基于最小偏差和優(yōu)勢度的區(qū)間數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣排序法

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基于最小偏差和優(yōu)勢度的區(qū)間數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣排序法_第1頁
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1、第22卷第2期運(yùn)籌與管理Vol.22,No.22013年4月OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEApr.2013基于最小偏差和優(yōu)勢度的區(qū)間數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣排序法周宏安(陜西理工學(xué)院數(shù)學(xué)系,陜西漢中723001)摘要:針對決策信息以區(qū)間數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣形式給出的多目標(biāo)決策問題。首先,給出相對優(yōu)勢度的概念和區(qū)間數(shù)加性一致性互補(bǔ)判斷矩陣的判定定理。其次,建立一個(gè)目標(biāo)規(guī)劃模型,通過求解該模型得到區(qū)間數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣的權(quán)重向量,并利用各權(quán)重向量的總體相對優(yōu)勢度對方案進(jìn)行排序,提出了基于最小偏差

2、和優(yōu)勢度的區(qū)間數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣排序法。方法的核心是對數(shù)值型互補(bǔ)判斷矩陣排序方法的拓展。最后,通過實(shí)例說明方法的可行性和有效性。關(guān)鍵詞:多目標(biāo)決策;區(qū)間數(shù)加性一致性互補(bǔ)判斷矩陣;最小偏差;優(yōu)勢度;排序中圖分類號:C934;O223文章標(biāo)識碼:A文章編號:1007-3221(2013)02-0125-04RankingMethodBasedontheLeastDeviationandRelativePreponderantDegreeforIntervalNumbersComplementaryJudgmentMatrix

3、ZHOUHong-an(DepartmentofMathematics,ShaanxiUniversityofTechnology,Hanzhong723001,China)Abstract:Withregardtothemulti-objectivedecision-makingproblems,inwhichthepreferenceinformationpro-videdbythedecisionmakertakestheformofintervalnumberscomplementaryjudgmentmat

4、rix.Firstly,thecon-ceptofrelativepreponderantdegreeandtheoremofintervalnumbersadditiveconsistentcomplementaryjudgmentmatrixarepresented.Then,anobjectiveprogrammingmodelisestablishedandtheweightedvectoroftheinter-valnumberscomplementaryjudgmentmatrixisobtainedby

5、solvingthemodel.Thealternativesarerankedbyu-singthetotalrelativesuperiorityofeveryweightedvector.Arankingmethodbasedontheleastdeviationandrel-ativepreponderantdegreeforintervalnumberscomplementaryjudgmentmatrixisproposed.Thecoreofthismethodisdevelopmentoftheran

6、kingmethodofnumericalcomplementaryjudgmentmatrix.Finally,apracticalexampleisillustratedtoshowthefeasibilityandavailabilityofthedevelopedmethod.Keywords:Keywords:multi-objectivedecision-making;intervalnumbersadditiveconsistentcomplement-aryjudgmentmatrix;leastde

7、viation;preponderantdegree;priority.0引言[1~18]多目標(biāo)決策問題的理論與方法已成為當(dāng)今決策科學(xué)、系統(tǒng)工程、管理與運(yùn)籌等領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。對于多目標(biāo)決策問題,為了得到最終的方案排序結(jié)果,往往需要決策者(專家)對方案進(jìn)行兩兩比較,并構(gòu)[1~13]造互補(bǔ)判斷矩陣。目前,關(guān)于判斷矩陣為數(shù)值形式的排序理論和方法已趨于完善。然而,由于客觀事物的復(fù)雜性、不確定性以及人類思維的模糊性,人們在構(gòu)造互補(bǔ)判斷矩陣時(shí),其所得到的判斷值有時(shí)不是確定的數(shù)值,而是以區(qū)間數(shù)的形式出現(xiàn),如何出處理這類問題,是一個(gè)

8、具有重要實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的研究課[14~18]題。有關(guān)這一方面的研究已取得了一些進(jìn)展。如文獻(xiàn)[14]基于誤差傳遞理論,提出了了區(qū)間數(shù)模收稿日期:2011-01-21基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)自然基金資助項(xiàng)目(60703118);陜西省教育廳自然科學(xué)研究基金資助項(xiàng)目(10JK472,11JK0501);陜西理工學(xué)院人才啟動基金資助項(xiàng)目(SLGQD0802

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