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《《矩陣基本運(yùn)算》PPT課件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、MATLAB—入門1.雙擊圖標(biāo)，進(jìn)入Matlab界面（command)2.單擊fileNewM—file進(jìn)入編輯界面(Untitled1),進(jìn)行編程之后，點(diǎn)擊保存時(shí)可以修改文件名.必須用英文開頭3.要顯示運(yùn)算的結(jié)果，有兩種方法：(1)進(jìn)入command界面，健入你定義的文件名，然后按回車鍵即可得到計(jì)算結(jié)果；(2)點(diǎn)擊編輯界面上方的箭頭于是運(yùn)行結(jié)果出現(xiàn)在command界面。一.矩陣與向量的基本運(yùn)算1.矩陣（向量、數(shù)組）的輸入方法矩陣的輸入利用[]，采取分行輸入方法，例1.矩陣A=的Matlab輸入：A=[1,5,1,0,1;2,6,0,1,1;3,7,1
2、,0,1;4,8,0,1,1];每個(gè)元素之間用逗號(hào)或空格，每行之間用分號(hào).注意：行尾分號(hào)的作用在于運(yùn)算結(jié)果不顯示.n維行(列)向量可以看成是一個(gè)行(列)矩陣，因此向量的輸入和矩陣一樣.2.矩陣的合成與分解求A的第一行與第一列解：A1=A(1,:)表示矩陣A的第一行；A2=A(:,1)表示矩陣A的第一列；練習(xí)：A(4,:)，A(3,2)，分別表示什么？例2.矩陣A=如果需要兩行(列)以上怎么表示呢?例3.求矩陣A的第1,3,4行元素組成的矩陣.解：首先健入a=[1,3,4];然后健入B=A(a,:)即可其中a=[1,3,4]稱為索引向量.練習(xí)：求矩陣A的
3、第1,3,4列元素組成的矩陣?yán)?.求從矩陣A中去掉第1,2列后，剩余元素組成的矩陣.解：a=[1,3,4];B=A(:,a);注意：3:5表示從3開始按步長為1增加到5.B=101011101011可以寫為B=A(:,3:5);練習(xí)：求從A中去掉2,5兩行后所得到的子矩陣解法一：a=[1,3,4]；B=A(a,:)解法二：B=[A(1,:);A(3,:);A(4,:)]3.矩陣的加減法、乘法、轉(zhuǎn)置與求逆運(yùn)算等A+B,A-B,A*B,A.^2,A’,inv(A),det(A)分別表示：A,B的和,差,積,點(diǎn)乘方,轉(zhuǎn)置,求逆以及A的行列式B=1510137
4、10148011例5.已知求：AB，B-1，B-AT，
5、A
6、解：A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0];B=[1,2,1;1,1,2;2,1,1];a=A*B,b=inv(B),c=B-A',d=det(A)a=978211920152223b=-1/41/4-3/43/4-1/4-1/4-1/43/4-1/4c=0-2-6-1-4-6-1-51det(A)=27Matlab中向量a的范數(shù)為：norm(a)例6a=[1,2,3],b=[-1,5,6],c=[1,0,1],求a,b的范數(shù)解：norm(a)=3.7417,norm(b)=7.8740練
7、習(xí)：對(duì)例6計(jì)算：a,b夾角的余弦dot(a/norm(a),b/norm(b))解法二：dot(a,b)/norm(a)/norm(b)解法一：=0.9164思考：a,b,c三個(gè)向量那兩個(gè)更接近？3.向量的距離與計(jì)算(1)歐氏距離：Matlab中命令：dist(A,B)計(jì)算A中每個(gè)行向量與B中每個(gè)列向量之間歐氏距離，A的行向量維數(shù)必須等于B的列向量維數(shù)．例7.a=[1,2,3],b=[-1,5,6],c=[1,0,1]求a,b,c歐氏距離解：dist(a,b')=4.6904,dist(a,c')=2.8284dist(c,b')=7.3485(2)絕
8、對(duì)距離：Matlab中命令：mandist(A,B)計(jì)算A中每個(gè)行向量與B中每個(gè)列向量之間絕對(duì)距離，A的行向量維數(shù)必須等于B的列向量維數(shù).例8.求例6中向量之間的絕對(duì)值距離.mandist(a,b')=8；mandist(a,c')=4；mandist(c,b')=12解：dist(a,b')=4.6904,dist(a,c')=2.8284dist(c,b')=7.3485由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？(3)閔可夫斯基距離：當(dāng)r=1,2時(shí)分別為絕對(duì)距離和歐氏距離(4)馬氏距離：其中V是一個(gè)實(shí)對(duì)稱正定矩陣，通常取樣本的協(xié)方差矩陣，當(dāng)V=E時(shí)即為歐氏距離.以上距離
9、，在Matlab(6.)中有命令:pdist具體如下：設(shè)樣本X是m個(gè)n維行向量所組成的矩陣，則有：Pdist(X)—樣本X中各n維向量的歐氏距離Pdist(X,'cityblock')—各n維向量的絕對(duì)距離Pdist(X,'Minkowski'，r)—閔可夫斯基距離Pdist(X,'mahal')—各n維向量的馬氏距離注意：而pdist(X)是個(gè)一行列矩陣。各列分別表示X中各行向量按如下順序的距離(1,2),(1,3),…(1,m),(2,3),(2,4),…(2,m),…(m-1,m)三.向量的均值、方差、協(xié)方差與相關(guān)矩陣mean(A)—A中各列向量
10、的均值Var(A)—A中各列向量的方差Std(A)—A中各列向量的標(biāo)準(zhǔn)差Cov(A)—A中各列
