中考數(shù)學專題復習 圓中小專題

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1、圓中小專題專題一、圓中折疊問題例1、如圖,將⊙O沿弦AB折疊,圓弧恰好經(jīng)過圓心O,點P是優(yōu)弧上一點,則∠APB的度數(shù)為____________1、如圖,在⊙O中,AB為直徑,點C為圓上一點,將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D,連接CD,若點D與圓心不重合,∠BAC=22.5°,則∠DCA的度數(shù)為_______.2、如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上一點,將半圓沿弦BC折疊,恰好經(jīng)過點O,則∠ABC=__________例2、以半圓中的一條弦BC(非直徑)為對稱軸將弧BC折疊后與直徑AB交于點D,若AD:DB=2:3,且AB=10,則CB的長為( ?。?、將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB

2、于點D,若AD=4,DB=5,則BC的長是______2、如圖,半圓形紙片的直徑AB=10,AC是弦,∠BAC=15°,將半圓形紙片沿AC折疊,弧AC交直徑AB于點D,則線段AD的長為____________3、如圖,已知半圓O的直徑AB=4,沿它的一條弦折疊.若折疊后的圓弧與直徑AB相切于點D,且AD:DB=3:1,則折痕EF的長.例3、有一張矩形紙片ABCD,已知AB=2cm,AD=4cm,上面有一個以AD為直徑的半圓,如圖甲,將它沿DE折疊,使A點落在BC上,如圖乙,這時,半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積是( ?。?、如圖,AB是半圓O的直徑,且AB=8,點C為半圓上的一

3、點.將此半圓沿BC所在的直線折疊,若圓弧BC恰好過圓心O,則圖中陰影部分的面積是.(結(jié)果保留π)2、如圖,點C在以AB為直徑的半圓弧上,∠ABC=30°,沿直線CB將半圓折疊,直徑AB和弧BC交于點D,已知AB=6,則圖中陰影部分的面積和周長分別等于________________.專題二、弧長和面積例、如圖,將半圓O繞直徑的端點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°,得到半圓O′,弧交直徑AB于點C,若BC=2,則圖中陰影部分的面積為_________練習1、如右圖,將直徑AB為3的半圓繞A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,此時AB到達AC的位置,求陰影部分的面積為_______________練習2、將△ABC繞點

4、B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′使A、B、C′在同一直線上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,則圖中陰影部分面積為____________________練習3如圖,E是正方形ABCD內(nèi)一點,連接EA、EB并將△BAE以B為中心順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BFC,若BA=4,BE=3,在△BAE旋轉(zhuǎn)到△BCF的過程中AE掃過區(qū)域面積是___________例、如圖,A是半徑為2的⊙O外一點,OA=4,AB是⊙O的切線,B為切點,弦BC∥0A,連接AC,求陰影部分的面積____________1、如圖,AB是⊙O的直徑,C是半圓O上的一點,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足為D,

5、AD交⊙O于E,連接CE,若E是弧AC的中點,⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積._____________2、如圖,AC⊥BC,AC=BC=4,以BC為直徑作半圓,圓心為O.以點C為圓心,BC為半徑作弧AB,過點O作AC的平行線交兩弧于點D、E,則陰影部分的面積是________________專題三、圓錐展開圖例、如圖1,用圓心角為120°,半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽,則這個紙帽的高是_____1、如圖2,在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片,使之恰好能圍成一個圓錐模型,若圓的半徑為1,扇形的圓心角等于120°,則圍成的圓錐模型的高為____________2、

6、如圖3,要制作一個圓錐形的煙囪帽,使底面圓的半徑與母線長的比是4:5,那么所需扇形鐵皮的圓心角應為_____________專題四、沿圓錐表面爬行的最短路徑例、如圖,圓錐的底面直徑AB=2,母線長VA=3,點C在母線長VB上,且VC=1,有一只螞蟻沿圓錐的側(cè)面從點A到點C,則這只螞蟻爬行的最短距離是( ?。┚毩?、如圖,圓錐形甜筒的母線長OA為6,AC是底面圓的直徑,底面圓的半徑為3.若一只螞蟻在底面上點A處,在母線OC的中點B處有一粒殘余甜點,螞蟻要沿圓錐側(cè)面吃到甜點,需要爬行的最短距離為2、如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長為3,一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬到過母

7、線AB的軸截面上另一母線AC上,問它爬行的最短路線是多少?

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