《雙變量回歸模型》PPT課件

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1、小結(jié)：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型有兩種類型：一是總體回歸模型，另一是樣本回歸模型。兩類回歸模型都具有確定的形式與隨機(jī)形式兩種：其中帶“＾”者表示“估計(jì)值”?？傮w回歸模型的確定形式——總體回歸函數(shù)總體回歸模型的隨機(jī)形式——總體回歸模型樣本回歸模型的確定形式——樣本回歸函數(shù)樣本回歸模型的隨機(jī)形式——樣本回歸模型很難知道用來(lái)估計(jì)總體回歸模型Y表示“真實(shí)值”。表示“誤差”。▼回歸分析的主要任務(wù)：根據(jù)樣本回歸函數(shù)SRF，估計(jì)總體回歸函數(shù)PRF。即，根據(jù)估計(jì)▼這就要求：設(shè)計(jì)一”方法”構(gòu)造SRF,以使SRF盡可能”接近”PRF。

2、或都說(shuō)使bi(i=0,1)盡可能接近Bi(i=0,1)。PRFSRF樣本回歸模型總體回歸模型§2.2一元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)一、參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)（OLS）二、最小二乘估計(jì)量的性質(zhì)三、利用EXCEL和Eviews回歸步驟四、實(shí)例單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型分為兩大類線性模型中，變量之間的關(guān)系呈線性關(guān)系非線性模型中，變量之間的關(guān)系呈非線性關(guān)系(1)解釋變量線性：(2)參數(shù)線性：非線性非線性雙變量線性回歸模型的特征估計(jì)方法有多種，其中最廣泛使用的是普通最小二乘法（ordinaryleastsquares,OL

3、S）。為保證參數(shù)估計(jì)量具有良好的性質(zhì)，通常對(duì)模型提出若干基本假設(shè)。（即普通最小二乘法是有條件的，在下一章講解）Yi為被解釋變量，Xi為解釋變量，B1與B2為待估參數(shù)，ui為隨機(jī)干擾項(xiàng)只有一個(gè)解釋變量i=1,2,…,n一、參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)（OLS）建立雙變量總體回歸模型PRFP105用下面的樣本回歸模型SRF來(lái)估計(jì)它。上式表明：殘差是Y的真實(shí)值與估計(jì)值之差。估計(jì)PRF的要求是：求B1，B2的估計(jì)量b1,b2，使得殘差ei盡可能小。殘差步驟給定一組樣本觀測(cè)值（Xi,Yi）（i=1,2,…n）要求樣本回

4、歸函數(shù)盡可能好地?cái)M合這組值.選擇的直線處于樣本數(shù)據(jù)的中心位置最合理。怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述“處于樣本數(shù)據(jù)的中心位置”？普通最小二乘法（Ordinaryleastsquares,OLS）給出的判斷標(biāo)準(zhǔn)是：選擇參數(shù)b1,b2，使得殘差平方和最小。問(wèn)題轉(zhuǎn)化為:在給定的樣本觀測(cè)值下，b1=?,b2=?時(shí)，Q最小？推導(dǎo)：變形公式記上述參數(shù)估計(jì)量可以寫成：稱為OLS估計(jì)量的離差形式（deviationform）。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，往往以小寫字母表示對(duì)均值的離差。由于參數(shù)的估計(jì)結(jié)果是通過(guò)最小二乘法得到的，故稱為普通最小二乘

5、估計(jì)量（ordinaryleastsquaresestimators，OLS）。引例分析：利用公式計(jì)算回歸參數(shù)在上述家庭可支配收入-消費(fèi)支出例中，對(duì)于所抽出的一組樣本數(shù)，參數(shù)估計(jì)的計(jì)算可通過(guò)下面的表2.2.1進(jìn)行。因此，由該樣本估計(jì)的回歸方程為：即可支配收入每上升一個(gè)百分點(diǎn)，則消費(fèi)支出上升0.777個(gè)百分點(diǎn)；截距-103.172表明沒(méi)有收入是負(fù)支出，這里沒(méi)有經(jīng)濟(jì)意義。另一樣本結(jié)果綜合圖示問(wèn)題：如何檢驗(yàn)？二、普通最小二乘估計(jì)量的一些重要性質(zhì)1、用OLS法得出的樣本回歸線經(jīng)過(guò)樣本均值點(diǎn)，即2、殘差的均值總為

6、0，即3、對(duì)殘差與解釋變量的積求和，其值為0，即三、用EXCEL和Eviews實(shí)現(xiàn)最小二乘法以“美國(guó)高年級(jí)學(xué)生平均智能測(cè)試結(jié)果”建立詞匯分?jǐn)?shù)與數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的關(guān)系，用數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(X)來(lái)預(yù)測(cè)詞匯分?jǐn)?shù)(Y)。1、用“EXCEL實(shí)現(xiàn)最小二乘法”步驟①調(diào)出EXCEL中“美國(guó)高年級(jí)學(xué)生平均智能測(cè)試”工作表②利用菜單中“工具→數(shù)據(jù)分析→回歸”出現(xiàn)如下對(duì)話框③把“男生詞匯成績(jī)送入Y值輸入?yún)^(qū)域”，把“男生數(shù)學(xué)成績(jī)送入X值輸入?yún)^(qū)域”，點(diǎn)中“輸出區(qū)域”，選擇一空白格，選擇線性擬合圖選項(xiàng)，出現(xiàn)如下對(duì)話框。男生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(X)與詞匯分?jǐn)?shù)

7、(Y)的回歸方程為：④單擊確定，出現(xiàn)如下結(jié)果：說(shuō)明：男生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)每增加1分，平均而言，其詞匯將增加1.64分，-380.479沒(méi)有什么實(shí)際意義。男生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(X)與詞匯分?jǐn)?shù)(Y)的回歸圖：女生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(X)與詞匯分?jǐn)?shù)(Y)的回歸方程為：說(shuō)明：女生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)每增加1分，平均而言，其詞匯將增加1.713分，-342.399沒(méi)有什么實(shí)際意義。女生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(X)與詞匯分?jǐn)?shù)(Y)的回歸圖：2、用“Eveiws實(shí)現(xiàn)最小二乘法”步驟①打開Eviews軟件，點(diǎn)擊菜單中“File→New→Workfile”，彈出對(duì)話框

8、。②在Startdata中輸入“初始年份1967”，在Enddata中輸入“結(jié)束年份1990”，點(diǎn)擊OK，出現(xiàn)變量狀況界面③點(diǎn)擊菜單中“Quick→EmptyGroup”，彈出數(shù)據(jù)輸入表④點(diǎn)中數(shù)據(jù)輸入表第一列，在狀態(tài)欄中命名“CH1”,回車;以些類推定義第2、3、4列分別為“CH2、SX1、SX2”，將本題數(shù)據(jù)直接輸入（或由EXCEL中復(fù)制過(guò)來(lái)），得下列數(shù)據(jù)表。⑤點(diǎn)擊主菜單中“Quick→EstimakeEuqation”，出現(xiàn)下述對(duì)話框。