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《立足數(shù)學(xué)概念，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、立足數(shù)學(xué)概念，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)【摘?！扛拍钍撬季S的基木單位，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)中最基礎(chǔ)的一部分，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、掌握，直接影響到學(xué)生后續(xù)的命題學(xué)習(xí)和解題能力。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)既要休現(xiàn)概念的本質(zhì)和外延，還應(yīng)該注重概念的聯(lián)系和運(yùn)用。木文從概念的引入、概念的形成、概念的理解、概念的表達(dá)和概念的運(yùn)用等五方面，結(jié)合自己的日常教學(xué)，談?wù)剬?duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一些具體做法，以期拋磚引玉?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念；課程教學(xué)；方法指導(dǎo)數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是人們從數(shù)學(xué)對(duì)象的眾多屬性中，抽象出其本質(zhì)屬性概括而成的
2、。正確的理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)命題，掌握數(shù)學(xué)方法和提高數(shù)學(xué)解題能力的基礎(chǔ)。許多學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)不理想，都和沒(méi)弄清基礎(chǔ)概念有關(guān)。一些教師在教學(xué)時(shí)，也往往忽視了數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)概念死記硬背。這樣做不能讓學(xué)生真止掌握概念，不利于其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。筆者認(rèn)為，要打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，應(yīng)在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)上下功夫，應(yīng)注重以下五個(gè)方面：1注重?cái)?shù)學(xué)概念的引入從概念學(xué)習(xí)的心理過(guò)程劃分，數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)可分為概念獲得、概念在知覺(jué)水平的應(yīng)用、概念表征、概念在思維水平的應(yīng)用四個(gè)階段。其中，概念獲得是概念學(xué)習(xí)的初步階段，而概念的引入又是概念
3、獲得的初始階段,對(duì)概念學(xué)習(xí)的影響不言而喻。某些老師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，引入的過(guò)程過(guò)于簡(jiǎn)單，且只注重形式定義分析，在概念的叔述上花費(fèi)太多的時(shí)間。更冇甚者，對(duì)定義也是匆匆?guī)н^(guò)的，而將主要精力放在對(duì)相關(guān)題型的講解上。其實(shí)，有效地引入概念是講好概念的前提。波利亞認(rèn)為，學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。好的概念引入情景能讓學(xué)生經(jīng)丿力一遍發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新的過(guò)程，促進(jìn)他們?cè)讷@得概念的同時(shí)，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新思維。對(duì)于不同的概念要采用不同的引入方法。1.1結(jié)合實(shí)際例子引入概念。概念的形成是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，要引導(dǎo)學(xué)生從大量的實(shí)例中感知概念。
4、在數(shù)學(xué)中，有些概念是具體事物的抽象，在教學(xué)中就可啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例引入概念。比如“數(shù)軸”的教學(xué)，讓學(xué)生從溫度計(jì)中抽象出其代數(shù)圖形，進(jìn)而分析其特征，得出數(shù)軸的概念。再比如“圓”的概念引出前，可以讓學(xué)生聯(lián)想生活中常見(jiàn)的太陽(yáng)、奧運(yùn)五環(huán)旗、圓狀跑道等數(shù)學(xué)原形，讓學(xué)生用圓規(guī)在紙上畫(huà)圓，也可以用準(zhǔn)備好的定長(zhǎng)的線繩，將一端固定，而另一端帶有粉筆并繞固定端旋轉(zhuǎn)一周，從而引導(dǎo)同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)圓的形成過(guò)程，進(jìn)而總結(jié)出圓的特點(diǎn)：圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等，從而且猜想出圓的概念。這種通過(guò)提供現(xiàn)實(shí)原型引入概念的做法，激
5、發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)入手，逐步上升到理性認(rèn)識(shí)，形成正確的概念。1.2運(yùn)用類(lèi)比方式引入概念。有些概念是學(xué)生已掌握概念的發(fā)展，在教學(xué)中可根據(jù)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，禾I」用學(xué)生已有知識(shí)同化新概念。這樣讓學(xué)生既鞏固了舊概念，又將新概念納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去。如一元二次方程的教學(xué)，就用類(lèi)比方法將之與一元一次方程聯(lián)系起來(lái)，啟發(fā)學(xué)生自主觀察歸納，類(lèi)比一元一次方程得出一元二次方程的概念。數(shù)學(xué)的一些概念和規(guī)律，理論性強(qiáng)而且比較抽象，如果把它與學(xué)生熟悉的相關(guān)實(shí)體進(jìn)行比較，幫助學(xué)生理解概念、掌握規(guī)律，學(xué)生就會(huì)對(duì)它
6、產(chǎn)生極大的興趣，主動(dòng)思考。事實(shí)上，每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都不是孤立存在的，把概念置于它所在的相應(yīng)系統(tǒng)中進(jìn)行比較，不但能深刻理解概念，還冇利于發(fā)展概念。1.3通過(guò)觀察歸納引入概念。在概念形成的過(guò)程中，教師也可通過(guò)給出一些具體的概念例子，讓學(xué)生觀察分析，從中抽象出本質(zhì)屬性，得到概念。比如矩形和菱形的教學(xué)，先給出平行四邊形，從邊、角、對(duì)角線入手，歸納概括出菱形、矩形本質(zhì)的屬性。這樣咪，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概插概念，能最大限度地激活其思維活動(dòng)。如果單純的把概念給出，略去概念的產(chǎn)生過(guò)程，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)的感知階段就顯得貧乏
7、或突然，對(duì)概念很難理解也不愿意去理解。1.4利用設(shè)置問(wèn)題引入概念。設(shè)置一些疑問(wèn)，可以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，并使之轉(zhuǎn)變?yōu)閺?qiáng)烈的求知欲。比如負(fù)數(shù)概念的教學(xué)，就可以讓學(xué)牛思考如果“算術(shù)數(shù)”（含自然數(shù)、正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)）減法中“不夠減”的問(wèn)題，怎么表示。如果沒(méi)法表示，數(shù)學(xué)運(yùn)算就會(huì)進(jìn)入死胡同。進(jìn)而引入負(fù)有理數(shù)的概念。從而使數(shù)的外延擴(kuò)展到有理數(shù)，又比如為了解決已知止方形面積求邊長(zhǎng)的問(wèn)題，必須引入開(kāi)平方運(yùn)算及無(wú)理數(shù)的概念，從而使數(shù)的外延再次擴(kuò)展到實(shí)數(shù)范偉I。皮亞杰提出“認(rèn)識(shí)是一種以已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)”。
8、因此，雖然概念引入的方式多種多樣，但都要建立在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平和知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上才能較順利的引入，否則會(huì)讓學(xué)生感到不知所云。2注重?cái)?shù)學(xué)概念的形成注巫數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程，符合學(xué)生的一般認(rèn)識(shí)規(guī)律。數(shù)學(xué)概念的形成是整個(gè)數(shù)學(xué)概念教學(xué)極為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。假如我們?cè)谶@一環(huán)節(jié)忽視概念的形成過(guò)程，直接將?些新的數(shù)學(xué)概念灌輸給學(xué)牛，則不利于學(xué)牛?數(shù)學(xué)思維的形成，從而阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。所以，我們要重視數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，最好的方法是注重知識(shí)體系的內(nèi)在聯(lián)
