2019-2020年高二下學(xué)期三校期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試題

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1、2019-2020年高二下學(xué)期三校期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試題第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程為（）(A)y=x-2(B)y=x+2(C)y=x-2()(D)y=x+2()2、在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)伸縮變換后曲線方程變換為橢圓方程，此伸縮變換公式是（）(A)(B)(C)(D)3、在極坐標(biāo)系中，點P關(guān)于極點的對稱點可以為（）(A)(B)(C)(D)4、極坐標(biāo)方程表示的圖形是（）(A)兩個圓(B)兩條直線(C)一個圓和一條射線(D)一條直線和一條射線5、已

2、知O為原點，參數(shù)方程（為參數(shù)）上的任意一點為A，則=()(A)1(B)2(C)3(D)46、參數(shù)方程（t為參數(shù)）的曲線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為（）(A)（1,0），（0，-2）(B)（0,1），（-1,0）(C)（0，-1），（1,0）(D)（0,3），（-3,0）7、在柱坐標(biāo)系中，兩點與的距離為（）(A)3(B)4(C)5(D)88、在極坐標(biāo)系中，曲線（0﹤）與的交點的極坐標(biāo)為（）(A)（1,1）(B)(C)(D)9、若直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則直線的傾斜角為（）(A)(B)(C)(D)10、已知點P（3，m）在以點F為焦點的拋物線（t為參數(shù)）上，則=（

3、）(A)1(B)2(C)3(D)411、在平面直角坐標(biāo)系中，以（1，1）為圓心，為半徑的圓在以直角坐標(biāo)系的原點為極點，以ox為極軸的極坐標(biāo)系中對應(yīng)的極坐標(biāo)方程為（）(A)(B)(C)(D)12、過點M（2,1）作曲線C：（為參數(shù)）的弦，使M為弦的中點，則此弦所在直線的方程為（）(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題后橫線上）13、在極坐標(biāo)系中（0﹤），曲線與的交點的極坐標(biāo)為_______________14、橢圓C:，若橢圓C的焦點在x軸上，且a>0,則a的取值范圍是_______________15、已

4、知圓的極坐標(biāo)方程為，則該圓的圓心到直線的距離是_______________16、已知直線與圓相交于A、B，則以AB為直徑的圓的面積為_______________三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟。）17、（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，求方程所對應(yīng)的直線經(jīng)過伸縮變換后的直線方程。18、（本小題滿分12分）求圓心在點處并且過極點的圓的極坐標(biāo)方程，并把它化為直角坐標(biāo)方程。19、（本小題滿分12分）從極點O作直線和直線相交于點M，在OM上取一點P,使,求點P的軌跡的極坐標(biāo)方程。20、（本小題滿分12分）已知圓的方程為（

5、1）求圓心軌跡C的參數(shù)方程;（2）點是（1）中曲線C上的動點，求的取值范圍。21、（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線，將上的所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線，以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線（1）試寫出直線的直角坐標(biāo)方程；（2）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值。22、（本小題滿分12分）已知直線（1）當(dāng)時，求與的交點坐標(biāo)；（2）過坐標(biāo)原點O作的垂線，垂足為A，P為OA的中點，當(dāng)變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。佳

6、木斯市高中三校聯(lián)合期中考試高二數(shù)學(xué)試題答案（文科試卷）一、選擇題：1、C2、B3、D4、C5、C6、D7、C8、C9、D10、D11、A12、B二、填空題：13、14、15、16、三、解答題：17、解：由伸縮變換得到將上式代入，得到伸縮變換后的直線方程為，因此，經(jīng)過伸縮變換后，直線變成直線18、解：設(shè)為圓上除O,B外的任意一點，連接OM、MB，則有OB=4，OM=,，從而△BOM為直角三角形所以有，即，故所求的圓的極坐標(biāo)方程為，為所求的圓的直角坐標(biāo)方程。19、解：設(shè)點P極坐標(biāo)為，則點，∵點M在直線上，∴，又∵∴∴點P的軌跡是以為圓心，為半徑的圓。20、解：（

7、1）將圓的方程整理得設(shè)圓心坐標(biāo)為，則圓心軌跡的參數(shù)方程為（2）∵點P是曲線C上的動點，∴，∴21、（1）由題意知，直線的直角坐標(biāo)方程為：（2）∵∴曲線的直角坐標(biāo)方程為：∴點P的坐標(biāo)為則點P到直線的距離為∴即22、解：（1）（2）方法1：過坐標(biāo)原點O作解方程組故當(dāng)變化時，P點軌跡的參數(shù)方程為方法2：過坐標(biāo)原點O作解方程組故當(dāng)變化時，P點軌跡的參數(shù)方程為即