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《藥物中毒施救模型應(yīng)用-葛雨靜》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、藥物中毒施救模型應(yīng)用一、問題重述劑量為每片100mg的氨茶堿片，過量服用會出現(xiàn)不良癥狀。當(dāng)單位血液容積中的藥量達(dá)到100ug/ml時出現(xiàn)嚴(yán)重中毒，達(dá)到200ug/ml時可致命。試用藥物中毒施救模型解決下列問題：1.利用藥物中毒施救模型確定對于孩子（血液總量為2000ml）及成人（血液總量為4000ml）服用氨茶堿能引起嚴(yán)重中毒和致命的最小劑量。2.如果采用的是體外血液透析的辦法，藥物排除率u=0.6930，求解藥物中毒施救模型的血液中藥量的變化并作圖。二、問題分析由模型可知：在服用1100mg的藥物后，人體血液系統(tǒng)中藥量y（mg）隨時間t（h）的變化式為y=66
2、00×（??0.1155t???0.1386t）如圖可知：大約在服用藥物后的第8小時，血液系統(tǒng)中藥量達(dá)到最大值。故只要求解血藥濃度的最大值是否達(dá)到引起嚴(yán)重中毒和致命的最小劑量即可。三、符號說明a開始時誤服藥量（mg）x胃腸道中的藥量（mg）y血液系統(tǒng)中的藥量（mg）t時間（h），以誤服藥時刻為起點（t=0）四、模型假設(shè)與建立問題1.由1.5節(jié)的模型可知：服用a（mg）的藥物后，血液系統(tǒng)中藥量y（mg）隨時間t（h）的變化式為：y=6a×（??0.1155t???0.1386t）當(dāng)t=8（h）時，y=0.40184×a故對于孩子來說：當(dāng)y=100ug/ml*200
3、0ml=200mg時達(dá)到嚴(yán)重中毒，此時服用藥物a=498mg，約5片氨茶堿片當(dāng)y=200ug/ml*2000ml=400mg時可致命，此時服用藥物a=995mg，約10片氨茶堿片對于成人來說：當(dāng)y=100ug/ml*4000ml=400mg時達(dá)到嚴(yán)重中毒，此時服用藥物a=995mg，約10片氨茶堿片當(dāng)y=200ug/ml*4000ml=800mg時可致命，此時服用藥物a=1991mg，約20片氨茶堿片問題2.設(shè)孩子到達(dá)醫(yī)院時刻（t=2）就開始施救，前面已經(jīng)算出y(2)=236.5所以新的模型為（血液中的藥量記作z(t)），t>2dz=0.1386×x?u×zdt
4、x=1100×??0.1386t所以當(dāng)u=0.693時，解為z=112×??0.6930t+275×??0.1386t五．附錄Matlab代碼>>t=0:0.1:2;>>y=6600*(exp(-0.1155*t)-exp(-0.1386*t));>>t1=2:1:24;>>z=112*exp(-0.6930*t1)+275*exp(-0.1386*t1);>>plot(t,y,t1,z)洗衣問題的數(shù)學(xué)建模一、問題重述用洗衣機(jī)洗衣時，洗滌并甩干后進(jìn)入漂洗階段，漂洗階段由多次漂洗和甩干組成，每次漂洗后可使殘留物均勻分布，每次甩干后(包括洗滌后的甩干)衣物中的殘留水
5、分(含有殘留物)的重量相同。若漂洗的總用水量為a千克，漂洗并甩干的次數(shù)為3次，為使漂洗后衣物中的殘留物最少，該如何確定每次漂洗的用水量？二、問題分析總用水量一定，要使漂洗后衣服上的殘留物最少，即求最后一次漂洗時水中殘留物的濃度的最小值。三、符號說明a總用水量（kg）??第i次漂洗的用水量（kg）??第i次漂洗后剩下的殘留物（g）b開始時加入的洗衣粉量（g）c每次漂洗完殘留水分（kg）四、模型假設(shè)與建立假設(shè)每次漂洗完殘留的水分同樣多，均為c（kg），開始時加入的洗衣粉量為b（g），則第一次第二次第三次用水量（kg）?1?2?3殘留物?????2×?×?×???（g
6、）?1?1?2?1?2?3可知?=?1+?2+?3??3求min{}，即求max{?1?2?3}?1?2?3?所以當(dāng)?1=?2=?3=時最后殘留物最少。3
