2015春八年級數(shù)學(xué)下冊《17.1一元二次方程》課件2（新版）滬科版.ppt

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1、17．1一元二次方程等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．1、定義：ax2+bx+c=0(a≠0)．其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．2、一般形式：1、下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：探究2、將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．解：方程(1)整理為5x2-4x-1=0；其中二次項(xiàng)系數(shù)為5，一次項(xiàng)系數(shù)為-4，常數(shù)項(xiàng)為-1．方程(2)整理為4x2-81=0

2、；其中二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為0，常數(shù)項(xiàng)為-81．剪鐵片的題目中，列得的方程為x2+5x-150＝0．x123…91011x2+5x-150…-144-136-126-24016分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=10時，x2+5x-150=0．即x=10時，方程左右兩邊相等，所以x=10是方程x2+5x-150的解．一元二次方程的解也叫一元二次方程的根．通過計(jì)算可知，當(dāng)x=-15時，方程左邊為0，與方程右邊相等，所以x=-15也是方程x2+5x-150=0的根．雖然方程x2+5x-150=0有兩個根（x=10和x=-15），但剪鐵

3、片問題的答案只有一個，寬應(yīng)為10cm．由實(shí)際問題列出方程并得出方程的解后，必須考慮這些解是否是該實(shí)際問題的解，即是否符合生活實(shí)際．探究（2）4x2=1（1）3x2-27=01、下列哪些是方程的x2+6x-16=0根？0，2，4，6，8，-2，-4，-6，-8．2、試寫出下列方程的根．（3）x2-x=0思考3、一元二次方程的根：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的根．列方程解決實(shí)際問題時，解不僅要滿足所列方程，還需滿足適合實(shí)際．鞏固練習(xí)1、一元二次方程3y（y＋1）=7（y＋2）－5化為一般形式為；其中

4、二次項(xiàng)系數(shù)為；一次項(xiàng)系數(shù)為；常數(shù)項(xiàng)為．3y2-4y-9=03-4-92、已知關(guān)于x的方程（k2-1）x2+kx-1=0為一元二次方程，則k．≠±1應(yīng)用拓寬關(guān)于x的方程可能是一元二次方程嗎？為什么？