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《2014年初中數(shù)學(xué)教師解題比賽試題卷參考答案》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第一屆初中數(shù)學(xué)教師解題比賽參考答案一、選擇題：（每小題4分，共40分）題號12345678910答案CADDADB無CB二、填空題：（每小題4分，共32分）題號1112131415161718答案60490B、C三、解答題：（共78分）19、證法一：連接OA、OB，證明三角形全等即可?！?分證法二：過O作AB的垂直平分線，利用垂徑分弦定理即可。…………………6分證法三：延長CO、DO與圓交于G、H，利用相交弦定理?！?0分20、解：（1）∵汽車在每小時(shí)70～110公里之間行駛時(shí)（含
2、70公里和110公里），每公里耗油（+）升．∴y=x×（+）=（70≤x≤110）；…………………5分（定義域2分）（2）根據(jù)材料得：當(dāng)時(shí)有最小值，解得：x=90…………………7分∴該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速為90千米/小時(shí)；當(dāng)x=90時(shí)百公里耗油量為100×（+）≈11.1升，…………………10分21、（旋轉(zhuǎn)變換）解法一：參考答案第4頁共4頁解法二：證明:在⊿ABC內(nèi)取點(diǎn)E,使∠EAB=∠EBA=15o,連接DE.∵∠DAC=∠DCA=15o;AB=AC.(已知).∴⊿EAB≌⊿DAC(ASA),AE=AD.又∠
3、EAD=∠BAC-∠EAB-∠DAC=60o.∴⊿EAD為等邊三角形,ED=EA;∠AED=60o.∵∠AEB=150o.∴∠DEB=360o-∠AEB-∠AED=150o.∴∠DEB=∠AEB;又ED=EA(已證),BE=BE.所以,⊿BED≌⊿BEA(SAS),BD=BA.解法三：…………………10分22、解（1）依題意可依次填表為：11、10、9、8、13-n.…………………3分（2）S1＝（n-1）2+(13－n)[n2－(n－1)2]＝－n2+25n－12.…………………6分①當(dāng)n＝2時(shí)，S1＝
4、－22+25×2－12＝34，S2＝12×12－34＝110.所以S1∶S2＝34∶110＝17∶55.…………………8分②若S1＝S2，則有－n2+25n－12＝×122，即n2－25n+84＝0，解這個(gè)方程，得n1＝4，n2＝21（舍去）.所以當(dāng)n＝4時(shí)，S1＝S2.所以這樣的n值是存在的.…………………10分23、（1）當(dāng)t＝1時(shí)，EF＝2；當(dāng)t＝3時(shí)，EF＝4．…………………2分（2）①如圖1，當(dāng)時(shí)，．所以．…………………4分②如圖2，當(dāng)時(shí)，，，．于是，參考答案第4頁共4頁．所以．…………………8
5、分③如圖3，當(dāng)時(shí)，，，．所以．…………………11分圖2圖3圖4（3）如圖4，圖5，圖6，圖7，重疊部分的最大面積是圖6所示的六邊形EFNDQN，S的最大值為，此時(shí)．…………………14分圖5圖6圖724、…………………6分參考答案第4頁共4頁…………12分CDOBEH25、解：(Ⅰ)在圖1中,易得連結(jié),在中,由余弦定理可得由翻折不變性可知,所以,所以,理可證,又,所以平面.…………………6分(Ⅱ)傳統(tǒng)法:過作交的延長線于,連結(jié),因?yàn)槠矫?所以,所以為二面角的平面角.結(jié)合圖1可知,為中點(diǎn),故,從而CDOxE向
6、量法圖yzB所以,所以二面角的平面角的余弦值為.向量法:以點(diǎn)為原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,則,,所以,設(shè)為平面的法向量,則,即,解得,令,得由(Ⅰ)知,為平面的一個(gè)法向量,所以,即二面角的平面角的余弦值為.…………………12分參考答案第4頁共4頁
