生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真多媒體講義-Chapter3

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1、生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真ModelingandSimulationofProductionSystem第3章排隊(duì)系統(tǒng)的建模與仿真ModelingandSimulationofQueuingSystem第3章排隊(duì)系統(tǒng)的建模與仿真§3.1排隊(duì)論的基本概念§3.2到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間的分布§3.3排隊(duì)系統(tǒng)的分析§3.4排隊(duì)系統(tǒng)的仿真排隊(duì)論的基本概念排隊(duì)論及其產(chǎn)生排隊(duì)論(QueuingTheory)，又稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論(RandomServiceSystemTheory)，是一門(mén)研究擁擠現(xiàn)象(排隊(duì)、等待)的科

2、學(xué)。1918年，丹麥工程師Erlang提出用概率方法研究電話的通話過(guò)程，既而形成排隊(duì)論理論。它是在研究各種排隊(duì)系統(tǒng)概率規(guī)律性的基礎(chǔ)上，解決相應(yīng)排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)和最優(yōu)控制問(wèn)題。第3章排隊(duì)系統(tǒng)的建模與仿真排隊(duì)論研究的目的減小顧客等待時(shí)間-計(jì)算顧客平均等待時(shí)間-計(jì)算顧客的平均隊(duì)長(zhǎng)提高服務(wù)系統(tǒng)的效率-計(jì)算服務(wù)強(qiáng)度-計(jì)算忙期/閑期對(duì)服務(wù)系統(tǒng)的成本效益平衡分析-增加服務(wù)臺(tái)的成本與效益分析第3章排隊(duì)系統(tǒng)的建模與仿真排隊(duì)論的應(yīng)用目前，排隊(duì)理論已經(jīng)在運(yùn)輸、城市交通、貨物裝卸、倉(cāng)儲(chǔ)、生產(chǎn)任務(wù)分配、服務(wù)系統(tǒng)設(shè)置、醫(yī)療等

3、領(lǐng)域得到應(yīng)用。排隊(duì)論在制造系統(tǒng)的建模始于70年代末。1977年，Solberg首次提出FMS系統(tǒng)的閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型，之后排隊(duì)論在制造系統(tǒng)中得到較多的應(yīng)用于研究。第3章排隊(duì)系統(tǒng)的建模與仿真排隊(duì)論能考慮系統(tǒng)的隨機(jī)因素及阻塞狀態(tài)，得到平均隊(duì)列長(zhǎng)度、系統(tǒng)平均生產(chǎn)率、機(jī)床利用率等系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，可用于FMS的規(guī)劃、設(shè)計(jì)和性能分析。例如：同濟(jì)大學(xué)吳啟迪等將排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型用于上海第四機(jī)床廠箱體FMS的方案規(guī)劃評(píng)價(jià)、生產(chǎn)性能的穩(wěn)態(tài)性能評(píng)估以及生產(chǎn)率的靈敏度分析，取得了較好的效果。缺點(diǎn)：排隊(duì)論模型沒(méi)有考慮系統(tǒng)的實(shí)際布局

4、，且假設(shè)機(jī)床加工時(shí)間等參數(shù)符合某種標(biāo)準(zhǔn)分布規(guī)律，缺少科學(xué)性，僅適合于對(duì)FMS進(jìn)行初步的統(tǒng)計(jì)分析。第3章排隊(duì)系統(tǒng)的建模與仿真顧客：等待服務(wù)的對(duì)象，一般為動(dòng)態(tài)實(shí)體到達(dá)模式：顧客按照一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律到達(dá)系統(tǒng)服務(wù)臺(tái)(服務(wù)機(jī)構(gòu))：提供服務(wù)的機(jī)構(gòu)、設(shè)備或人服務(wù)時(shí)間：顧客占用服務(wù)臺(tái)的時(shí)間排隊(duì)方式：顧客排隊(duì)等待服務(wù)的次序排隊(duì)規(guī)則：服務(wù)臺(tái)為顧客提供服務(wù)的規(guī)則排隊(duì)隊(duì)列：按照一定排隊(duì)規(guī)則排列的顧客群其基本組成為：到達(dá)模式、服務(wù)機(jī)構(gòu)以及排隊(duì)規(guī)則排隊(duì)系統(tǒng)的組成第3章排隊(duì)系統(tǒng)的建模與仿真到達(dá)模式：描述顧客的來(lái)源、類(lèi)型及進(jìn)入排隊(duì)隊(duì)

