《圓柱的體積》-孫鳳英.doc

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1、《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計孤山小學(xué)孫鳳英教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第19~20頁《圓柱的體積》教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱體積的計算方法。并能運用公式計算圓柱的體積，溝通與其他知識之間的聯(lián)系。2、在探索圓柱體積公式的過程中培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力，滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，建立“形體轉(zhuǎn)化——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的解決問題的模型。3、在探索圓柱體積的過程中，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，培養(yǎng)學(xué)生勤學(xué)習(xí)、善思考、勇于實踐的思維品質(zhì)。教學(xué)重點：推導(dǎo)圓柱體積的公式、理解并掌握求體積的正確方法。教學(xué)難點：正確理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境

2、，復(fù)習(xí)引入1．談話引入師：同學(xué)們，你們玩過橡皮泥嗎？看，這條橡皮泥是什么形狀的？你們會求它的體積嗎？生：把它捏成長方體或正方體，就能知道它的體積了。2．復(fù)習(xí)回憶師：還記得長方體和正方體的體積怎樣計算嗎？追問：“長×寬”、“棱長×棱長”求的是什么？長方體體積=長×寬×高正方體體積=棱長×棱長×棱長底面積底面積師：它們的體積還可以怎樣求：生：長方體（或正方體）體積=底面積×高師：還記得字母公式嗎？生：V=Sh3．大膽猜想師：請你們猜想一下，圓柱的體積應(yīng)該怎樣計算呢？生：圓柱體積=底面積×高（如果學(xué)生這樣猜測，教師可以讓學(xué)生說說自己猜測的理由。）4．揭示課題師：同學(xué)們

3、的猜想對不對呢？今天我們就一起來研究圓柱的體積。板書課題：圓柱的體積二、轉(zhuǎn)化遷移，探究新知1．由面成體師：同學(xué)們猜想圓柱的體積=底面積×高，那圓柱的體積就一定和底面有關(guān)系。圓柱的底面是什么圖形？生：圓形。師：還記得圓面積公式的推導(dǎo)過程嗎？我們是怎樣做的？生：把圓沿半徑平均分成若干份，拼在一起轉(zhuǎn)化成近似的長方形。長方形的長就是圓周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑，長方形的面積就是圓的面積。因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=r2。課件演示：圓形通過平移形成圓柱體。2．形體轉(zhuǎn)化師：研究圓面積時我們是把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，那能把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？生：把圓柱轉(zhuǎn)

4、化成長方體。師：怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？生1:用橡皮泥捏。生2：把圓柱的底面平均分成許多相等的扇形，再把圓柱切開，像圓轉(zhuǎn)化成長方形那樣拼在一起，就能得到一個近似的長方體。師：是這樣嗎？課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。3．建立聯(lián)系師：以小組為單位，利用手中的學(xué)具動手拼擺，邊操作邊思考下列問題，再在小組內(nèi)討論。思考并討論：在轉(zhuǎn)化的過程中，什么變了，什么沒變？轉(zhuǎn)化后的近似長方體與圓柱體有什么關(guān)系？學(xué)生匯報，教師適時板書：不變：體積底面積高變：形狀表面積聯(lián)系：長方體體積底面積長寬高圓柱的體積底面積底面周長的一半半徑高4．推導(dǎo)公式師：依據(jù)圓柱與轉(zhuǎn)化后的近似長方體的關(guān)系，

5、你們能推導(dǎo)出圓柱的體積公式嗎？生1：因為長方體體積=底面積×高所以圓柱的體積=底面積×高師：用字母怎樣表示？生：V=Sh生2：因為長方體體積=長×寬×高所以圓柱體積=底面周長的一半×半徑×高=側(cè)面積的一半×底面半徑師：對這個公式你們都理解嗎？想象一下，側(cè)面積的一半×底面半徑，實際上是把這個近似的長方體的什么當(dāng)成底面，什么當(dāng)成高了？生：相當(dāng)于把近似長方體的前面當(dāng)成底面，把寬當(dāng)成高了。師：用這個公式還能推導(dǎo)出V=Sh嗎？生：因為V=Chr=×2r×hr=r2h=Sh師：要求圓柱的體積知道什么條件就可以了？生1：要知道底面積和高或底面半徑和高。生2：要知道底面直徑和高

6、或底面周長和高。5、解決實際問題有一根圓柱體的塑料棒，它的橫截面的面積是24平方厘米，長90厘米，求塑料棒的體積是多少？師：什么是塑料棒的長？生：把塑料棒立起來，長就是高。獨立列式并計算。24×90=2160（立方厘米）三、鞏固練習(xí)，實際應(yīng)用1．填表，求圓柱的體積。底面積5平方米高4分米體積底面半徑2分米1米底面直徑6分米2分米底面周長6.28分米10分米師：填表時注意什么？生：單位不統(tǒng)一的要先統(tǒng)一單位。2．出示例6：一個杯子從里面測量，底面直徑8厘米，高10厘米。這個杯子能不能裝下一袋498毫升的奶？獨立完成。杯子底面積：3.14×（8÷2）2=50.24（平

7、方厘米）杯子容積：50.24×10=502.4（立方厘米）=502.4（毫升）502.4毫升〉498毫升，能裝下。3．一個圓柱形體積是25.12立方分米，底面半徑是10厘米。它的高多少分米？師：已知圓柱的體積和底面半徑，怎樣求圓柱的高？生：先求出底面積，再用體積÷底面積。4．思考題：選擇正確的答案。用一張長9.42分米，寬6.28分米的長方形紙做側(cè)面圍一個圓柱，有兩種不同的圍法，（）。A．用9.42分米作高的圓柱體積大B.用6.28分米作高的圓柱體積大C．兩種圍法得到的圓柱體積一樣大四、溝通圖形之間體積的關(guān)系加深感知師：觀察幾個圖形的體積公式，你們發(fā)現(xiàn)什么？生：

8、長方體、正方體和圓柱體都