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《數(shù)學建模價格預測問題》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在應用文檔-天天文庫。
1、實用文案房價問題的數(shù)學建模摘要房價是否合理,未來房價的走勢等問題事關國民生計。本文選擇一個具有代表性的城市,通過查找數(shù)據(jù),分析相關資料,采用蛛網(wǎng)模型來分析當前中國房價是否鱷梨,并對四個不同類別的城市的房價分析,通過灰色系統(tǒng)理論和馬爾科夫鏈理論對各個城市的房價進行了理論,并擬合了具體參數(shù),使問題得到很好的解決。針對問題一:建立蛛網(wǎng)模型,對上海市的地價、房價等相關數(shù)據(jù)進行分析處理,利用公式:理想房價=(地價+建安成本)(1+稅費率)得到理想房價,通過對理想房價和實際房價進行比較,得出當前的房價是不合理的。針對問題二:搜集北京、西安、
2、鄭州、蘇州四個城市2006—2010年房價,通過灰色系統(tǒng)理論和馬爾科夫鏈理論對各個城市房價進行分析,利用MATLAB軟件擬合出各個城市房價走勢圖及其函數(shù),預測2011年各城市房價,得出北京24605.2元/平米、西安6304.8元/平米、鄭州5445.1元/平米、蘇州8510.1元/平米。針對問題三:通過問題一的相關數(shù)據(jù)了解影響房價的主要原因,針對這些原因,向政府提出一些拙見。針對問題四:通過問題一中房價的合理性,問題二中房價的走勢,就房價對未來經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生的影響作出合理分析。【關鍵詞】房價蛛網(wǎng)模型灰色系統(tǒng)馬爾科夫鏈預測數(shù)據(jù)擬合
3、一、問題重述1.1問題背景標準文檔實用文案房價問題事關國計民生,對國家經(jīng)濟發(fā)展和社會穩(wěn)定有重大影響,一直是各國政府大力關注的問題。我國自從取消福利分房制度以來,隨著房價的不斷飆升,房價問題已經(jīng)成為全民關注的焦點議題之一,從國家領導人,地方政府官員,到開發(fā)商,專家學者,普通百姓通過各種媒體表達各種觀點,但對于房價是否合理,未來房價的走勢等關鍵問題,至今尚未形成統(tǒng)一的認識。1.2問題提出問題一:通過收集并分析幾類城市的建筑成本和居民收入等與房價密切相關的數(shù)據(jù),建立一個城市房價的數(shù)學模型,進而判斷現(xiàn)在房價的合理性。問題二:選取其中某個
4、具有代表性的城市,根據(jù)其調查數(shù)據(jù)對該城市的房價未來走勢問題進行定量分析。問題三:根據(jù)分析結果,進一步探討使得房價合理的具體措施。問題四:通過對房價未來走勢的預測,來探討其可能對經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生的影響,并進行定量分析二、問題分析2.1問題一分析本問是對房價的合理性進行評估,房價的合理性可以從不同的角度進行判斷,從開發(fā)商的角度,合理房價與利潤有關,而對購買者而言,合理房價與居民住宅負擔能力有關。我們可以從以下幾個方面對房價的合理性做出判斷:1理想房價與實際房價的比較;2房價與當?shù)鼐用竦氖杖搿Mㄟ^這兩各方面的比較,我們可以的出房價的合理性
5、與否。首先通過對收集的數(shù)據(jù)進行處理分析找出影響房價的主要原因,并根據(jù)這些因素之間的關系確立變量,建立相關的數(shù)學模型,其次,對分析結果進行判斷,看結果是否合理。通過以上準備,我們發(fā)現(xiàn)這是一個多元線性回歸模型。2.2問題二分析標準文檔實用文案本問是對房價的走勢進行預測和估計。房地產(chǎn)價格的高低社會生活中多方面的經(jīng)濟利益,也是百姓生活中比較多,比較重的問題之一。較為準確地預測未來房地產(chǎn)的價格,對社會經(jīng)濟發(fā)展和人名生活極其重要,可以為經(jīng)濟決策提供參考。故其研究意義相當重要。首先,我們根據(jù)題目,需要確定具體研究那一座城市的房價情況,然后再繼
6、續(xù)考慮接下來的數(shù)據(jù)挖掘等步驟。因此,我們需要具備的資料就是該城市的歷年房價的真實數(shù)據(jù),從而才能真正意義上通過建立模型,求解,擬算出下一階段該城市的房價走勢。經(jīng)分析,我們采用灰色—馬爾科夫結合預測模型,可大幅度提高隨機波動性大小的非平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列的預測精度,這是因為灰色GM(1,1)模型參數(shù)的最小二乘法求解結果對變化非平穩(wěn)的原始數(shù)據(jù)序列的擬合度較差,預測精度差。馬爾科夫概率矩陣預測是以隨機變化的動態(tài)系統(tǒng)為研究對象,根據(jù)狀態(tài)之間的轉移概率預測未來系統(tǒng)的發(fā)展趨勢,故適用于隨機波動性大的非平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列的預測。因此將兩者結合。2.3問題三分
7、析通過問題1的分析,我們可以得到房價是否合理的一個標準,而一個房價是否合理關系到消費者的購買力。我們需要對得到的數(shù)據(jù)進行定量分析,確定影響房價不合理的具體因素,從而進行宏觀調控,使房價趨于合理,讓市場房的供需求關系達到一個相對平衡的狀態(tài),從而維持房價的穩(wěn)定,滿足消費者當前的購買能力。2.4問題四分析本問是探討房價未來走勢對經(jīng)濟發(fā)展的影響,房地產(chǎn)業(yè)承載著“拉動經(jīng)濟增長”和“實現(xiàn)百姓安居”雙重產(chǎn)業(yè)使命,房地產(chǎn)未來走勢對社會經(jīng)濟發(fā)展和人民生活都有極其重要的作用。首先,通過對房價的合理性判斷和房價未來走向的預測,探討房價對相關產(chǎn)業(yè)的影響
8、,從而得出其對經(jīng)濟發(fā)展的影響,并對此進行定量分析。標準文檔實用文案三、模型的建立與求解3.1模型一3.1.1問題一的模型假設:假設一:房屋建造成本用房屋造價來代替假設二:城市消費狀況用人均可支配收入來代替假設三:房地產(chǎn)價格通過房屋均衡價格來的代替假設四:所收集的