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《2019屆甘肅省甘谷縣第一中學(xué)高三上學(xué)期第二次檢測(cè)考試數(shù)學(xué)（理）試題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2019屆甘肅省甘谷縣第一中學(xué)高三上學(xué)期第二次檢測(cè)考試數(shù)學(xué)（理）試題(本卷滿分150分，時(shí)間120分鐘)第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖所示，U是全集，A，B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．2.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則（）A.B.1C.D.23.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞減的是（）A.B.C.D.4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．命題“若，則”的逆否命題為：“若，則”．B．“”是“”的充分不必要條件．C．若為假命題，則、均為假命題．
2、D．若命題：“，使得”，則：“，均有”．5.計(jì)算的結(jié)果為（）A.1B.C.D.6.已知，，，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.7.已知命題p:；命題q：若，則，下列命題為真命題的是（）A.B.C.D.8.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則實(shí)數(shù)的值為（）A.0B.1C.2D.39.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( )A．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.C．把的圖象向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象.D．的最小正周期為，且在上為增函數(shù).10.函數(shù)的圖象大致是( )11.定義在R上的函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則的值等于（）A.403B.809C
3、.806D.40512.定義在R上的函數(shù)滿足：的導(dǎo)函數(shù)，則不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標(biāo)分別為，則.14.函數(shù)的定義域是.15.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.16.對(duì)于函數(shù)給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心.給定函數(shù)，
4、請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，計(jì)算=.三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17.（本小題滿分10分）已知全集為，函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集?（1）求；（2）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）如圖，以為始邊作角與，它們終邊分別與單位圓相交于P，Q兩點(diǎn)，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-，)．(1)求的值；(2)若·＝0，求．19.（本小題滿分12分）已知函數(shù).(1)若是第一象限角,且.求的值；(2)求使成立的的取值集合.20.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)．（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值．
5、21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.2019屆高三級(jí)第二次檢測(cè)考試試題數(shù)學(xué)(理科答案）一．選擇題：123456789101112CACCDBADCBDB二、填空題：13．214．15.16.2016三、解答題17.解:(1)由得，函數(shù)的定義域，，得B，……………………4分(2)①當(dāng)時(shí)，滿足要求，此時(shí)，得②當(dāng)時(shí)，要，則……………………8分解得；
6、由①②得，……………………12分18.解: (1)由三角函數(shù)定義得cosα＝－，sinα＝，……………………2分∴原式＝＝＝2cos2α＝2·(－)2＝.……………………6分(2)∵·＝0，∴α－β＝，∴β＝α－，∴sinβ＝sin(α－)＝－cosα＝，cosβ＝cos(α－)＝sinα＝.……………………10分∴sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝×＋(－)×＝……………12分19.解:(1).………………6分(2)……………………12分-20+0-0+增函數(shù)極大值減函數(shù)極小值增函數(shù)....................
7、12分21.（1）由題設(shè)可知………………………………1分當(dāng)時(shí)，取得極值0解得………………………………………4分經(jīng)檢驗(yàn)符合題意………………………………………5分（2）由（1）知，則方程即為令則方程在區(qū)間恰有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根.………………………………8分當(dāng)時(shí)，，于是在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，于是在上單調(diào)遞增；…………………10分依題意有解得:則實(shí)數(shù)的取值范圍為.…………………12分22.（1）因?yàn)?，所以，……………………………………?分此時(shí)，………………………………………2分由，得，又，所以．所以的單調(diào)減區(qū)間為． …………………………………………4分（
8、2）方法一：令，所以．當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以．所以在上是遞增函數(shù)，又因?yàn)?，所以關(guān)于的不等式不能恒成立．……………………………………6分當(dāng)時(shí)，，令，得．所以當(dāng)
