彈道目標(biāo)航跡片段關(guān)聯(lián)及優(yōu)化

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1、航空學(xué)報(bào)ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaOct．252011V01．32No．101897．1904ISSN1000．6893CN11．1929／Vhttp：／／hkxb．buaa．edu．cnhkxb@buaa．edu．CR文章編號(hào)：1000—6893(2011)10—1897—08彈道目標(biāo)航跡片段關(guān)聯(lián)及優(yōu)化俞建國(guó)，劉梅*，陳錦海哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001摘要：多彈道目標(biāo)跟蹤伴隨著速度快、密集程度高以及測(cè)量誤差大等因素，在跟蹤過(guò)程中發(fā)生航跡中斷是一個(gè)很普遍的現(xiàn)象。在未知導(dǎo)

2、彈任何先驗(yàn)信息前提下如何將中斷前后的航跡片段進(jìn)行關(guān)聯(lián)，提高航跡的連續(xù)性已成為亟待解決的難題。針對(duì)該問(wèn)題提出了一種實(shí)時(shí)的離散最優(yōu)關(guān)聯(lián)算法，它利用速度信息對(duì)中斷前后彈道外推航跡進(jìn)行粗關(guān)聯(lián)；將對(duì)數(shù)似然函數(shù)作為關(guān)聯(lián)代價(jià)函數(shù)，采用拍賣算法完成關(guān)聯(lián)代價(jià)函數(shù)的二維全局最優(yōu)分配實(shí)現(xiàn)細(xì)關(guān)聯(lián)并提高了關(guān)聯(lián)概率；對(duì)關(guān)聯(lián)上的航跡片段利用“窗口”統(tǒng)計(jì)最小誤差方法進(jìn)行優(yōu)化，提高了整個(gè)航跡的連續(xù)性。仿真結(jié)果表明該算法能夠?qū)⒑桔E平均周期提高I倍，在航跡中斷期間對(duì)比最小二乘方法能夠較大幅度地減小跟蹤位置和速度的均方根(RMS)誤差。關(guān)鍵詞：彈道導(dǎo)彈；航跡中斷；航跡片段關(guān)聯(lián)；航跡

3、優(yōu)化；二維分配中圖分類號(hào)：V249．122；TN95fTJ765．4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A空中預(yù)警(AirborneEarlyWarning，AEW)系統(tǒng)在處理大規(guī)模的空中目標(biāo)探測(cè)與監(jiān)視時(shí)面臨著數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)與濾波的挑戰(zhàn)。在文獻(xiàn)Eli和文獻(xiàn)[2]中描述了如何跟蹤多個(gè)具有不同運(yùn)動(dòng)特性的空中目標(biāo)；文獻(xiàn)[3]～文獻(xiàn)[5]采用了交互多模型(In—teractingMultipleModel，IMM)算法驗(yàn)證了跟蹤多機(jī)動(dòng)空中目標(biāo)問(wèn)題的有效性。然而在實(shí)際應(yīng)用中由于目標(biāo)的密集程度較高、傳感器的探測(cè)概率較低以及測(cè)量誤差較大等原因造成不可避免的點(diǎn)跡與航跡錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)，IMM算法

4、并不能解決以上原因造成的航跡中斷問(wèn)題。彈道導(dǎo)彈作為空間預(yù)警和監(jiān)視系統(tǒng)重點(diǎn)關(guān)注的目標(biāo)，如何對(duì)它進(jìn)行跟蹤與定位已成為世界各國(guó)的研究熱點(diǎn)。然而彈道目標(biāo)在被動(dòng)段具有速度大、非線性強(qiáng)等特點(diǎn)導(dǎo)致航跡中斷的問(wèn)題一直難于得到解決。目前暫未有公開(kāi)發(fā)表文獻(xiàn)針對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行研究。在此應(yīng)用背景下本文提出了一種新的實(shí)時(shí)的航跡片段離散最優(yōu)關(guān)聯(lián)算法。它利用速度信息實(shí)現(xiàn)航跡片段粗關(guān)聯(lián)，大大減小了細(xì)關(guān)聯(lián)候選組合并提高了關(guān)聯(lián)實(shí)時(shí)性。在細(xì)關(guān)聯(lián)中應(yīng)用拍賣算法搜索以對(duì)數(shù)似然函數(shù)為代價(jià)的二維全局最優(yōu)航跡片段組合，實(shí)現(xiàn)較高的關(guān)聯(lián)正確率；運(yùn)用最I(lǐng)I、-"乘準(zhǔn)則對(duì)關(guān)聯(lián)上的航跡片段”滑窗”內(nèi)缺失

5、航跡進(jìn)行最優(yōu)擬合，完成了“新”、“老”航跡的最優(yōu)銜接融合。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該算法的有效性。1彈道目標(biāo)被動(dòng)段濾波模型彈道目標(biāo)的作戰(zhàn)窗口一般在被動(dòng)段(也有文獻(xiàn)將它細(xì)分為自由段與再入段)。因此本文的濾波模型主要針對(duì)彈道目標(biāo)的被動(dòng)段，用，表示。收稿日期：2011-01-18；退修日期：2011-02—23；錄用日期：2011-06-19；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)問(wèn)：2011—06—2717：33網(wǎng)絡(luò)出版地址：WWW．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20110627，1733．001．htmJDOI：CNKI：11-1929／V．2011

6、0627．1733．001基金項(xiàng)目：航天科技創(chuàng)新基金(CASC0202—3)*通訊作者．Tel．10451-86418051-706E-mail：liumei@hit．edu．∞孑l甩接武l俞建國(guó)，翩梅，睬錦海．彈道g標(biāo)航跡片段關(guān)聯(lián)及優(yōu)化[∞．航空學(xué)報(bào)，201{，32(10)：1897-1904．Yudianguo，LluMe／·Chendinhai。Ballistictargettracksegmentsassociationandoptimizationt如．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica·2011

7、·32(10)：1897-1904．1898航空學(xué)報(bào)Oct．252011VoI．32No，10由于重力在地心固連坐標(biāo)系(Earth—Cen—teredEarth—Fixed，ECEF)下表達(dá)式簡(jiǎn)單，本文涉及到的導(dǎo)彈質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程均建立在ECEF坐標(biāo)系下，但ECEF不是慣性坐標(biāo)系，需對(duì)牛頓第二定律進(jìn)行修正，利用科里奧利定理可得F一2mto×'，一mto×(to×r)=ma(1)式中：F為導(dǎo)彈受到的合力；優(yōu)為所跟蹤導(dǎo)彈的質(zhì)量；，、1，和a分別為導(dǎo)彈的位置、速度和加速度信息；∞為對(duì)應(yīng)的非慣性坐標(biāo)系下的角速度，表達(dá)式為∞一c廈(2)式(2)中叫117

8、．292115×10一rad／s。式(1)左邊第2項(xiàng)和第3項(xiàng)分別是科里奧利力和向心力，具體可參考文獻(xiàn)[6]。為了建模方便，許多文獻(xiàn)[7刮對(duì)地球引力建模過(guò)于簡(jiǎn)單，這與