5、列的方式顧客可以是有限的，也可以是無(wú)限的；顧客可以是單個(gè)的，也可以是成批的；顧客到達(dá)的時(shí)間間隔可以是確定型的，也可以是隨機(jī)的；顧客到達(dá)之間可以是獨(dú)立的，也可以是關(guān)聯(lián)的…第3章排隊(duì)系統(tǒng)的建模與仿真排隊(duì)規(guī)則：選取服務(wù)對(duì)象的方法損失制：若服務(wù)臺(tái)被占用，則到達(dá)顧客自動(dòng)離去等待制：服務(wù)臺(tái)被占用時(shí)，到達(dá)顧客進(jìn)入隊(duì)列等待服務(wù)；混合制：上述二者的組合，如根據(jù)隊(duì)列長(zhǎng)度、服務(wù)時(shí)間的限制等，顧客作出決定先到先服務(wù)(FIFS)：也稱先進(jìn)先出(FIFO)后到先服務(wù)(LIFS)：也稱后進(jìn)先出(LIFO)隨機(jī)服務(wù)(GIRO)：由

6、服務(wù)員隨機(jī)選擇服務(wù)對(duì)象優(yōu)先權(quán)服務(wù)(PR)：根據(jù)隊(duì)列中顧客的重要程度選擇最先服務(wù)者第3章排隊(duì)系統(tǒng)的建模與仿真到達(dá)模式到達(dá)模式：也稱輸入過(guò)程，指要求服務(wù)的顧客是按照怎樣的規(guī)律到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的過(guò)程，有時(shí)也把它稱為顧客流。一般可以從3個(gè)方面描述：（1）顧客總體數(shù)：又稱顧客源、輸入源。這是指顧客的來(lái)源?？梢允怯邢藁驘o(wú)限的。例如，到售票處購(gòu)票的顧客總數(shù)可以認(rèn)為是無(wú)限的，而某個(gè)工廠因故障待修的機(jī)床則是有限的。第3章排隊(duì)系統(tǒng)的建模與仿真（2）顧客到達(dá)方式：這是描述顧客是怎樣來(lái)到系統(tǒng)的，他們是單個(gè)到達(dá)，還是成批到達(dá)。病

7、人到醫(yī)院看病是顧客單個(gè)到達(dá)的例子。在庫(kù)存問(wèn)題中，如將生產(chǎn)器材進(jìn)貨或產(chǎn)品入庫(kù)看作是顧客，那么這種顧客是成批到達(dá)的。（2）顧客流的概率分布：也稱相繼顧客到達(dá)的時(shí)間間隔分布。這是求解排隊(duì)系統(tǒng)有關(guān)運(yùn)行指標(biāo)問(wèn)題時(shí)，首先需要確定的指標(biāo)。也可以理解為在一定的時(shí)間間隔內(nèi)到達(dá)k個(gè)顧客(k=1、2、…)的概率是多大。顧客流的概率分布一般有定長(zhǎng)分布、二項(xiàng)分布、泊松流(最簡(jiǎn)單流)、愛(ài)爾朗分布等。第3章排隊(duì)系統(tǒng)的建模與仿真排隊(duì)規(guī)則指服務(wù)臺(tái)從隊(duì)列中選取顧客進(jìn)行服務(wù)的原則。一般可以分為損失制、等待制和混合制等三大類(lèi)。（1）損失制

8、：如果顧客到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)時(shí)，所有服務(wù)臺(tái)都已被先來(lái)的顧客占用，那么他們就自動(dòng)離開(kāi)系統(tǒng)永不再來(lái)。典型例子：如果電話撥號(hào)后出現(xiàn)忙音，顧客不遠(yuǎn)等待而自動(dòng)掛斷電話，如要再打，就需重新?lián)芴?hào)，這種服務(wù)規(guī)則即為損失制。第3章排隊(duì)系統(tǒng)的建模與仿真（2）等待制：如果顧客到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)時(shí)，所有服務(wù)臺(tái)都不空，顧客加入排隊(duì)行列等待服務(wù)。例如，排隊(duì)等待售票，故障設(shè)備等待維修等。等待制常有如下四種股則：先到先服務(wù)。按顧客到達(dá)的先后順序?qū)︻櫩瓦M(jìn)行服務(wù)，這是最普遍的情形。后到先服務(wù)。倉(cāng)庫(kù)中迭放的鋼材，后放