初中數(shù)學論文：例題有效設(shè)計策略嘗試

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1、初屮數(shù)學論文前“鋪”后“繼”——例題有效設(shè)計策略嘗試摘要：例題教學是課堂的重點，但如果教師僅僅就題論題，不深入研究發(fā)掘，也就火去了作為課堂主導者的地位，而學綸也就淪為課堂的旁聽者甚至是圍觀者，這將極大的削弱課堂的效率。因此，教師需要根據(jù)學悄對書木屮的例題在課前進行充分的設(shè)計，才能讓例題發(fā)揮應(yīng)有的作用。關(guān)鍵詞：例題設(shè)計有效例題是教師講課時用以闡明數(shù)學概念和數(shù)學命題及其初步應(yīng)用的題目。它是數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為阜本技能的附體，體現(xiàn)教材的深度和廣度，揭示解題的思路和方法。同時也為學生提供解題的格式和表述的規(guī)范。例題教學

2、好比登山探險，山頂奇峰秀色美不勝收，但卻充滿險阻,教師就是那向?qū)?，要幫助學生順利抵達。每一個例題都是教材編寫者精挑細選的，倘若我們不加以重視，可以說是辜負了教材編者的良苦用心。木人根據(jù)自已在例題教學屮的一些經(jīng)驗教訓，總結(jié)出以下兩點策略，不足Z處還請指正。一、設(shè)計鋪墊，低起高收1.設(shè)計小問題，掃除學生認知障礙由于教材篇幅有限，形式統(tǒng)一，因此很難照顧到各個地區(qū)、各種類型的學生，學生的理解有限，這就需要教師在潛心研讀教材的基礎(chǔ)上去“用教材教”，而不是“教教材”。然而我卻在此犯了錯誤，請看課例：在教學人教版七年級

3、上《2.1整式》第二課時時，正逢學校突擊檢查聽課，在完成多項式及相關(guān)概念的教學后，我開始例3的教學，問題如下：一條河流的水流速度為2.5m小時，如果已知船在靜水中的速度，那么船在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度分別怎樣表示？如果甲、乙兩條船在靜水屮的速度分別是20千米/小時和35千米/小時，則它們在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度各是多少？由于口已對教材的認識不足，認為對于學生來說不是難題，因此基本上沒作什么引導，在個別學生的回答下，直接就得出了順、逆水的公式，表而的順暢之下，實際是大多數(shù)學綸的似懂非

4、懂和腦子里的短暫記憶?？上驳氖窃谡n后，聽課教師對我進行了指導：本例涉及川字母表示已知最，列多項式表示數(shù)最關(guān)系，以及求多項式的值等內(nèi)容，對于題屮提到的船在靜水小的速度、順水行駛速度、逆水行駛速度這三個速度的意義學生是否能真正體會？通過這個問題的解決，能否讓學生培養(yǎng)出用式了表示數(shù)量關(guān)系的意識和能力？可謂一語驚醒夢中人，于是我在另一班的教學中及時作了相關(guān)的調(diào)整，在學生閱讀例3后，我沒有立即講解，而是提出了以下兒個問題：（1）一條紙折的船在平靜的水上會動嗎？（2）什么是船在靜水中的速度？你如何理解？（3）如果在一

5、條向東流去速度為2.5千米/小時的河流中，放上—?條紙折的船，它會動嗎？它的速度和當于什么速度？（4）在這條向東流去的河流中，有一-條在靜水小的速度為20千米/小時的船向東駛?cè)ィ乃俣仁嵌嗌?？怎么計算？這個速度怎么稱呼？（5）女I保船向西行駛，速度還是20千米/小時嗎？應(yīng)該是多少？這個速度乂怎么稱呼？（6）你能寫出順水行駛的速度和逆水行駛的速度分別怎么表示嗎？（7）用文字描述在解決問題中比較麻煩，能否用字母來表示呢？通過以上幾個問題的解答，雖然時間上增加了不少，但是學生通過生活屮的已知經(jīng)驗，提煉出了相關(guān)

6、的速度公式，因此對于順水行駛速度和逆水行駛速度有了深刻的理解，這在后來的教學屮，明顯能感受到這一班級的學生比之前一班的學生要掌握的好。與具給人死板的知識，不如給人以牛動、活潑的思想方法，如此才能點石成金，通過模擬實際情況，精心設(shè)計7個問題，低起高收，把學生的思維從簡單引向復雜，滲透了從特殊到一般再到特殊的探究思想方法。2.巧妙利用表格，把握特征分析表格的優(yōu)點就是信息清晰明了，重點突出，還能進行有效的對比總結(jié)，尤其是對于公式的滲透教學，效呆明顯。請看課例：在人教版八年級上《15.4W式分解》的用平方差公式因

7、式分解這一課時中，教材給出了例3：分解因式：(1)4x2-9(2)(x+p)2-(x+q)2,這個例題的目的是讓學生根據(jù)平方差公式的特征進行分解因式，體會公式中的字母可以表示任何數(shù)、單項式或多項式，并且熟練的去運用。很顯然對于學生來說公式屮的字母a和b猶如孫猴了的七卜二變，捉摸不定，因此熟練的運用是木節(jié)課的一個難點，尤其是第(2)小題，學生往往就直接拆平方。因此在教學設(shè)計中，在歸納出平方差公式及其特征后，我給出了一個表格：多項式公式中的a公式中的b分解結(jié)果x2-l1-a21+x2(3〃)2-0.014臚-

8、9(兀+1尸-1(x+l)2-(x-l)2我讓學生先自主嘗試探究，有困難的可以和同桌一?起討論解決，通過填寫這個表格，學生匯總，課堂交流，大家認識到只要能變成(*)2-(#)2的形式的代數(shù)式，都是用平方差公式進行因式分解，自然而然，例3也就被化解了，以至我在這之后再給出變式題：分解因式4(兀+2)2-9(x一I)2,大多數(shù)學生也能很快解決!一個新知識的鞏固，我認為需要經(jīng)歷“簡單模仿一細節(jié)模仿一知識內(nèi)化一靈活運用”這兒個過程，通