淺談平面幾何入門的教學(xué)

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1、淺談平面幾何入門的教學(xué)?中學(xué)數(shù)學(xué)論文淺談平面幾何入門的教學(xué)單正鳳（常熟市莫城中學(xué)，江蘇蘇州215556）摘要:結(jié)合平面幾何這門課的特點，在教學(xué)過程中首先要培養(yǎng)學(xué)生的興趣，然后對幾何語言、概念、圖形、論證進行分析，介紹了學(xué)習(xí)幾何的一些方法，在教學(xué)的同時還要注重對學(xué)生的獨立性和創(chuàng)造性方面的拓展。關(guān)鍵詞:平面幾何；入門；興趣；獨立性；創(chuàng)造性中圖分類號:G633文獻標識碼：A文章編號:1005-6351（2013）-05-0063-02―、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何的興趣（―）以奇引趣利用好奇心理，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣。如將

2、一個西瓜，只切3刀，分成8塊，怎樣切?想一想，誰能畫一條完整的直線？舉例說明三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形的不穩(wěn)定性的應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)回歸到我們熟悉的實際生活之中，使我們感受到知識的親切,揭示幾何學(xué)習(xí)在解決實際問題時的作用。（二）以問激趣問題可以激發(fā)人們征服它的欲望。激發(fā)學(xué)生思維的最佳策略，便是激發(fā)興趣。想一想,教室里的課桌、黑板、門、窗戶等各是什么幾何圖形？為什么電視塔、長江大橋按三角形焊接？為什么照相機的架子是三腳架？……這些都是與幾何有關(guān)的問題,待我們在學(xué)習(xí)中逐步解決?！◣缀巍芙鉀Q許多問題，實際用處很大

3、，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。（三）以美弓趣幾何中的〃黃金分割〃，建筑中的圓形、正多邊形，〃喜喜〃字等各種對稱圖形,啟迪我們觀賞數(shù)學(xué)中的美，喚醒我彳門對數(shù)學(xué)的持久的向往和熱愛，在交通圖上用點表示城市，霓虹燈中的文字和圖案、電視屏幕上的畫面是由點組成的……由此,認識到知識的價值。（四）以變引趣一題多變，也常使我們產(chǎn)生興趣，如正方形桌面若沿直線截取一個角，則剩下的桌面還有幾個角？（答案：3個或4個或5個）運用直觀形象的教具作演示或通過實驗觀察，領(lǐng)略到知識的生動。探索、猜想、創(chuàng)設(shè)情景,激勵我們主動地獲取知識,

4、不斷增強自信心”提高學(xué)習(xí)的內(nèi)部動機，使學(xué)習(xí)興趣向高級方向轉(zhuǎn)化。二幾何入門教學(xué)的分析、總結(jié)（-）幾何語言幾何語言是幾何入門的第〃關(guān)〃。在識別圖形，研究圖形的性質(zhì)、計算及推理論證的學(xué)習(xí)中，如果沒有幾何語言將是十分困難的，不少學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)時不重視語言的辨析，問題越積越多，導(dǎo)致接受困難，領(lǐng)會偏差，乃至興趣索然，前功盡棄，不解決好這個問題，可謂〃后患無窮"，那么怎樣學(xué)好幾何語言呢?1、了解幾何語言的特點幾何中，往往通過實際事例引入概念，我們經(jīng)過觀察、思考等活動，歸納岀幾何的有關(guān)概念，每一個新概念的引入，一般來說

5、，文字語言、圖形語言、符號語〃有公共端點的兩條言也同時出現(xiàn)。例如，關(guān)于角的概念，教科書中這樣描述:射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點這兩條射線叫做角的邊〃。這是角的概念的文字語言”它用詞嚴謹、周密”概念性強。如圖lz畫出了角，它將文字語言表達的內(nèi)容直觀地顯示出來了。這是角的概念的圖形語言,它直觀形象、具體，它是聯(lián)系文字語言和符號語言的紐帶。為了學(xué)習(xí)的方便，角可以記作"OB,0A,0B是角的兩邊，以0為頂點的角只有1個時，可簡記,有時還可以在角的內(nèi)部靠近頂點處標注數(shù)字1,2,或小寫希臘字母a,

6、來記角，這是用符號語言來表述角的概念，它更為簡潔、方便。圖1田2圖32、掌握幾何語言的要領(lǐng)(1)準確理解文字語言，在理解上下功夫。對有些關(guān)鍵詞還要〃咬文嚼字〃O如直線公理：〃過兩點有且只有一條直線〃，這里的〃有〃，說明了存在性；〃只有一條〃說明符合條件的直線是唯一的。(2)正確使用符號語言，如圖3示，以0為頂點的角有3個，其中任何一個角都不能寫成Z0,必須注意。(3)會根據(jù)需要,將文字語言、圖形語言、符號語言準確、合理地〃互譯〃z它是過好幾何語言關(guān)的〃絕招"，也是能否學(xué)好幾何的關(guān)鍵。(%1)幾何概念前面

7、提到了對于每一個新概念的引入”一般來說”文字語言、圖形語言、符號語言也同時出現(xiàn)，這說明了幾何概念的重要性，而要學(xué)好幾何概念，必須要做到五會:1、會表述：能正確地敘述概念；2、會畫圖：能畫出表示概念的圖形(包括變式圖形)，熟練地掌握概念的標注法和讀法”不會畫圖形的同學(xué)是不可能學(xué)好幾何的；3.會識圖：能在圖形中正確地識別表示某個幾何概念的那部分圖形,也能把幾個簡單圖形組合成一個較復(fù)雜的圖形，正確的識圖是推理論證圖形性質(zhì)的先導(dǎo)；4、會翻譯：能對概念的文字語言與結(jié)合圖形的符號語言進行互譯z我們要有一個熟悉、熟練

8、的過程，這些是幾何第一章的難點,加強互譯訓(xùn)練，提高幾何語言學(xué)習(xí)效果,至關(guān)重要；5、會運用：能運用概念進行簡單的判斷、推理和計算。通過〃實驗〃、"觀察〃、〃畫一畫〃、〃想一想〃、〃讀一讀〃、"思考〃等多種活動，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)幾何中最簡單的圖形一直線、射線、線段、角的有關(guān)概念。幾何概念對學(xué)好幾何知識和培養(yǎng)思維能力有〃奠基植根〃的作用，清晰明確的幾何概念是正確進行數(shù)學(xué)思維,運用數(shù)學(xué)知識解決與日常生活和生產(chǎn)實際有關(guān)的數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。（三）幾何圖形幾何元