8、a+b
9、=( )A. B. C.2 D.103.設sin(+θ)=,則sin2θ=( )A.-B.-C.D.4.已知集合,,命題p:;命題q:,,則下列命題中為真命題的是()A.
10、p∧qB.p∧qC.p∧qD.p∧q5.等比數(shù)列中,,則“”是“”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù),設a=f(﹣),b=f(log3),c=f(),則a、b、c的大小關(guān)系是()A.a(chǎn)<c<bB.b<a<cC.b<c<aD.c<b<a7.函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,其中A,B兩點之間的距離為5,那么下列說法正確的是( )A.函數(shù)f(x)的最小正周期為8B.f(3)=-C.x=是函數(shù)f(x)的一條對稱軸D.函數(shù)f(x
11、)向右平移一個單位長度后所得的函數(shù)為偶函數(shù)8.已知函數(shù),若恒成立,則的取值范圍是()A.B.C.D.二、填空題:每小題5分,共30分.9.設a>0,若曲線y=與直線x=a,y=0所圍成封閉圖形的面積為a2,則a=________.10.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中,成等差數(shù)列,則=.ACBDE11.函數(shù)f(x)=loga(2﹣ax2)在(0,1)上為減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍.12.如圖,在中,若,,,則實數(shù).13.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函數(shù),給出下列關(guān)于f(x)的結(jié)論:①f(x)的圖象關(guān)于直線x
12、=1對稱;②f(x)是周期函數(shù);③f(x)在[1,2]上是減函數(shù);④f(x)在[0,1]上是增函數(shù);⑤f(2)=f(0).其中正確結(jié)論的序號是________.14.函數(shù)y=f(x)是定義域為R的偶函數(shù),當x≥0時,f(x)=,若關(guān)于x的方程[f(x)]2+af(x)+b=0,a,b∈R有且僅有6個不同實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是.三.解答題:本大題共6小題,共80分.15(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)=sin(2ωx-)-4sin2ωx+a(ω>0),其圖象的相鄰兩個最高點之間的距離為π.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)設函數(shù)f(x)
13、在[0,]上的最小值為-,求函數(shù)f(x)(x∈R)的值域.16(本小題滿分13分)等差數(shù)列中,,前項和滿足條件,(1)求數(shù)列的通項公式和;(2)記,求數(shù)列的前項和.17(本小題滿分13分)中A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且.(1)求A的大??;(2)若求的面積并判斷的形狀.18(本小題滿分13分)數(shù)列滿足,設.(1)求證:是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列的通項公式;(3)設,數(shù)列的前n項和為,求證:.19(本小題滿分14分)已知函數(shù)(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍(3)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.20(
14、本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=(2-a)x-2(1+lnx)+a,g(x)=.(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,)上無零點,求實數(shù)a的最小值;(2)若對任意給定的x0∈(0,e],在(0,e]上方程f(x)=g(x0)總存在兩個不等的實根,求實數(shù)a的取值范圍.天津2015—2016學年度第一學期期中郊縣六校聯(lián)考高三數(shù)學(理)答題紙二、填空題:(每小題5分,共30分)9、10、11、12、13、14、三、解答題15題(本小題滿分13分)16題(本小題滿分13分)17題(本小題滿分13分)18題(本小題滿分13分)19題(本小題滿分14分)20題(本小
15、題滿分14分)天津2015—2016學年度第一學期期中郊縣六校聯(lián)考高三數(shù)學(理)參考答案1-4:CBAC5-8:ACDB9、10、2711、(1,2]12、13、①②⑤14.15、解: (1)f(x)=sin2ωx-cos2ωx-4×+a=sin2ωx+cos2ωx-2+a=sin(2ωx+)+a-2.…………3分由已知得函數(shù)f(x)的周期T=π,即=π,…………4分∴ω=1,f(x)=sin(2x+)+a-2.由-+2kπ≤2x+≤+2kπ,k∈Z,得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z,∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-,kπ+](k∈Z).…………7分(2
16、)當0≤x≤時,≤2x+≤,…………8分∴-≤sin(2x+)≤1.…………10分這時f(x)