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1、小波方法年級：研一專業(yè)：高壓姓名：呂樹明學(xué)號：0920300072第偉緒論小波分析(WaveletAnalysis)即小波變換是80年代中期發(fā)展起來的一門新興的數(shù)學(xué)理論和方法，它被認為是傅立葉分析方法的突破性進展，它具有許多優(yōu)良的特性。小波變換的基本思想類似于Fourier變換，就是用信號在一族基函數(shù)張成的空間上的投影表征該信號。經(jīng)典的Fourier變換把信號按三角止、余弦基展開，將任意函數(shù)表示為具冇不同頻率的諧波函數(shù)的線性迭加，能較好地刻劃信號的頻率特性，但它在時空域上無任何分辨，不能作局部分析，這在理論和應(yīng)用上都帶來了許多不便。小波分析優(yōu)于傅立葉之處在于，小波
2、分析在吋域和頻域同時具冇良好的局部化性質(zhì)，因為小波函數(shù)是緊支集，而三角正、余弦的區(qū)間是無窮區(qū)間，所以小波變換可以對高頻成分采用逐漸精細的時域或空間域取代步長，從而可以聚焦到對彖的任意細節(jié)。因此，小波變換被譽為分析信號的顯微鏡，傅立葉分析發(fā)展史上的一個新的里程碑。小波分析是一個新的數(shù)學(xué)分支，它是泛函分析、傅立葉分析、數(shù)值分析的最完美結(jié)晶;在應(yīng)用領(lǐng)域，特別是在信號處理、圖象處理、語音分析、模式識別、量子物理、生物醫(yī)學(xué)工程、計算機視覺、故障診斷及眾多非線性科學(xué)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。AbstractWaveletAnalysis(orderWavelet),Wavelett
3、ransformismid80'sdevelopedanewmathemeiticaltheoryandmethod,itisbelievedtobetheFourierAnalysismethod,itisthebreakthroughofmanycxccllentproperties.ThebasicthoughtofwavelettransformissimilarwithFouriersignalingensfunctionofspaceprojectionlodgedopenlikethesignalrepresentation.TheFouriertr
4、ansformoftheclassicalsignalbytriangleis，theyankeeswi11bearbitrari1y,cosineswithdifferentfrequencyfunctionforthelinearsuperpositionofharmonicfunction,cancharacterizethesignalfrequencycharacteristics,butwhenitwithoutanyresolutionairspace,cannotmakelocalanalysis,itintheoryandapplicationa
5、rebroughtmuchinconvenience.WaveletanalysisissuperiortoFourier,waveletanalysisintimedomainandfrequencydomain,alsohavegoodproperties,becausethelocalizationofwaveletfunctionistight,andtriangleisacollectionofintervalisinfinite,cosineinterval,sothewavelettransformationofhighfrequencycompon
6、entscanberefinedbygraduallyreplacingtimeorspacedomain,whichcanstep1engthonanyobjecttodetails.Therefore,thewavelettransformisregardedasthemicroscope,theanalysisofsignalinthehistoryoftheFourieranalysis,anewmilestone.Waveletanalysisisanewbranchofmathematics,itisthefunctionalanalysis,Four
7、ieranalysis,numericalanalysisofthemostperfect,Inthefieldsofapplication,especiallyintheimageprocessingandsigrmlprocessing,analysisandpatternrccognition，quantumphysics,biomedicalenginccring，computervision,faultdiagnosisandnonlinearscienceiswidelyusedinthefield.Keywords:waveletAnalysis,h
8、armon
