中考數(shù)學專題匯總：函數(shù)方程應 用題

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1、中考數(shù)學大題--函數(shù)方程應用題1.為了鼓勵小強勤做家務，培養(yǎng)他的勞動意識，小強每月的費用都是根據上月他的家務勞動時間所得獎勵加上基本生活費從父母那里獲取的．若設小強每月的家務勞動時間為x小時，該月可得（即下月他可獲得）的總費為y元，則y（元）和x（小時）之間的函數(shù)圖像如圖所示．（1）根據圖像，請你寫出小強每月的基本生活費為多少元；父母是如何獎勵小強家務勞動的？（2）寫出當0≤x≤20時，相對應的y與x之間的函數(shù)關系式；（3）若小強5月份希望有250元費用，則小強4月份需做家務多少時間？2.某商品的進價為每件40元．當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經市場

2、調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設每件降價元、每星期售出商品的利潤為元，請寫出與的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍；（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？3.某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元．（1）求與的函數(shù)關系式并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價定為多少元

3、時，每個月的利潤恰為2200元？根據以上結論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？4.為表彰在“締造完美教師”活動中表現(xiàn)積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品．已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；4個文具盒、7支鋼筆共需161元．（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）時逢“五一”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：文具盒“九折”優(yōu)惠；鋼筆10支以上超出部分“八折”優(yōu)惠．若買x個文具盒需要y1元，買x支鋼筆需要y2元，求y1、y2關于x的函數(shù)關系式；（3）若購買同一種獎品，并且該獎品的數(shù)量超過10件，請你分析買哪種獎品省錢．5.小丁每天從某

4、市報社以每份0.5元買進報紙200份，然后以每份1元賣給讀者，報紙賣不完，當天可退回報社，但報社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報紙x份，純收入為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果每月以30天計，小丁每天至少要賣多少份報紙才能保證每月收入不低于2000元？第5頁共5頁6.某商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經調查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w(臺)與銷售單價x(元)滿足w=-2x+80，設銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）。(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)當銷售單價定為多少元時．每天的利潤最大？最大利潤是多少？(3)在保

5、證銷售量盡可能大的前提下,該商場每天還想獲得150元的利潤,應將銷售單價定為多少元？7.為了促進節(jié)能減排，倡導節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關系式．（1）根據圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：（2）小明家某月用電120度，需交電費多少元？(3)求第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關系式；（4）在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費m元，小剛家某月用電290度，交電費153元，求m的值．8.某商場購進一種每件價格為100元的新商品,在商場試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價x(元

6、/件)與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關系：（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關系式；若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？y(件)x(元/件)3050130150O9.某蔬菜經銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經銷商一次性采購蔬菜的采購單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關系圖象如圖中折線AB﹣BC﹣CD所示（不包括端點A）．（1）當100＜x＜200時，直接寫y與x之間的函數(shù)關系式：?。?）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當采購量是多

7、少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？（3）在（2）的條件下，求經銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤？第5頁共5頁10.某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進價為40元．經過市場調查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x≥50）元/件的關系如下表：（1）直接寫出y與x的函數(shù)關系式：　?。?）設一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數(shù)關系式，并確定當銷售單價在什么范圍內變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？（3）雅安地震牽動億萬人