初中數(shù)學(xué)幾何定理的教學(xué)策略論文：淺談初中數(shù)學(xué)幾何定理的教學(xué)策略（論文）

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1、初中數(shù)學(xué)幾何定理的教學(xué)策略論文：淺談初中數(shù)學(xué)幾何定理的教學(xué)策略數(shù)學(xué)教師在教學(xué)上經(jīng)常會(huì)遇到很多困難，特別在農(nóng)村初屮。其屮比較突出的是有較多學(xué)生對(duì)幾何定理的理解運(yùn)用感到困難，思考時(shí)目的性不明確。本文針對(duì)這些情況，提出了以下教學(xué)方法供大家參考。一、對(duì)幾何定理概念的理解我認(rèn)為能正確書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程的前提是學(xué)會(huì)對(duì)幾何定理的書(shū)寫(xiě)，因?yàn)閹缀味ɡ淼姆?hào)語(yǔ)言是證明過(guò)程中的基本單位。因而在教學(xué)中我們采取了“一劃二畫(huà)三寫(xiě)”的步驟，讓學(xué)生盡快熟悉每一個(gè)定理的基本要求。例如定理：直角三角形被斜邊上的高線分成的兩個(gè)直介三角形和原三角形相似。一劃：就是找出定理的題設(shè)和結(jié)論，題設(shè)用直線

2、，結(jié)論用波浪線，要求在劃時(shí)突出定理的本質(zhì)部分。如：“直角三角形”和“高線”、“相似”。二畫(huà)：就是依據(jù)定理的內(nèi)容，能畫(huà)出所對(duì)應(yīng)的基本圖形。三寫(xiě)：能用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)。女0：VAabc是cd丄ab于d（條件也可寫(xiě)成：Zacb=90°,Zcdb=90°等）/.Aacd°°Abcd°°Aabc。二、對(duì)幾何定理的推理模式從學(xué)生反饋的問(wèn)題看，多數(shù)學(xué)生覺(jué)得幾何抽象還在于幾何推理形式多樣、過(guò)程復(fù)雜而又摸不定，往往聽(tīng)課時(shí)知道該如何寫(xiě)，而自己書(shū)寫(xiě)時(shí)又漏掉某些步驟。怎樣將形式多樣的推理過(guò)程讓學(xué)生看得清而又摸得著呢？為此經(jīng)過(guò)歸納整理，總結(jié)了二種基本推理模式。具體教學(xué)分三個(gè)步驟實(shí)

3、施：（1）精心設(shè)計(jì)三個(gè)簡(jiǎn)單的例題，讓學(xué)生歸納出三種基本推理模式。①條件f結(jié)論f新結(jié)論（結(jié)論推新結(jié)論式）②新結(jié)論（多個(gè)結(jié)論推新結(jié)論式）③新結(jié)論（結(jié)論和條件推新結(jié)論式）⑵通過(guò)已詳細(xì)書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程的題目讓學(xué)生識(shí)別不同的推理模式。⑶通過(guò)具體習(xí)題，學(xué)生有意識(shí)、有預(yù)見(jiàn)性地練習(xí)書(shū)寫(xiě)。這一環(huán)節(jié)我們的目的是讓學(xué)生先理解證明題的大致框架，在具體書(shū)寫(xiě)時(shí)有一定的模式，有效地克服了學(xué)生書(shū)寫(xiě)的盲目性。三、組合幾何定理基本推理模式中的骨干部分還是定理的符號(hào)語(yǔ)言。因而在這一環(huán)節(jié)，我們讓學(xué)生在證明的過(guò)程中找出單個(gè)定理的因果關(guān)系、多個(gè)定理的組合方式，然后由幾個(gè)定理組合后構(gòu)造圖形，進(jìn)一步強(qiáng)

4、化學(xué)生“用定理”的意識(shí)。下面通過(guò)一例來(lái)說(shuō)明這一步驟的實(shí)施。例：已知，四邊形abed外接（Do的半徑為5,對(duì)角線ac與bd相交于e,且ab=ae?ac,bd=8。求△bad的面積。證明：連結(jié)ob,連結(jié)oa交bd于f。學(xué)生從每一個(gè)推測(cè)符號(hào)屮找出所對(duì)應(yīng)的定理和隱含的主要定理：比例基本性質(zhì)一s/as/證相似一相似三角形性質(zhì)—垂徑定理一勾股定理?三角形面積公式由于學(xué)生自己主動(dòng)找定理，因而印象深刻。在證明過(guò)程中確實(shí)是由一個(gè)一個(gè)定理連結(jié)起來(lái)的，也讓學(xué)生體會(huì)到把定理鑲嵌在基本模式中，就能形成嚴(yán)密的推理過(guò)程。四、聯(lián)想幾何定理分析圖形是證明的基礎(chǔ)，兒何問(wèn)題給出的圖形有時(shí)

5、是某些基本圖形的殘缺形式，通過(guò)作輔助線構(gòu)造出定理的基本圖形，為運(yùn)用定理解決問(wèn)題創(chuàng)造條件。圖形可以引發(fā)聯(lián)想，對(duì)丁?識(shí)圖或想象力較差的學(xué)生我們從另一側(cè)面，即證明題的“已知、求證”上給學(xué)生以支招，即由命題的題設(shè)、結(jié)論聯(lián)想某些定理，以配合圖形想象。例：Ool和Oo2相交于b、c兩點(diǎn)，ab是Ool的直徑,ab、ac的延長(zhǎng)線分別交G）o2于d、e,過(guò)b作Ool的切線交ae于f。求證：bf//deo討論此題時(shí)，啟發(fā)學(xué)生由題設(shè)中的“ab是（Do的直徑”聯(lián)想定理“直徑所對(duì)的圓周角是90?！保蚨B結(jié)be；“過(guò)b作。。的切線交ae于f”聯(lián)想定理“切線的性質(zhì)”，得出Zab

6、f=90°o從而構(gòu)造出基本圖形。由命題的結(jié)論“bf〃de”聯(lián)想起“同位角相等，兩直線平行”定理，學(xué)生就易于思考了。