（精品教育）3.3.1利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性

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1、3.3.1利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]一、選擇題1．函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖334所示，則導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象可能是(　　)圖3342．函數(shù)f(x)＝2x－sinx在(－∞，＋∞)上(　　)A．是增函數(shù)　　　　　　B．是減函數(shù)C．有最大值D．有最小值3．函數(shù)y＝(3－x2)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．(－∞，－3)和(1，＋∞)D．(－3,1)4．已知函數(shù)f(x)＝＋lnx，則有(　　)A．f(2)

2、f(e)

3、)內(nèi)是增函數(shù)，則對任意x∈(a，b)，都應(yīng)有f′(x)>0；②若在(a，b)內(nèi)f′(x)存在，則f(x)必為單調(diào)函數(shù)；③若在(a，b)內(nèi)對任意x都有f′(x)>0，則f(x)在(a，b)內(nèi)是增函數(shù)；④若可導(dǎo)函數(shù)在(a，b)內(nèi)有f′(x)<0，則在(a，b)內(nèi)有f(x)<0.三、解答題9．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1)f(x)＝x＋sinx，x∈(0,2π)；(2)f(x)＝2x－lnx.10．若函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在區(qū)間(1,4)內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間(6，＋∞)內(nèi)為增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

4、[能力提升]1．已知函數(shù)y＝xf′(x)的圖象如圖335所示，下面四個圖象中能大致表示y＝f(x)的圖象的是(　　)圖3352．設(shè)f(x)，g(x)在[a，b]上可導(dǎo)，且f′(x)＞g′(x)，則當(dāng)a＜x＜b時，有(　　)A．f(x)＞g(x)B．f(x)＜g(x)C．f(x)＋g(a)＞g(x)＋f(a)D．f(x)＋g(b)＞g(x)＋f(b)3．若函數(shù)f(x)＝lnx－ax2－2x存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．4．已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1.若f(x)在R上單調(diào)遞增，求a的取值

5、范圍；