hào)的作用?用于生成等間隔的向量，默認(rèn)間隔為1。?用于選出矩陣指定行、列及元素。?循環(huán)語(yǔ)句2.用matlab函數(shù)創(chuàng)建矩陣空陣[]—matlab允許輸入空陣，當(dāng)一項(xiàng)操作無(wú)結(jié)果時(shí)，返回空陣。rand——隨機(jī)矩陣eye——單位矩陣zeros——全部元素都為0的矩陣ones——全部元素都為1的矩陣還有伴隨矩陣、稀疏矩陣、魔方矩陣、對(duì)角矩陣、范德蒙等矩陣的創(chuàng)

3、建，就不一一介紹了。注意：matlab嚴(yán)格區(qū)分大小寫字母，因此a與A是兩個(gè)不同的變量。matlab函數(shù)名必須小寫。3.矩陣的修改?直接修改可用?鍵找到所要修改的矩陣，用?鍵移動(dòng)到要修改的矩陣元素上即可修改。?指令修改可以用A(?,?)=?來(lái)修改。例如a=[120;305;789]a=120305789a(3,3)=0a=120305780還可以用函數(shù)subs修改，matlab6.0還可用find函數(shù)修改。把matlab工作空間中一些有用的數(shù)據(jù)長(zhǎng)久保存下來(lái)的方法是生成mat數(shù)據(jù)文件。?save——將工作空間中所有的變量存到matlab.mat文件中。二、數(shù)據(jù)的保存與獲取默

4、認(rèn)文件名?savedata——將工作空間中所有的變量存到data.mat文件中。?savedataab——將工作空間中a和b變量存到data.mat文件中。下次運(yùn)行matlab時(shí)即可用load指令調(diào)用已生成的mat文件。?load——?loaddata——?loaddataab——mat文件是標(biāo)準(zhǔn)的二進(jìn)制文件，還可以ASCII碼形式保存。即可恢復(fù)保存過(guò)的所有變量矩陣加、減（＋,－）運(yùn)算規(guī)則：?相加、減的兩矩陣必須有相同的行和列兩矩陣對(duì)應(yīng)元素相加減。?允許參與運(yùn)算的兩矩陣之一是標(biāo)量。標(biāo)量與矩陣的所有元素分別進(jìn)行加減操作。三、矩陣運(yùn)算2.矩陣乘（?）運(yùn)算規(guī)則：A矩陣的列數(shù)必

5、須等于B矩陣的行數(shù)標(biāo)量可與任何矩陣相乘。a=[123;456;780];b=[1;2;3];c=a*bc=143223d=[-1;0;2];f=pi*df=-3.141606.2832矩陣除的運(yùn)算在線性代數(shù)中沒(méi)有，有矩陣逆的運(yùn)算，在matlab中有兩種矩陣除運(yùn)算a^p——a自乘p次冪方陣>1的整數(shù)3.矩陣乘方——a^n,a^p,p^a對(duì)于p的其它值,計(jì)算將涉及特征值和特征向量，如果p是矩陣，a是標(biāo)量a^p使用特征值和特征向量自乘到p次冪；如a,p都是矩陣，a^p則無(wú)意義。a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];a^2ans=303642668196102126150

6、※當(dāng)一個(gè)方陣有復(fù)數(shù)特征值或負(fù)實(shí)特征值時(shí)，非整數(shù)冪是復(fù)數(shù)陣。a^0.5ans=0.4498+0.7623i0.5526+0.2068i0.6555-0.3487i1.0185+0.0842i1.2515+0.0228i1.4844-0.0385i1.5873-0.5940i1.9503-0.1611i2.3134+0.2717iinv——矩陣求逆det——行列式的值eig——矩陣的特征值diag——對(duì)角矩陣’——矩陣轉(zhuǎn)置sqrt——矩陣開方4.矩陣的其它運(yùn)算5.矩陣的一些特殊操作矩陣的變維a=[1:12];b=reshape(a,3,4)c=zeros(3,4);c(:)

7、=a(:)矩陣的變向rot90:旋轉(zhuǎn);fliplr:上翻;flipud:下翻矩陣的抽取diag:抽取主對(duì)角線;tril:抽取主下三角;triu:抽取主上三角矩陣的擴(kuò)展關(guān)系運(yùn)算關(guān)系符號(hào)意義<<=>>===~=小于小于或等于大于大于或等于等于不等于數(shù)組運(yùn)算指元素對(duì)元素的算術(shù)運(yùn)算，與通常意義上的由符號(hào)表示的線性代數(shù)矩陣運(yùn)算不同數(shù)組加減(.+,.-)a.+ba.-b5.矩陣的數(shù)組運(yùn)算對(duì)應(yīng)元素相加減（與矩陣加減等效）2.數(shù)組乘除(??，./，.）a??b——a，b兩數(shù)組必須有相同的行和列兩數(shù)組相應(yīng)元素相乘。a=[123;456;789];b=[2