資源描述：
《多元正態(tài)分布的定義與性質(zhì)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第八章多元分析初步第8.1節(jié)多元正態(tài)分布參數(shù)估計與假設(shè)檢驗第8.2節(jié)判別分析第8.3節(jié)主成分分析前言多元分析是研究多指標(biāo)問題的統(tǒng)計理論與方法，多元統(tǒng)計分析是統(tǒng)計學(xué)中討論多維隨機變量的多元統(tǒng)計分析主要應(yīng)用于地質(zhì)、生物、醫(yī)學(xué)、氣象、計算機模式識別等領(lǐng)域.它是一元統(tǒng)計分析的推廣與發(fā)展.統(tǒng)計方法的總稱.第8.1節(jié)多元正態(tài)分布參數(shù)的估計與假設(shè)檢驗一、多元正態(tài)分布參數(shù)估計二、正態(tài)分布函數(shù)均值向量的假設(shè)檢驗一、多元正態(tài)分布參數(shù)的估計在前幾章講的統(tǒng)計問題，都可以歸結(jié)為一個統(tǒng)計決策問題，也就是建立所謂的統(tǒng)計決策函數(shù).統(tǒng)計決策問題由三個因
2、素組成，首先來看第一個因素：1、樣本空間和分布族樣本空間分布族例1(p115例4.1)設(shè)總體X服從兩點分布B(1,p),p為解由于是兩點分布，因而樣本的取值只有0,1,則樣本空間為分布族為2、決策空間(或稱判決空間)決策對每個統(tǒng)計問題的具體回答，就稱為一個決策.例如，參數(shù)的點估計，每一個估計值就是一個決策.決策空間一個統(tǒng)計問題中，可能選取得全部決策組成的集合為決策空間，記為R.例如，3、損失函數(shù)例2(p116例4.2)某廠打算根據(jù)各年度市場的銷售來決定下一年度應(yīng)該擴大生產(chǎn)還是縮減生產(chǎn)，或者維持原狀，這樣其決策空間為通常
3、情況下，做任何決策以后，總會有某種后果，由此可以帶來某種收益和損失.為了以數(shù)量化的方式描述這種收益和損失，為此需要引入損失函數(shù).例3(p116例4.3)常見的損失函數(shù)(1)線性損失函數(shù)(2)平方損失函數(shù)(3)凸損失函數(shù)(4)多元二次損失函數(shù)注由于在統(tǒng)計問題中，進行的統(tǒng)計推斷總是有誤差，因而損失一定存在，因而一般都會假設(shè)損失函數(shù)為非負(fù)的.二次損失為參數(shù)點估計常用的損失函數(shù).二、正態(tài)總體均值向量的假設(shè)檢驗1.統(tǒng)計決策函數(shù)定義4.1注決策函數(shù)其實就是決策問題的一個“行動方案.對于統(tǒng)計問題而言，決策函數(shù)為統(tǒng)計量.例4(p118
4、)解2.風(fēng)險函數(shù)由于損失函數(shù)L與決策函數(shù)d(x)有關(guān),而決策函數(shù)是隨機變量，因而損失函數(shù)也為隨機變量。這樣損失函數(shù)與樣本X的取值有關(guān)，因而需要構(gòu)造一個更好的指標(biāo)來衡量決策函數(shù)的好壞.這就是風(fēng)險函數(shù).定義4.2注由定義可以看到，風(fēng)險函數(shù)是決策d的平均損失.從定義可以看到，風(fēng)險越小，決策越好,由此可以給出判斷決策函數(shù)優(yōu)良性準(zhǔn)則.定義4.3定義4.4注從上述定義可以看到，決策函數(shù)的優(yōu)良性與損失函數(shù)有關(guān)，因而優(yōu)良性會因損失函數(shù)而變化.例5(p119例4.4)解根據(jù)風(fēng)險函數(shù)的定義可知例6(p120例4.5)解根據(jù)風(fēng)險函數(shù)的定義可
5、知作業(yè)P145習(xí)題四1,2,3,4
