巧用數(shù)形結(jié)合抓好探究學(xué)習(xí)

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1、巧用數(shù)形結(jié)合抓好探究學(xué)習(xí)摘要：現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中兒乎每節(jié)內(nèi)容中都有探究性學(xué)習(xí)，其日的是為了改變?cè)瓉?lái)過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)的現(xiàn)象，克服就題論題的死套模式，引導(dǎo)學(xué)生自主參與，自主學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、獲取新知識(shí)的能力，分析和解決問(wèn)題的能力以及合作與交流的能力。而要實(shí)現(xiàn)這些能力的培養(yǎng)，關(guān)鍵要在開(kāi)展探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，作為教師我們應(yīng)該在探究學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，實(shí)時(shí)滲透，反復(fù)強(qiáng)化，及時(shí)總結(jié)，其中數(shù)形結(jié)合法是中學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用十分廣泛的教學(xué)方法，它滲透于整個(gè)中學(xué)階段。關(guān)鍵詞：滲透；探究；數(shù)形結(jié)合中圖分類(lèi)號(hào)：G

2、633.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1674-9324(2013)34-0158-02現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中幾乎每節(jié)內(nèi)容中都有探究性學(xué)習(xí)，其目的是為了改變?cè)瓉?lái)過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)的現(xiàn)象，克服就題論題的死套模式，引導(dǎo)學(xué)生自主參與，自主學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、獲取新知識(shí)的能力，分析和解決問(wèn)題的能力以及合作與交流的能力。而耍實(shí)現(xiàn)這些能力的培養(yǎng)，關(guān)鍵要在開(kāi)展探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法揭示了概念、原理、規(guī)律的本質(zhì)，它是解決問(wèn)題的手段和工具，是溝通基本知識(shí)與能力的橋梁，只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法,才算真正掌握了數(shù)學(xué)

3、。所以數(shù)學(xué)思想是一個(gè)學(xué)生必須具備的基本素養(yǎng)，而作為教師我們應(yīng)該在探究學(xué)習(xí)的教學(xué)H標(biāo)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，實(shí)時(shí)滲透，反復(fù)強(qiáng)化，及時(shí)總結(jié)，使學(xué)生真正在過(guò)程屮體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法妙在何處，激發(fā)學(xué)牛學(xué)習(xí)、掌握這些思想方法的強(qiáng)烈愿望，從而實(shí)現(xiàn)思維品質(zhì)、能力的提高?，F(xiàn)行教材中蘊(yùn)含了多種數(shù)學(xué)思想方法，其中數(shù)形結(jié)合法是中學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用I?分廣泛的教學(xué)方法。它滲透于整個(gè)中學(xué)階段，由于現(xiàn)行世界是空間形式和數(shù)量關(guān)系構(gòu)成的,在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)有許多題冃可以把數(shù)和形有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，形中有數(shù)，數(shù)中有形，兩種結(jié)合威力無(wú)窮，正如華羅庚教授指出的那樣：“數(shù)無(wú)形，少直

4、觀，形無(wú)數(shù)，難入微?！弊鳛閿?shù)學(xué)教師，我們應(yīng)仔細(xì)挖掘題目中數(shù)形的結(jié)合點(diǎn)。下面就此談?wù)勎以诮虒W(xué)過(guò)程中是如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法讓學(xué)生完成自主探究學(xué)習(xí)的幾個(gè)例子。一、以形助數(shù)七年級(jí)下學(xué)期上完實(shí)數(shù)這章后我在課堂上布置了這樣一道題：當(dāng)x為何值時(shí)，

5、x-4

6、二3?同學(xué)們馬上很高興地用常規(guī)的代數(shù)法求解：X-4二3或x-4=-3解得x=7或x=lo對(duì)這種解答方法我給予了及時(shí)的肯定，畢竟他們完全掌握了已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值求這個(gè)數(shù)的代數(shù)法。但我馬上設(shè)置一個(gè)障礙，接著提出一個(gè)探究性的問(wèn)題：分組討論看看有誰(shuí)能利用數(shù)軸來(lái)解釋這道題的幾何意義？這時(shí)學(xué)牛們

