市場經(jīng)濟中的蛛網(wǎng)模型-葛雨靜

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1、實驗八——市場經(jīng)濟中的蛛網(wǎng)模型一．問題重述根據(jù)6.4節(jié)蛛網(wǎng)模型討論下列問題：1.因為一個時段上市的商品不能立即售完，其數(shù)量也會影響到下一時段的價格，所以第k+1時段的價格由第k+1和第k時段的數(shù)量和決定。如果設(shè)仍只取決于，給出穩(wěn)定平衡的條件，并與6.4節(jié)的結(jié)果進行比較。2.若除了由和決定之外，也由前兩個時段的價格和確定，試分析穩(wěn)定平衡的條件是否會放寬。二．問題分析2.1問題一分析在6.4節(jié)模型的推廣中，分析了生產(chǎn)者的管理水平和素質(zhì)的提高會對市場經(jīng)濟造成的影響，而問題一則是分析消費者素質(zhì)的提高會對市場經(jīng)濟造成的影

2、響。2.2問題二分析問題二是在前兩個問題的基礎(chǔ)上分析，同時提高生產(chǎn)者的管理水平和素質(zhì)和消費者素質(zhì)，會不會改變原有的穩(wěn)定平衡的條件。三．符號說明平衡點的橫坐標第k時段的商品數(shù)量平衡點的縱坐標第k時段的價格平均商品供應(yīng)量減少1個單位時價格的上漲幅度平均價格上漲1個單位時（下一時期）商品供應(yīng)的增加量平衡點四．基本假設(shè)1.假設(shè)每個時段價格與數(shù)量的關(guān)系只與條件所給有關(guān)，不受其他外界因素的影響。2.假設(shè)政府不對市場進行宏觀調(diào)控。五．模型建立與求解5.1問題一模型建立由條件可知第k+1時段的價格由第k+1和第k時段的數(shù)量和共

3、同決定，所以需求函數(shù)可表示為：相應(yīng)地，其在點附近的線性近似表達式應(yīng)為：又假設(shè)供應(yīng)函數(shù)仍為那么可以得到：，該式子是二階線性常系數(shù)差分方程。為尋求時，即點穩(wěn)定的條件。只需利用判斷穩(wěn)定的條件——方程特征根均在單位圓內(nèi)即可。該方程的特征方程為：容易算出其特征根為：當時，顯然有：從而，在單位圓外。下面假設(shè)，則可以算出，要使特征根均在單位圓內(nèi)，即，必須有。這就是點穩(wěn)定的條件，與原有模型中點穩(wěn)定的條件相比，參數(shù)的范圍放大了?？梢韵氲竭@是因為消費者的素質(zhì)提高，對市場經(jīng)濟的穩(wěn)定起著有利影響的必然結(jié)果。也可以看到，此時消費者素質(zhì)的

4、提高同生產(chǎn)者管理水平和素質(zhì)的提高產(chǎn)生的效果一樣，均對市場經(jīng)濟的穩(wěn)定起著有利影響。5.2問題二模型建立由條件可知第k+1時段的價格由第k+1和第k時段的數(shù)量和共同決定，所以需求函數(shù)可表示為：相應(yīng)地，其在點附近的線性近似表達式應(yīng)為：而第k+1時段的商品數(shù)量受第k和第k-1時段的價格和共同影響，所以供應(yīng)函數(shù)可表示為：相應(yīng)地，其在點附近的線性近似表達式應(yīng)為：那么可以得到：，該式子是三階線性常系數(shù)差分方程。為尋求時，即點穩(wěn)定的條件。只需利用判斷穩(wěn)定的條件——方程特征根均在單位圓內(nèi)即可。該方程的特征方程為：同理可得，當時穩(wěn)

5、定，此時有。此時穩(wěn)定平衡的條件并不會放寬。六.模型評價該模型可以在一定程度上反映市場經(jīng)濟中生產(chǎn)者與消費者對商品價格及數(shù)量的影響，為決策者提高一些合理的參考意見，但真實的經(jīng)濟生活往往比模型來的更為復雜，需要考慮更多方面因素的影響。