2019-2020年高三二模文科數(shù)學(xué)試題及答案

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1、天水一中xx級(jí)xx－xx學(xué)年度第二學(xué)期5月第二次模擬考試試題2019-2020年高三二模文科數(shù)學(xué)試題及答案本試卷分第I卷和第II卷兩部分，考試時(shí)間120分鐘，共150分.考生務(wù)必將答案答在答題紙上，在試卷上作答無效.第I卷一、選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．已知集合=（）A．B．C．D．2．雙曲線的焦距為（）A．10B．C．2D．53．已知向量的值為（）A．B．2C．D．4．函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程可以為（）A．B．C．D．5．若，則“”是“方程表示雙曲線”的()A．必要不充分條件B.．充分不必要條件.C．充要條件.D．既不

2、充分也不必要條件.6．已知函數(shù)（）A．B．C．D．7．函數(shù)的圖像可能是（）8．函數(shù)在定義域內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．0B．1C．2D．39．在正四面體A—BCD中，棱長(zhǎng)為4，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)（P不與A、M重合），過點(diǎn)P作直線l⊥平面ABC，l與平面BCD交于點(diǎn)Q，給出下列命題：①BC⊥平面AMD②Q點(diǎn)一定在直線DM上③其中正確的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③10．已知直線，定點(diǎn)F（0，1），P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，若經(jīng)過點(diǎn)F、P的圓與l相切，則這個(gè)圓面積的最小值為（）A．B．C．3D．411．若橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線的焦點(diǎn)分成5∶3的兩段，則此

3、橢圓的離心率為（）A．B．C．D．12．已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足下列三個(gè)條件：①對(duì)任意的x∈R都有②對(duì)于任意的，都有③的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列結(jié)論中，正確的是()A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.13．某區(qū)高二年級(jí)的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機(jī)抽取200名同學(xué)的成績(jī)，成績(jī)?nèi)吭?0分至100分之間，將成績(jī)按下方式分成5組；第一組，成績(jī)大于等于50分且小于60分；第二組，成績(jī)大于等于60分且小于70分；……第五組，成績(jī)大于等于90分且小于等于100分。據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖。則這200名同學(xué)中成績(jī)大于等于80分且小于90分的

4、學(xué)生有名。14．設(shè)x、y滿足約束條件則的最小值是。15．若函數(shù)y=x3+ax2+bx+27在x=－1時(shí)有極大值，在x=3時(shí)有極小值，則a=______b=______.16．已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為②若，則e的最大值為③的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；④若直線PF1的斜率為k，則其中正確的命題的序號(hào)是.三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。17．（本小題滿分10分）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B

5、，C所對(duì)的邊a，b，c成等差數(shù)列，且a=2c。（I）求的值；（II）若的值。18．（本小題滿分13分）一個(gè)盒子中裝有5張卡片，每張卡片上寫有一個(gè)數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4、5，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片。（I）若從盒子中有放回地抽取3次卡片，每次抽取一張，求恰有兩次取到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的概率；（II）若從盒子中依次抽取卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，當(dāng)取到一張記有偶數(shù)的卡片即停止抽取，否則繼續(xù)抽取卡片，求抽取次數(shù)X的分布列和期望.19．（本小題滿分12分）如圖，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA1=2。（I）求證：C1

6、D//平面ABB1A1；（II）求直線BD1與平面A1C1D所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值.20．（本小題滿分13分）若數(shù)列項(xiàng)和.（I）當(dāng)p=2，r=0時(shí)，求的值；（II）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列{}為等比數(shù)列？若存在，求出p，r滿足的條件；若不存在，說明理由.21．（本小題滿分13分）已知，函數(shù)，記曲線在點(diǎn)處切線為與x軸的交點(diǎn)是，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。（I）證明：（II）若對(duì)于任意的，都有成立，求a的取值范圍。22．（本小題滿分14分）橢圓短軸的左右兩個(gè)端點(diǎn)分別為A，B，直線與x軸、y軸分別交于兩點(diǎn)E，F(xiàn)，交橢圓于兩點(diǎn)C，D。（I）若，求直線的方程；（II）設(shè)直線AD，CB的斜

7、率分別為,若，求k的值.天水一中xx級(jí)xx－xx學(xué)年度第二學(xué)期5月第二次模擬考試試題數(shù)學(xué)參考答案（文）一．選擇題（每小題5分，共60分）1．（C）2．（A）3（D）4．（D）5．(B)6．（B）7．（A）8．（C）9．（A）10．（B）11．（D）12．(D)二、填空題：（每小題5分，共20分）13．4014．115．.；16．.①③④三、解答題：17．（本小題滿分10分）解：（I）因?yàn)槌傻炔顢?shù)列