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《2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第17章 一元二次方程 17.1 一元二次方程練習(xí) （新版）滬科版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、Sc課時作業(yè)(七)[17.1 一元二次方程]一、選擇題1．下列方程是一元二次方程的是( )A．xy＋2＝1B．x2＋－9＝0C．x2＝0D．a(chǎn)x2＋bx＋c＝02．關(guān)于x的方程(a－1)x2＋3x－2＝0是一元二次方程的條件是( )A．a(chǎn)≠0B．a(chǎn)＝1C．a(chǎn)≠1D．a(chǎn)為任意實數(shù)3．方程2x2＝3(x－2)化為一般形式后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是( )A．2，3，－6B．2，－3，－6C．2，－3，6D．2，3，64．xx·鹽城已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一個根為1，則k的值為( )A．－2B．2C．－4D．45．如果a＋b＋c＝0，那么一元
2、二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)必有一根是( )A．1B．－1C．±1D．0二、填空題6．一元二次方程(1＋3x)(x－3)＝2x2＋1化為一般形式為________________.7．若關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2－1＝0的常數(shù)項為0，則m的值是________．8．已知一個一元二次方程有一個根是3，那么這個方程可以是____________．(填上一個符合條件的方程即可)9．xx·蘇州若關(guān)于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0有一個根是2，則m＋n＝________．10．若方程(m＋3)x
3、m
4、－1＋3mx＝0是關(guān)于x的一元二次方程，
5、則m的值為________．圖K－7－111．如圖K－7－1，在一塊長22米、寬17米的長方形地面上，要修建兩條寬度相同且互相垂直的道路(兩條道路分別與長方形的長和寬平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米．若設(shè)道路的寬為x米，則根據(jù)題意可列方程為________________．(將方程整理成一般形式)三、解答題12．將下列方程化為一般形式，并指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：(1)x(x－2)＝4x2－3x；(2)(x＋8)2＝4x＋(2x－1)2；(3)(2x－1)(3x＋2)＝3.13．列方程解決問題：餐桌桌面是長120cm、寬80cm的長方
6、形，媽媽準(zhǔn)備買一塊桌布，使四周垂下的邊等寬，且桌布的面積是桌面面積的2倍，設(shè)四周垂下的邊的寬度為xcm，請你列出方程，并將其化為標(biāo)準(zhǔn)形式.探究題已知關(guān)于x的方程(2a－4)x2－2bx＋a＝0.(1)當(dāng)a，b滿足什么條件時，該方程為一元二次方程？(2)當(dāng)a，b滿足什么條件時，該方程為一元一次方程？詳解詳析【課時作業(yè)】[課堂達(dá)標(biāo)]1．[解析]C 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，是一元二次方程．A中含有兩個未知數(shù)；B不是整式方程；C符合一元二次方程的定義；當(dāng)a＝0時，D不是一元二次方程．故選C.2．[解析]C ∵關(guān)于x的方程(a－1)x2＋3x－2＝
7、0為一元二次方程，∴a－1≠0，即a≠1.3．[解析]C 方程2x2＝3(x－2)化為一般形式為2x2－3x＋6＝0，所以它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是2，－3，6.4．[解析]B 把x＝1代入一元二次方程，得12＋k－3＝0，解得k＝2.故選B.5．[答案]A6．[答案]x2－8x－4＝0[解析]展開，得x－3＋3x2－9x＝2x2＋1.移項、合并同類項，得x2－8x－4＝0.7．[答案]－1[解析]根據(jù)題意，得m2－1＝0，解得m＝±1.∵方程(m－1)x2＋2x＋m2－1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，∴m－1≠0，解得m≠1，∴m＝－1.8．[答案]答案
8、不唯一，如x2－3x＝0[解析]答案不唯一，只要方程化為一般形式后，左邊含有因式(x－3)即可．9．[答案]－2[解析]把x＝2代入方程，得4＋2m＋2n＝0，∴m＋n＝－2.10．[答案]3[解析]由題意知解得m＝3.11．[答案]x2－39x＋74＝0[解析]由題意可知，草坪的總長為(22－x)米、寬為(17－x)米，則草坪的面積為(22－x)(17－x)平方米，故可列方程為(22－x)(17－x)＝300，整理成一般形式為x2－39x＋74＝0.12．[解析]有括號的先去括號，再整理，并按未知數(shù)的降冪排列．解：(1)去括號，得x2－2x＝4x2－3x.移項、合并
9、同類項，得方程的一般形式：3x2－x＝0.它的二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為－1，常數(shù)項為0.(2)去括號，得x2＋16x＋64＝4x＋4x2－4x＋1.移項、合并同類項，得方程的一般形式：3x2－16x－63＝0.它的二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為－16，常數(shù)項為－63.(3)去括號，得6x2＋4x－3x－2＝3.移項、合并同類項，得方程的一般形式：6x2＋x－5＝0.它的二次項系數(shù)為6，一次項系數(shù)為1，常數(shù)項為－5.13．解：根據(jù)題意，得(120＋2x)(80＋2x)＝120×80×2，整理，得x2＋100x－2400＝0.[素養(yǎng)提升]解：(1)若該