7、臉上的笑容立刻收回，帶著極大的疑惑思考著，邊畫(huà)圖邊議論，過(guò)了一會(huì)還是沒(méi)人回答，這時(shí)我及時(shí)給予一個(gè)提示：回憶數(shù)軸上任意兩點(diǎn)Z間的距離是怎樣用含有它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)的式子來(lái)表示的？頓時(shí)就有些學(xué)生再次露出笑容并舉手回答說(shuō)：該題是表示在數(shù)軸上哪個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到數(shù)4対應(yīng)的點(diǎn)的距離等于3,當(dāng)時(shí)我給予了這些學(xué)生贊許的目光，并仔細(xì)分析和講解了它的幾何意義，題意清楚后答案自然明白，全班同學(xué)都釋?xiě)蚜?，我的話音剛落，就有學(xué)生大膽提問(wèn)了：能否把等號(hào)改為不等號(hào)？我馬上說(shuō)當(dāng)然可以，于是學(xué)生們自己提出了下面兩道探究題：第一：X為何值時(shí)lx—4

8、>3；第

9、二X為何值時(shí)lx—4

10、〈3?寫(xiě)出問(wèn)題后同學(xué)們又開(kāi)始互相討論,雖說(shuō)學(xué)生還沒(méi)學(xué)絕對(duì)值不等式,但有了上面方法的引導(dǎo)他們都能結(jié)合數(shù)軸口頭說(shuō)出答案（不要求寫(xiě)），此時(shí)他們的積極性很高，畢竟這兩個(gè)問(wèn)題是他們提出，自己解決的，我趁熱打鐵，馬上又出示一道問(wèn)題：x為何值時(shí)

11、x-l

12、+

13、x+2

14、二3,這時(shí)大多數(shù)學(xué)生都信心百倍地關(guān)注著這道題，討論很是激烈，我不時(shí)地給予提示：該題只耍你能利用數(shù)軸說(shuō)出他的幾何意義就不難說(shuō)出正確答案，在巡視過(guò)程中聽(tīng)見(jiàn)有的同學(xué)在嘗試著說(shuō)，你一言我一語(yǔ)，你糾正我的錯(cuò)誤我更改你的說(shuō)法，最終統(tǒng)一意見(jiàn)后舉手回答：該題是在數(shù)軸

15、上求哪些數(shù)所対應(yīng)的點(diǎn)到數(shù)1與-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離和等于3。對(duì)于同學(xué)們的回答我感到非常欣慰與滿足，同學(xué)們馬上根據(jù)這句話說(shuō)出了該題的答案（包括1與-1之間所有的數(shù)）并且異口同聲興奮地大喊：這種方法太神奇啦！沒(méi)有它的出現(xiàn)我們真的朿手無(wú)策，同時(shí)也對(duì)我投來(lái)了敬佩的目光。這時(shí)我也覺(jué)得該對(duì)這種解題思想一個(gè)名稱(chēng)了一—它就叫數(shù)形結(jié)合法，今后它是我們學(xué)習(xí)的一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，很多題適當(dāng)運(yùn)用該思想方法可以起到化難為易，事半功倍的作用。接下來(lái)我不說(shuō)人家都猜到我的學(xué)生會(huì)怎樣，他們乂更改等號(hào)為大于號(hào)或小于號(hào)，而且很快根據(jù)數(shù)軸說(shuō)出了正確的答案，縱

16、觀整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，課堂氣氛活躍，興趣甚濃，既激發(fā)濃厚的興趣又培養(yǎng)了學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，包括學(xué)困生在內(nèi)都沒(méi)感到多人困難，反而被這種新穎的解答方法所吸引，使他們也置身于愉悅的學(xué)習(xí)情景中，也品嘗到了運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法解題所帶來(lái)巨大甜頭，同樣作為教師我也頗為感動(dòng)，沒(méi)想到第一次通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法解一道簡(jiǎn)單的絕對(duì)值方程可以