基于靜力彈塑性(Pushover)方法的結(jié)構(gòu)分析實例

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1、基于靜力彈塑性(Pushover)方法的結(jié)構(gòu)分析實例杜英杰(中國建筑西南設(shè)計研究院有限公司，四川成都610041)摘要：本文闡述了靜力彈塑性分析的基本原理和方法。給出了利用ETABs程序進行適合我國地震烈度分析的計算步驟，并用一框架結(jié)構(gòu)示例予以說明，通過對結(jié)果包括底部剪力一頂部位移結(jié)構(gòu)破壞時塑性鉸的分布等的分析，表明Pu8hover方法是目前對結(jié)構(gòu)進行在罕遇地震作用下彈塑性分析的有效方法。關(guān)鍵詞：Pushover方法：ETABS；性能點中圖分類號：TU3“．1文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1672—4011(2011)

2、02一0040—03O前言結(jié)構(gòu)靜力彈塑性(P岫hover)方法在國外應(yīng)用較早，80年代初期在一些重要刊物上就有論文采用這種方法。近年來這種方法的應(yīng)用和研究逐漸深入，與此適應(yīng)，一些商業(yè)軟件也增加了Pushover分析的功能。在《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(2010年12月)中第3．6．2條規(guī)定可根據(jù)結(jié)構(gòu)特點采用靜力彈埋性分析或彈塑性時程分析方法?。利用Pushover進行結(jié)構(gòu)分析的優(yōu)點在于：既能對結(jié)構(gòu)在多遇地震下的彈性設(shè)計進行校核，也能夠確定結(jié)構(gòu)在罕遇地震下潛在的破壞機制，找到最先破壞的薄弱環(huán)節(jié)，從而使設(shè)計者僅對局部薄弱環(huán)

3、節(jié)進行修復(fù)和加強，不改變整體結(jié)構(gòu)的性能，就能使整體結(jié)構(gòu)達到預(yù)定的使用功能；而利用傳統(tǒng)的彈性分析，對不能滿足使用要求的結(jié)構(gòu)，可能采取增加新的構(gòu)件或增大原來構(gòu)件的截面尺寸的辦法，結(jié)果是增加結(jié)構(gòu)剛度，造成了一定程度的浪費，也可能存在新的薄弱環(huán)節(jié)和隱患¨J。1Pushover方法的基本原理SAP2000和ETABS程序提供的Pushover的分析方法，主要基于兩本手冊，一本是由美國應(yīng)用技術(shù)委員會編制的《混凝土建筑抗震評估和修復(fù)》(ATC一40)，另一本是由美國聯(lián)邦緊急管理廳出版的《房屋抗震加固指南》(FEMA356)。混

4、凝土塑性鉸本構(gòu)關(guān)系和性能指標(biāo)來自于ATC一40，鋼結(jié)構(gòu)塑性鉸本構(gòu)關(guān)系和性能指標(biāo)來自于(FE-MA356)，而Pushover方法的主干部分。即分析部分采用的是能力譜法，來自于A，rc一40。Pushover方法的主要步驟為：1．1基底剪力一位移曲線的計算用單調(diào)增加的側(cè)向荷載作用于結(jié)構(gòu)，計算結(jié)構(gòu)的基底剪力一位移曲線(見圖1)。1．2能力譜的建立對于高度較小的建筑結(jié)構(gòu)，地震反應(yīng)以第一振型為主，可用等效單自由度體系代替原結(jié)構(gòu)。因此，可以根據(jù)式(1)將基底剪力一定點位移曲線(V一△，曲線)轉(zhuǎn)換為能力譜曲線(見圖2)。s。

5、=等；只=羔(1)alVl妒I7式中，(V，‰)為基底剪力一頂點位移曲線上的任一點；(S．一sd)為能力譜曲線上相應(yīng)的點；M為質(zhì)量；也．，為第一陣型頂點振幅；a。為第一陣型質(zhì)量系數(shù)；M為第一陣型參與系數(shù)?！尽?。(％譏)】2％2哥j麗面。y。：塑(2)y12可忑石¨’式中，ml為第i層的質(zhì)量；機為第一振型在第i層的振幅??！份^京箍尷頂點位移△頂點圈l基底剪力一位移曲線虜魁餾皇目艇譜位移&圈2能力譜曲線1．3需求譜的轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)的需求反應(yīng)譜包含一段常量的加速度譜和一段常量的速度譜，在周期Ti處它們有以下關(guān)系：s艫凈，；

6、．s擊=摯(3)由標(biāo)準(zhǔn)的加速度反應(yīng)譜(sa—T譜)轉(zhuǎn)換為ADRS譜(S．一S。譜)，就得到需求譜，見圖3和圖4，即：儼s45旁“g(4)SIs-豳3標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜＆圖4ADRS譜在研究能力譜與需求譜的關(guān)系之前，應(yīng)該考慮結(jié)構(gòu)非線性耗能性質(zhì)對地震需求的折減，也就是要考慮結(jié)構(gòu)非線性變形引起的等效阻尼變化。ATc一40用能量耗散原理來確定等效阻尼。當(dāng)?shù)卣鹱饔糜诮Y(jié)構(gòu)達到非彈性階段時，結(jié)構(gòu)的能量耗散可以視為結(jié)構(gòu)粘滯阻尼與滯回阻尼的組合；滯回阻尼用等效粘滯阻尼來代表，并用來調(diào)低地震需求譜；滯回阻尼與滯回環(huán)以內(nèi)的面積大小有關(guān)，因此要

7、設(shè)定滯回曲線，一般采用雙線性曲線代表能力譜曲線來估計等效阻尼。等效粘滯阻尼‘可由圖5所求的參數(shù)確定：f=矗(5)式中，E。為滯回阻尼耗能，等于平行四邊形的面積；E．為最大應(yīng)變能，等于陰影三角形的面積。在圖5中，要做出雙線性滯回曲線圖，需要首先假設(shè)(d。，a。)點，此點是決定結(jié)構(gòu)等效阻尼大小和地震需求曲線位移的一個坐標(biāo)點，是試探性的性能點。1．4性能點的確定將能力譜曲線和某水準(zhǔn)地震的需求譜畫在同一個坐標(biāo)系中(見圖6)，兩曲線的交點稱為性能點，性能點所對應(yīng)的位移即為等效單自由度體系在該地震作用下的譜位移。將譜位移按照

8、式(1)轉(zhuǎn)換為原結(jié)構(gòu)頂點位移，根據(jù)該位移在原結(jié)構(gòu)V一△，曲線的位置，即可確定結(jié)構(gòu)在該地震作用下的塑性鉸分布、桿端截面的曲率、總側(cè)移及層問側(cè)移等，綜合檢驗結(jié)構(gòu)的抗震能力。若兩曲線沒有交點，說明結(jié)構(gòu)的抗震能力不足，需要重新設(shè)計。因為彈塑性需求譜、性能點、￡之間相互依賴，所以確定性能點，是一個迭代過程，只要已知參數(shù)輸入正確，需求譜、性能點、‘等可由程序自動算出。制‘孓K，k墨a