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《2019-2020年高二上學期期末考試 數學文 含答案(II)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020年高二上學期期末考試數學文含答案(II)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、下列函數中，在上為增函數的是（）ABCD2、曲線在點處的切線與y軸交點的縱坐標是（）ABCD3、函數在上的最大值和最小值分別是（）ABCD4、拋物線上一點到直線的距離最短的點的坐標是（）ABCD5、設雙曲線的焦距為，一條漸近線方程為，則此雙曲線方程為（）A.B.C.D.6、若函數在內有極小值，則（）ABCD7、用輾轉相除法求294和84的最大公約數時，需要做除法的次數是()A1B2C3D48、橢圓的離心率
2、為（）ABCD9、下面程序運行的結果是()A210，11B200，9C210，9D200，1110、如右圖是函數的導函數的圖像，下列說法錯誤的是（）A.是函數的極小值點B.1是函數的極值點C.在處切線的斜率大于零D.在區(qū)間上單調遞增11、某產品的廣告費用萬元與銷售額萬元的統(tǒng)計數據如下表：廣告費用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據上表可得回歸直線方程中為，據此模型預報廣告費用為6萬元時，銷售額為12、已知函數若對任意，恒成立，則的取值范圍是（）ABCD二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）
3、13、若函數在上是增函數，則實數k的取值范圍是________14、從拋物線上一點引其準線的垂線，垂足為M，設拋物線的焦點為F，且，則的面積為_________15、如右圖所示，在圓心角為的扇形中，以圓心O作為起點作射線，則使的概率為________16、已知,,對一切恒成立，則實數的取值范圍是__________三、解答題(17小題10分,18-22小題12分)17、設，其中，曲線在點處的切線垂直于軸。（1）求的值（2）求函數的極值18、橢圓的一個頂點為，離心率。（1）求橢圓的方程；（2）直線與橢圓相交于不同的兩點
4、且為中點，求直線的方程。19、某班同學利用寒假進行社會實踐，對年齡段在的人生活習慣是否符合環(huán)保理念進行調查?，F隨機抽取人進行數據分析，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖：（1）求出頻率分布表中的值（2）現從第三、四、五組中，采用分層抽樣法抽取12人參加戶外環(huán)保體驗活動，則從這三組中應各抽取多少人？組數分組人數頻率第一組[10,20)5第二組[20,30)x第三組[30,40)第四組[40,50)y第五組[50,60]合計n20、設關于x的一元二次方程，若是從四個數中任取一個數，是從三個數中任取一個數，求上述方程有實根
5、的概率。21、已知拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于A,B兩點（1）若，求直線的斜率；（2）設點在線段上運動，原點關于的對稱點為，求四邊形面積的最小值。22、已知函數（1）若，求函數的單調區(qū)間；（2）當時，求函數的最小值；（3）求證：參考答案一、選擇題123456789101112BCABDABADBBA二、填空題13、14、15、16、(文)（理）4三、解答題17、解：（1），由已知得，即，解得：……….4分（2）由（1）知，令得（舍）……….6分當，，在上為減函數當，，在上為增函數所以。……….10分18、解：
6、（1）設橢圓方程為由已知得又因為解得所以橢圓方程為……….6分（2）設把M，N代入橢圓方程得：①②①-②得：又因為為MN的中點，上式化為，即所以直線MN的方程為即?！?12分19、解：（1）由條件可知，第四組的頻率為所以……….6分（2）第三組的人數為第四組的人數為第五組的人數為三組共計60人，從中抽取12人每組應抽取的人數為：第三組（人）第四組（人）第五組（人）所以第3,4,5組分別抽取6,4,2人?！?12分20、(理)解：設“甲中獎”為事件A；“甲、乙都中獎”為事件B；“甲、乙至少有一人中獎”為事件C則
7、（1）（2）（3）……….12分（文）解：設“方程有實根”為事件A當時因為方程有實根，則即基本事件一共有其中a表示第一個數，b表示第二個數。事件A包含9個基本事件，事件A的概率為21、解：（1）依題意知,設直線AB的方程為，聯立消x得：①又因為，所以②聯立①②得，所以直線的斜率是?！?分（2）因為M是OC的中點，所以因為所以當時，四邊形OACB的面積最小，最小值是4.………12分22、解：（1）當時，，令，得當x變化時，變化如下所以的單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為……….4分（2）①當時，，在上遞減，②當時，即時，，
8、在上遞減，③當時，即時，所以綜上，………8分（3）對兩邊取對數得，，即，只需證，令只需證證明如下：由（1）知時，的最小值為所以即，又因為，上式等號取不到，所以①令，則，在上是增函數，②綜合①②得即所以原命題得證?！?12分
