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《基于卡方檢驗的圖像復原算法研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、基于卡方檢驗的圖像復原算法研究摘要：本文提出的圖像復原算法是從模糊圖像屮提取出有用的信息，包括退化圖像的邊界信息數(shù)據(jù)和假定的模糊分布模型，通過卡方擬合度檢驗的方法估計退化模型，從而確定使用哪種復原濾波器來復原圖像，使原始模糊圖像清晰化。關(guān)鍵詞：卡方擬合度檢驗；圖像復原；退化模型StudyonimagerestorationalgorithmbasedonChi-squaretest(InformationScienceandEngineeringCollege,ShenYangLigongUniversity,Shenyang110159,China)Abstract:
2、Theimagerestorationmethodinthispaperisstudiedthroughextractingusefulinformationfromablurredimage,includingdegradedimageinformationandtheassumeddistributionmodel,andthenestimatingdegradationmodelbyChi-squaretest.Thatdeterminewhichrecoveryimagerestorationfilterisusedtomaketheoriginalbluncd
3、imageclear.Keywords:Chi-squaretest;imagerestoration;degradationmodel0引言圖像變模糊的過程可以看作是rh原始圖像和模糊函數(shù)的卷積后得到的一個非常復雜的過程,這個退化過程可能是山很多原因引起的，例如，運動、成像系統(tǒng)的不完善，或者山圖像傳輸存儲介質(zhì)造成的等等。傳統(tǒng)的圖像復原方法中，都以已知模糊圖像的退化模型及參數(shù)為前提，通過逆濾波、肓復原和倒頻譜的方法就可以恢復原始圖像。然而在實際應用中往往不能預先知道確切的退化模型，那么要將退化圖像復原，就需要先確定模糊圖像中的退化模型，然后根據(jù)該退化模型采用相應的復原算
4、法來處理模糊圖像，從而得到清晰的原始圖像。本文中采用了棊于卡方檢驗的方法來確定模糊圖像中的退化模型，最終復原圖像的，該算法的具體流程如圖1所示：圖1基于卡方檢驗的去除圖像模糊算法流程圖1圖像退化和退化分布模型1.1圖像退化模型圖像退化模型的標準形式可由原始圖像的變換衣達出來，即：y=Hx+n（1）其中的x為原始圖像，H為模糊矩陣，〃為加性噪聲。加性噪聲往往由成像系統(tǒng)的電子元器件造成的，與原始圖像木身無關(guān)。并且加性噪聲的統(tǒng)計特性可以通過先驗知識獲得。本文中主要關(guān)注使圖像模糊的退化模型，這里對加性噪聲暫不考慮，因此，上式又可以將退化模型簡化為原始圖像和模糊模型的卷積，B
5、J
6、：y=Hx（2）1.2模糊分布模型數(shù)字圖像中常見的模糊模型⑴主要有以下幾種：1）泊松分布：在天文圖像、X射線和數(shù)字血管造影術(shù)照片中，退化模型常以泊松分布出現(xiàn)，模型描述如下：心⑴（如宀；入22）=7弩2（3）（①畑）！2）指數(shù)分布：指數(shù)分布的退化模型一半在激光圖像應用中常見，它的數(shù)學表達式為：心（2）（?，?）之""局（4）3）高斯分布：這種模型是最常見的模型，例如大氣湍流，散焦攝像，運動等等的模糊模型通常服從高斯分彳j,其分布如下：心⑶曲2）二遍"心（5）2.71（7~4）瑞麗分布：瑞麗分布與高斯分布非常相似，但一般在醫(yī)學圖像和遙感圖像小較常見，瑞麗分布模型的表達式如下
7、："1料2-（斥+局）/2（ta4（6）其屮比和勺代表了二維模糊核要素，CT?為模糊函數(shù)的方差，參數(shù)2表示隨機事件的發(fā)生次數(shù)，代表二維的相關(guān)模糊函數(shù)的分布。這些分布模型將在模糊函數(shù)估計中用到,估計出模糊的分布模型，再以此來決定用哪種復原濾波模型來復原模糊的圖像。2估計模糊濾波模型本文中采川龍2檢驗的方法來估計出退化圖像的分布模型，卡方檢驗是假設檢驗中最常用的方法，它的優(yōu)點在與它可以用于任何參數(shù)未知的分布的假設檢驗。觀測值的概率密度分布未知而樣本容址已知，而觀測值的頻率分布可以通過頻率區(qū)R計算得到，那么假設概率分布的期望頻率也就可知了，然后比較觀測值分布和假設分布，通過下
8、式計算出檢驗統(tǒng)計量：工」/八1，”i=lPi其中匕為觀測值的頻率分布；0j為假設概率密度分布函數(shù)的頻率；￡為頻率區(qū)數(shù)量；心為分布模型的數(shù)口，本文中為4。這里的卡方檢驗統(tǒng)計量用來測試假設模型是否符合觀測值，力2值將處于0到無窮大Z間，并口觀測得到的分布越不規(guī)則，估計值將越鬲；反之，觀測樣木與期望樣本越符合，龍彳值越趨近于（）。圖1中給出的是確定分布估計的算法椎圖，該圖中分布模型模塊中存儲了預楚義的分布模型，分布檢驗模塊用來比較每種模型的分布Illi線和從輸入圖像分如模塊小計算得到的原始圖像分布川1線⑴，然后該模型判斷模塊在測試完所冇假設Z后
