數(shù)學建?!?甲醇價格近期預測和長期預測模型

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1、甲醇價格近期預測和長期預測模型摘要:合理安排產(chǎn)品價格是公司企業(yè)取得良好收益的主要舉措。從區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展和產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)內(nèi)在關系的視角,對影響產(chǎn)品價格的因素進行分析選擇,在此基礎上,利用各因素的相互聯(lián)系,對產(chǎn)品的市場價格進行預測,又是幫助公司企業(yè)合理安排產(chǎn)品價格變動的主要方法。本文對甲醇而言進行價格預測,甲醇的價格波動受到進口量、進口均價、出口量、出口均價、月產(chǎn)量和開工率的影響,利用多個因素的數(shù)據(jù)進行也測,有利于甲醇制造商對價格做出合理安排,既能讓消費者滿意,又能給自己帶來最大的收益。本題的最主要的問題在于誤差,誤差能盡可能減小,但不會消失。為了接減少

2、預測誤差,本文采用多種方法對甲醇的價格進行短期、長期的預測。關鍵詞:預測灰色預測權數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡17一、問題重述1.1問題一已知近期和近幾年的甲醇市場變化和具體數(shù)值,對近期(一個月)的甲醇行情變化做出預測。1.2問題二在第一問的基礎上,綜合更多因素,對長期(一年)的甲醇行情變化做出預測。1.3問題三有代表性、指導性、真實性、前瞻性的價格指數(shù)模型(類PPI)和行業(yè)景氣指數(shù)模型(類PMI)[1],是指導公司企業(yè)做出決策的重要指導方案。1.4問題四企業(yè)的發(fā)展離不開好的決策方法,根據(jù)以往數(shù)據(jù)和預測給出建議是很由必要性參考價值和的。二、問題分析2.1問題一

3、該題是一道短期預測題,短期預測的方法都很多,但是簡單的方法受到的限制多,適用范圍小,一次合理選擇預測方法是一個難點。在這個題目中,大量數(shù)據(jù)的處理同樣是一個難點。為了預測下一個月的平均單價,我們簡化條件,處理數(shù)據(jù)采用灰色預測法,建立G(1,1)模型求解。2.2問題二該題同樣是預測題目,除了問題一遇到的問題,另外,時間的變化,其他因素的影響也會造成價格的變動,考慮的要素增多,為了全面考慮,我們利用回歸方程,建立線性方程組,多次求解,得到各因素的權重,進而解決問題。2.3問題三給出價格指數(shù)模型,景氣指數(shù)模型,必要的問題是對兩個概念的理解,涉及到經(jīng)濟

4、方面的問題,難點在于經(jīng)濟預測和數(shù)學模型的聯(lián)系,前兩個問題的合理解決也有助于解決該題。2.4問題四17該題主要是尋求建議方案,可在前三個問題的基礎上給予合理的回復,難點是對前三個問題的理解和綜合考慮。一、模型假設1.在一年內(nèi),甲醇的需求量沒有急劇的變化;2.在一年內(nèi),甲醇的生產(chǎn)技術、生產(chǎn)量沒有大幅度的提高;3.在一年內(nèi),金融等影響對甲醇銷售市場的影響忽略不計;二、符號說明1.X(0)——原始時間序列;2.X(1)——后來生成序列;3.a——為發(fā)展灰數(shù);4.μ——為內(nèi)生控制灰;5.wi——權數(shù);6.Pn——報告期價格;7.qn——報告期表觀消費;

5、8.P0——基期價格;9.q0——報告期表觀消費;10.c——價格指數(shù);11.L——環(huán)比指數(shù)[2]。三、模型建立及求解5.1問題一5.1.1預測方法對于短期預測,我們要考慮的因素主要是近期所預測數(shù)據(jù)類型的變動。比如,我們就華東地區(qū)的價格進行預測,主要是觀察近期該價格的預測,然后通過預測的方法進行預測。進行短期預測,我們有以下幾種方法及其原理[3]:方法原理移動平均法是通過移動平均消除時間序列中的不規(guī)則變動和其他變動,從而揭示出時間序列的長期趨勢。17指數(shù)平滑法其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權平均。灰色預測法

6、灰色系統(tǒng)理論基于關聯(lián)空間。光滑離散函數(shù)等概念定義灰導數(shù)和灰微分方程。進而用離散數(shù)據(jù)列建立微分方程的動態(tài)模型。5.1.2模型建立針對短期預測價格,無需考慮季節(jié)變化對進口量、進口均價、出口量、出口均價、月產(chǎn)量和開工率造成的影響,在這種假設下,短期預測也無需考慮前幾年的波動,也就是說,我們?nèi)绻麑?015年1月份進行預測,只在2014年4月到12月的基礎上進行預測。在假設甲醇需求量沒有急劇變化的前提下,采用灰色預測方法,建立G(1,1)[4]模型。以甲醇單價為例:月份456789101112價格價279626712603273025942758257

7、0250722262014年4月至12月甲醇單價(單位:美元/噸)但這一組數(shù)據(jù)能不能適用于我們所要建立的G(1,1)模型,這是需要檢驗的。原始時間序列:X(0)={X1(0),X2(0),X3(0),…Xn(0)};后來生成序列:X(1)={X1(1),X2(1),X3(1),…Xn(1)}。X(1)(k)=k=2,…,n對X(0)進行準光滑檢驗和對進行準指數(shù)規(guī)律檢驗:設k=2,3…nβ=若滿足當k>3,1<β<1.5,P(k)[0,0.5],P(k)呈遞減趨勢,則稱X(0)(k)為準光滑序列,具有準指數(shù)規(guī)律。否則,進行一階弱化處理:X’(0

8、)(k)=(X(0)(k)+X(0)(k+1)+…X(0)(n))17對數(shù)據(jù)進行光滑比檢驗:月份456789101112實際值3298322328252796267

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