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《2015年合肥高考數(shù)學(xué)（文科）二模試題答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、2015年合肥高考數(shù)學(xué)（文科）二模試題答案 一、選擇題 題號(hào)12345678910 答案DABCACBDDA 二、填空題 11.. 12.. 13.600. 14.. 15.②③. 三、解答題: 16.解(Ⅰ), 在中,,得 .……6分 (Ⅱ),由正弦定理得, 即,得 或, 由知A為銳角,.……12分高三數(shù)學(xué)(文)試題答案第2頁(共4頁) 17.解(Ⅰ)平均值為. ………6分 (Ⅱ)基本事件有10種
2、,滿足條件的基本事件有6種 由古典概型可得.……12分 18.解(Ⅰ) 即, 又,,即,所以數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列. 又.………6分 (Ⅱ)依題意,, 那么,,兩式相減得 故.………12分 19.解(Ⅰ)在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,CD⊥平面BCC1B1 ∴CD⊥BE,………3分 又∵E為線段CC1的中點(diǎn),由已知得∽ ∴,高三數(shù)學(xué)(文)試題答案第3頁(共4頁) ∴, 故BE⊥B1C, 且 ∴BE⊥平面B1CD,
3、 又平面 ∴平面平面B1CD. ………7分 (Ⅱ)取線段A1B1的中點(diǎn)M,線段BB1的中點(diǎn)N, 連結(jié)C1M,C1N,MN,易得C1N∥BE,MN∥A1B, 又,, 平面C1MN∥平面A1BE,故點(diǎn)P為線段MN上的動(dòng)點(diǎn),且C1P∥面A1BE. 要使得線段C1P長(zhǎng)度最小,則C1PMN. 在中,C1M=C1N=,MN=,易得C1P=. ………13分 20.解(Ⅰ)當(dāng)時(shí),, 由,得或 ∴在上為增函數(shù),在上為減函數(shù),在上為增函數(shù). ∴的極小值為
4、,的極大值為. ………6分 (Ⅱ)由 得或() 易得在上為增函數(shù),在上為減函數(shù),在上為增函數(shù);高三數(shù)學(xué)(文)試題答案第4頁(共4頁) ?、佼?dāng)時(shí),,此時(shí)在上為減函數(shù), 在上為增函數(shù) ②當(dāng)時(shí),,此時(shí)在[0,3]上為減函數(shù), .………13分 21.解(Ⅰ),,由向量的坐標(biāo)運(yùn)算可得 代入橢圓方程可得,得,即離心率. ………6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知,可得,點(diǎn),, 當(dāng)△PAB面積取最大值時(shí),動(dòng)點(diǎn)P離直線AB的距離最遠(yuǎn) 設(shè)直線為橢圓E的一條切線,且∥
5、AB 由 即,此時(shí)直線與直線AB之間的距離即為動(dòng)點(diǎn)P到直線AB的最遠(yuǎn)距離 又直線AB:,由兩平行線間距離公式得 此時(shí) 因此橢圓E的方程為. ………13分
