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《2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期段考（期中）試題 文》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期段考（期中）試題文一，選擇題(每小題5分共60分)1．已知命題，則（）A．B．C．D．2．如果且，那么下列不等式中不一定成立的是()A．B．C．D．3．橢圓與橢圓的（）A.長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等B.短軸長(zhǎng)相等C.焦距相等D.離心率相等4．在等差數(shù)列{an}中，若，則等于()A．16B．18C．20D．225．已知，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既非充分也非必要條件6．設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（）A．2B．-4C．-1D．4
2、7．已知橢圓（）的左焦點(diǎn)為，則（）A．B．C．D．8．正數(shù)滿足，則的最大值為()A．B．C．1D．9．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，且4，2，成等差數(shù)列，若＝1，則等于()A．7B．8C．15D．1610．過(guò)橢圓的中心任作一直線交橢圓于兩點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是（）A．14B．16C．18D．2011.若不等式在t上恒成立，則a的取值范圍是（）A．B．C．D．12.已知函數(shù),且,則+++=()A．0B．100C．-100D．200二，填空題(每小題5分共20分)13．若橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且焦
3、點(diǎn)為，則這個(gè)橢圓的離心率等于______________．14，若命題“，使”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．15，已知函數(shù)（p為常數(shù)，且p.若在（1，+）上的最小值為4，則實(shí)數(shù)p的值為。16，．若等差數(shù)列滿足，，則當(dāng)________時(shí)數(shù)列的前項(xiàng)和最大．三，解答題(第17題10分,18-22題各12分共70分)17．命題p：函數(shù)有零點(diǎn)；命題q：函數(shù)是增函數(shù)，若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(10分)18．解關(guān)于的不等式：（12分）19．已知數(shù)列是一個(gè)遞增的等比數(shù)列，前項(xiàng)和為，且，，①求的通項(xiàng)公式；
4、②若，求數(shù)列的前項(xiàng)和（12分）20．設(shè)x,y滿足約束條件,(12分)（1）畫(huà)出不等式表示的平面區(qū)域，并求該平面區(qū)域的面積；（2）若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為4,求的最小值.21．（本小題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），離心率為；（1）求橢圓C的方程；（2）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．22．已知數(shù)列中，函數(shù)．(12分)（1）若正項(xiàng)數(shù)列滿足，試求出，，，由此歸納出通項(xiàng)，并加以證明；（2）若正項(xiàng)數(shù)列滿足（n∈N*），數(shù)列的前項(xiàng)和為T(mén)n，且，求證：．
5、時(shí)量;120分鐘分值：150分一，選擇題(每小題5分共60分)BCCCABCACCDB二，填空題(每小題5分共20分)13．______________．14，．15，。16，__8______三，解答題(第17題10分,18-22題各12分共70分)17．命題p：函數(shù)有零點(diǎn)；命題q：函數(shù)是增函數(shù)，若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(10分)【解析】：根據(jù)題意，由于命題p：函數(shù)有零點(diǎn)；則可知判別式，對(duì)于命題q：函數(shù)是增函數(shù)，則可知3-2a>1，a<1,由于命題是真命題，則說(shuō)明p,q都是真命題，則可知
6、參數(shù)a的范圍是18．解關(guān)于的不等式：（12分）【解析】：原不等式可化為：，（1）當(dāng)－1＜a＜0時(shí)，，所以x＞－或x＜1?！?4分)（2）當(dāng)a＝－1時(shí)，，所以?！?8分)（3）當(dāng)a＜－1時(shí)，，所以x＞1或x＜－。………(12分)綜上所述，當(dāng)－1＜a＜0時(shí)，該不等式的解集為；當(dāng)a＝－1時(shí)，該不等式的解集為；當(dāng)a＜－1時(shí)，。19．已知數(shù)列是一個(gè)遞增的等比數(shù)列，前項(xiàng)和為，且，，①求的通項(xiàng)公式；②若，求數(shù)列的前項(xiàng)和（12分）【解析】：①由已知得：∴（4分）∴（6分）②（8分）∴（10分）===（12分
7、）20．設(shè)x,y滿足約束條件,（1）畫(huà)出不等式表示的平面區(qū)域，并求該平面區(qū)域的面積；（2）若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為4,求的最小值.【【解析】：（1）不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分.3分聯(lián)立得點(diǎn)C坐標(biāo)為(4,6)平面區(qū)域的面積.6分（2）當(dāng)直線ax+by=z(a>0,b>0)過(guò)直線x-y+2=0與直線3x-y-6=0的交點(diǎn)C(4,6)時(shí),目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)取得最大值4,即4a+6b=4,即.9分所以等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到.故的最小值為4.12分2
8、1．（本小題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），離心率為；（1）求橢圓C的方程；（2）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】：：（1）因?yàn)闄E圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，所以b=4．又因離心率為，所以所以橢圓方程為：（2）依題意可得，直線方程為，并將其代入橢圓方程，得．……….(6分)設(shè)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則由韋達(dá)定理得，,所以中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，并將其代入直線方程得，故所求中點(diǎn)坐標(biāo)為．………………(12分)22．已知數(shù)列中，函數(shù)．(12分)（1）若正項(xiàng)數(shù)
