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1、1、引言2、斯坦克爾伯格模型介紹3、斯坦克爾伯格模型的一般求解4、庫諾特模型與斯坦克爾伯格模型的比較第五組一、引言在上次課上，我們了解到：庫諾特模型和伯川德模型分析時都假定博弈雙方同時行動，即是靜態(tài)博弈。而經(jīng)濟現(xiàn)實中，在許多市場結(jié)構(gòu)中，某個或某些廠商由于一定原因（如擁有更強的市場力量，或技術(shù)優(yōu)勢）有能力先行動，而其他廠商卻只能根據(jù)觀察到的先動者的信息來決策。這就需要進行動態(tài)博弈分析。斯坦克爾伯格提出了一個廠商選擇產(chǎn)量為決策變量的博弈模型。該模型是一種先動優(yōu)勢模型，首先行動者在競爭中取得優(yōu)勢。假定市場只有1、2兩企業(yè)，企
2、業(yè)1具有先動能力，是先動者（也叫領導者），企業(yè)2是后動者（也叫跟隨者）。所以企業(yè)2將根據(jù)觀察到的企業(yè)1的行動（產(chǎn)量）來選擇最優(yōu)行動，那么，企業(yè)1也知道，自己一旦選擇產(chǎn)量q1后，企業(yè)2將有相應的反應函數(shù)。二、斯坦克爾伯格模型介紹企業(yè)1企業(yè)2領頭企業(yè)，leader追隨企業(yè)，follower假定：逆需求函數(shù)：成本：利潤：三、斯坦克爾伯格模型的一般求解i=1、2給定q1，求2的最優(yōu)選擇：因為企業(yè)2是根據(jù)觀察到的q1來最優(yōu)其選擇，那么，企業(yè)2實現(xiàn)利潤最優(yōu)化一階條件，并令其為0，則意味著企業(yè)2的邊際收益等于邊際成本，利潤最大化，得
3、出其反應曲線：因為企業(yè)1先動，并且知道企業(yè)2會觀察到自己的行動，并作出上式的反應，即企業(yè)1可預測到企業(yè)2將根據(jù)s2(q1)選擇q2，同理可求得企業(yè)1的利潤函數(shù)，代入q2，即s2(q1)，得：由最優(yōu)化一階條件得：均衡結(jié)果：均衡：此均衡為子博弈精煉Nash均衡。四、庫諾特模型與斯坦克爾伯格模型的比較假定每個企業(yè)有不變的單位成本：假定需求函數(shù)為：最優(yōu)化的一階條件是：解反應函數(shù)得納什均衡為：壟斷利潤為：我們先來回顧上一章講的庫諾特模型四、庫諾特模型與斯坦克爾伯格模型的比較注：下標s—斯坦科爾伯格模型 下標c—庫諾特模型1)總產(chǎn)
4、量由此知：Qs>Qc我們在上一章得到的庫諾特模型均衡產(chǎn)量是而斯坦克爾伯格均衡的總產(chǎn)量其中：我們發(fā)現(xiàn)，斯坦克爾伯格均衡的總產(chǎn)量大于庫諾特均衡的總產(chǎn)量Qs>Qc但是，我們可以發(fā)現(xiàn)企業(yè)1的斯坦克爾伯格均衡產(chǎn)量大于庫諾特均衡產(chǎn)量，而企業(yè)2的斯坦克爾伯格均衡產(chǎn)量小于庫諾特均衡產(chǎn)量。原因在于：企業(yè)1本來可以選擇庫諾特均衡產(chǎn)量但它沒有選擇，說明企業(yè)1在斯坦克爾伯格博弈中的利潤大于庫諾特博弈中的利潤。2)總利潤其中總產(chǎn)量的上升意味著總利潤下降了，因此在斯坦克爾伯格博弈中總利潤將小于在庫諾特博弈中的總利潤。那么，斯坦克爾伯格博弈中企業(yè)2
5、的利潤也必將下降。圖中斯坦伯格均衡點是等利潤線q1[a-q1-q2-c]=m與企業(yè)2反應曲線相切的點。其中m為q1收益，因為m為不定值，因此可得一系列等利潤線，當與企業(yè)2的反應曲線相切時，即可確定m，q1的最大收益。這就是所謂的“先動優(yōu)勢”，在博弈中，擁有信息優(yōu)勢可能使參與人處于劣勢，而這在單人決策中是不可能的。企業(yè)2在斯坦克爾伯格博弈中的利潤之所以低于庫諾特博弈中的利潤，是因為它在決策之前就知道了企業(yè)1的產(chǎn)量。即使企業(yè)1先行動，但如果企業(yè)2在決策之前不能觀測到企業(yè)1的產(chǎn)量，我們就回到了庫諾特均衡，因為此時，企業(yè)1的先
6、動優(yōu)勢就不存在了。因此，我們得出如下結(jié)論：在斯坦克爾伯格模型中，領導企業(yè)1的情況要比庫諾特模型中的情況好，而跟隨企業(yè)2的狀況卻變差了，不過，斯坦爾克伯格模型中，市場總產(chǎn)量增加了，而總利潤下降了。從斯坦克爾伯格模型我們可以看到，跟隨者將根據(jù)觀察到的領導者行為來做決策，因此，領導者傳遞的信息將起決定性作用。領導者知道自己的行為將影響跟隨者的行為，因此，他將傳遞對自己有利的信息，以實現(xiàn)自己利潤最大化。這種先動優(yōu)勢和后發(fā)優(yōu)勢將在任何動態(tài)模型中都存在。謝謝
