2019屆甘肅省甘谷縣第一中學(xué)高三上學(xué)期第二次檢測考試數(shù)學(xué)(文)試題

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1、2019屆甘肅省甘谷縣第一中學(xué)高三上學(xué)期第二次檢測考試數(shù)學(xué)(文)試題第I卷(共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.如圖所示,U是全集,A,B是U的子集,則陰影部分所表示的集合是()A.B.C.D.2.“若,則”的否命題是()A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則3.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞減的是()A.B.C.D.4.冪函數(shù)在點(2,8)處的切線方程為()A.B.C.D.5.函數(shù)的零點個數(shù)是()A.0B.1C.2D.36.下列說法錯誤的是()A.命題“若,則”的逆否命題為:“若

2、,則”.B.“”是“”的充分不必要條件.C.若為假命題,則、均為假命題.D.若命題:“,使得”,則:“,均有”.7.已知,,,則的大小關(guān)系為()A.B.C.D.8.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,則函數(shù)的圖像可能是()9.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,為減函數(shù),且,若,則實數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.10.若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,則實數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.11.函數(shù)的圖象大致是(  )12.定義在上的函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)滿足,則下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二.填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.如圖,函數(shù)

3、的圖象是折線段,其中的坐標(biāo)分別為,則度三級33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333.14.函數(shù)的定義域是.15.已知,則=.16.已知是定義在上的偶函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞增.若實數(shù)滿足則實數(shù)的取值范圍是.三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)點在冪函數(shù)的圖像上,點在冪函數(shù)上,(1)求,;

4、(2)求當(dāng)x取何值時.18.(本小題滿分12分)已知集合,.(1)分別求,;(2)已知集合,若,求實數(shù)的取值范圍.19.(本小題滿分12分)設(shè)命題:為上的減函數(shù),命題:函數(shù)在?上恒成立.若為真命題,為假命題,求實數(shù)c的取值范圍.20.(本小題滿分12分)如圖,以為始邊作角與,它們終邊分別與單位圓相交于P,Q兩點,已知點P的坐標(biāo)為(-,).(1)求的值;(2)若·=0,求.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)在處有極值10.(1)求.(2)若方程在上有兩個零點,求m的范圍.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)當(dāng)時,若存在,使成立,求實

5、數(shù)的取值范圍.2019屆高三級第二次檢測考試試題數(shù)學(xué)(文科答案)一.選擇題:123456789101112CACABCBDADBA二、填空題:13.214.15.16.三、解答題17.18.解:(1)…………………………3分……………………………6分(2)…………………………………………………12分19.解:由p∨q真,p∧q假,知p與q為一真一假,對p,q進(jìn)行分類討論即可.若p真,由y=cx為減函數(shù),得0

6、.6分若q真,則,即???.......................7分若p真q假,則;????.......................9分若p假q真,則.?????????......................11分綜上可得,?......................12分20.解: (1)由三角函數(shù)定義得cosα=-,sinα=,……………………2分∴原式===2cos2α=2·(-)2=.……………………6分(2)∵·=0,∴α-β=,∴β=α-,∴sinβ=sin(α-)=-cosα=,cosβ=cos(α-)=sinα=.………

7、……………10分∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=×+(-)×=……………12分21.解:(1),根據(jù)題意可得,即…………………2分…………………4分易得此時,在x=1兩側(cè)附近符號相同,不合題意。當(dāng)時,,此時,在兩側(cè)附近符號相異,符合題意。所以。...............6分(2)在上有兩個零點有兩個根即,函數(shù)與在有兩個交點?!?分由(1)知,所以函數(shù)在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增...................10分................12分22.解:(1)函數(shù)的定義域為R,求導(dǎo)函數(shù)可得f′(x)=,.......

8、....2分當(dāng)k<0時,令f′(x)>0,可得x<0

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