圓柱的體積 焦國(guó)英

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1、冀教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)曲陽(yáng)橋?qū)W區(qū)焦國(guó)英知識(shí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱體積，探索圓柱體積計(jì)算公式及簡(jiǎn)單應(yīng)用的過程。2、探索并掌握?qǐng)A柱體積公式，能計(jì)算圓柱的體積。3、在探索圓柱體積的過程中，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)準(zhǔn)備：兩個(gè)不易直觀比較體積大小的茶葉桶，探索體積的課件。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、激趣定探激趣：同學(xué)們，生日對(duì)于我們每一個(gè)人來說都是非常重要的日子。爸爸媽媽是怎樣為你們慶祝生日的？爸爸媽媽為我們慶祝生日，吃飯的時(shí)候肯定少不了一樣食物，是什么？

2、課件出示情境圖。你們瞧，今天是個(gè)好日子，亮亮和爺爺同一天過生日。觀察上面的情景，你發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)們觀察的非常仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)了蛋糕的形狀和大小。爺爺?shù)纳盏案獯?，是指爺爺?shù)牡案怏w積大，反之，亮亮的蛋糕小，是指他的蛋糕體積小。這節(jié)課，我們就一起來研究怎樣計(jì)算圓柱的體積。板書：圓柱的體積。定探：課件出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：⑴認(rèn)識(shí)圓柱的體積。⑵能探索出圓柱體積公式。⑶掌握體積所使用的單位及字母表示方法。⑷會(huì)用字母公式表示圓柱體積。⑸會(huì)計(jì)算已知圓柱的體積。二、感知初探師：剛才我們很容易就區(qū)分出兩個(gè)蛋糕體積的大小。現(xiàn)在老師這有兩個(gè)茶葉筒，你能說出哪個(gè)茶葉筒的體積大嗎？教師出示一個(gè)高的細(xì)一些和一個(gè)矮的粗一些

3、的圓柱形物體。（生可能會(huì)有不同意見：高的細(xì)一些的體積大，矮的粗一些的體積大。）師：我們不能像剛才那樣，很直觀的區(qū)分出這兩個(gè)茶葉筒體積的大小。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，想一想，有什么辦法可以知道哪個(gè)茶葉桶的體積大呢？師：大家想出的辦法真不錯(cuò)。現(xiàn)在，老師想知道這兩個(gè)茶葉桶的體積到底有多大？具體數(shù)值是多少？怎么辦呢？生：計(jì)算，只能計(jì)算出體積了。師：如果我們能計(jì)算出圓柱的體積，不管在什么情況下，都能準(zhǔn)確地比較出圓柱體積的大小。三、抽象透探師：（手拿圓柱，指著底面），這個(gè)面是什么形狀的？想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？（生答，師展示課件）我們?cè)趫A的面積推導(dǎo)過程中，運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是——轉(zhuǎn)

4、化。師：圓的面積公式是什么？我們學(xué)過哪種立體圖形的體積計(jì)算方法？計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一公式是什么？長(zhǎng)方體的體積=底面積×高（師板書）師：今天我們能不能運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，以及長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算方法？你們大膽猜想一下，圓柱體體積公式會(huì)是什么？師：如何驗(yàn)證這個(gè)公式對(duì)不對(duì)呢？應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化呢？請(qǐng)大家拿出圓柱，仔細(xì)觀察、思考，再和同桌交流一下。（指名學(xué)生說說自己想到的方法，有的學(xué)生可能會(huì)說出將圓柱的底面分成扇形切開教師應(yīng)該給予表?yè)P(yáng)。）生：像圓一樣，把圓柱的底面等分成若干個(gè)小扇形，再按照這些扇形沿圓柱的高切開，再拼插成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。師：是你們?cè)O(shè)想的這樣嗎？我們一起看一看。（

5、教師演示，請(qǐng)一名學(xué)生協(xié)助。）師：大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形？生：長(zhǎng)方形。師：大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀？由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了?？磥砟銈兊霓k法是非常可行的?，F(xiàn)在，我們用課件演示一下切拼的過程。課件演示把圓柱底面等分成16份、拼成長(zhǎng)方體。師：我們把一個(gè)圓柱體等分成16份，拼成了一個(gè)近似什么樣的圖形？生：拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。師：我們把一個(gè)圓柱體等分成32份，拼成了一個(gè)什么樣的圖形？生：還是拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。同學(xué)們觀察得非常細(xì)致。我們還可以把圓柱等分成64份、128份等，如果等分的份數(shù)越多

6、，那么我們拼成的立體圖形就會(huì)越接近于（長(zhǎng)方體）。師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，拼出的近似長(zhǎng)方體和圓柱有什么關(guān)系？小組合作討論一下。把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體以后，什么變了，什么沒變？生：把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變，高不變，底面積不變。生1：近似長(zhǎng)方體的體積就是圓柱體的體積。生2：近似長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱體的底面積。生3：近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱體的高。師：這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高相等。長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，圓柱體的體積計(jì)算公式會(huì)是什么呢？教師適時(shí)總結(jié)并板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高圓柱體的體積=底面積×高通過切拼，圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。師：在這

7、個(gè)公式中，如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么圓柱體積的字母公式可以怎樣表示？生：V=Sh（教師板書公式）四、應(yīng)用證探1、師：剛才，我們一起探索出了圓柱體積的計(jì)算公式，現(xiàn)在我們?cè)囍鴣斫鉀Q一下實(shí)際問題。出示教材第31頁(yè)例題，指名讀題。師：能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?生：不能，要先統(tǒng)一計(jì)量單位。誰(shuí)愿意來說說你是怎么解答的？生：1.5米=150（厘米）50×150=7500（立方厘米）答：這根圓柱形鋼材