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《2016年湖北省武漢市部分學(xué)校新高三起點調(diào)研考試數(shù)學(xué)理試題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2016屆湖北省武漢市部分學(xué)校新高三起點調(diào)研考試數(shù)學(xué)理試題武漢市教育科學(xué)研究所命制2015.9.9說明：本試卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘?！镒？荚図樌镒⒁馐马棧?.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。非選擇題用黑色墨水的簽字筆或鋼筆直接答在答題卡上，答在試卷上無效。3.考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并收回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，
2、只有一項是符合題目要求的。1.已知函數(shù)的定義域為集合A，集合，則A.B.C.D.2.若i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實部與虛部之積為A.B.C.D.3.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則的值是A.1B.2C.3D.44.“”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.等比數(shù)列的前n項和為，若，公比，則A.31B.36C.42D.486.若變量滿足約束條件，則的最小值為A.0B.3C.D.7.已知一個棱錐的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個棱錐的側(cè)面積是（ ）A.B.C.D.8.閱讀程序框圖，若輸入m=4，n=6，則輸出a
3、，i分別是（ ）A.B.C.D.9.已知函數(shù)的最小正周期是，若圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象A.關(guān)于點對稱B.關(guān)于點對稱C.關(guān)于直線對稱D.關(guān)于直線對稱10.已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線相交于兩點，點F為拋物線的焦點，為直角三角形，則雙曲線的離心率為A.3B.2C.D.11.設(shè)數(shù)列的通項公式為，其前n項和為，則A.B.C.180D.24012.已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為A，若，則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.一、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上．答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分．13.對任意實
4、數(shù),有，則的值是____．14.過點與圓相切的直線方程為_________．15.已知向量是平面向量，若，則的夾角是_________．16.若實數(shù)a，b，c滿足2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2a+b+c，則c的最大值是________．二、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）已知數(shù)列的前n項和為，（Ⅰ）證明：;（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式。18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過：（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）在中，角A，B，C所對的邊分別為，若，且，求19．（本小題滿分12分）某校排球隊和籃球隊各有10名同學(xué)，
5、現(xiàn)測得排球隊10人的身高（單位：cm）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊10人的身高（單位：cm）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．（Ⅰ）請把兩隊身高數(shù)據(jù)記錄在如圖所示的莖葉圖中，并指出哪個隊的身高數(shù)據(jù)方差較?。o需計算）；（Ⅱ）利用簡單隨機(jī)抽樣的方法，分別在兩支球隊身高超過170cm的隊員中各抽取一人做代表，設(shè)抽取的兩人中身高超過178cm的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。20．（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐P﹣ABC中，側(cè)棱PA⊥底面ABC，∠BAC=
6、120°，且AB=AC=AP=1，點M為側(cè)棱PB的中點，點N在棱BC上，且AN=BC．（Ⅰ）求證：MN⊥AB；（Ⅱ）求二面角M﹣AN﹣P的余弦值．21．（本小題滿分12分）已知A（-2，0）點B（2,0）分別為橢圓C的左、右頂點，點F為橢圓C的右焦點，點P是橢圓C上異于A,B的動點，且△APB的面積的最大值為。（Ⅰ）求橢圓C的方程及離心率；（Ⅱ）過點B做垂直于x軸的直線與AP相交于點D當(dāng)直線AP繞點A旋轉(zhuǎn)時，試判斷以線段BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明。22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=lnx+ax+1，a∈R．（Ⅰ）若不等式f（x）≤0恒成立，求a
7、的取值范圍；（Ⅱ）數(shù)列{an}中，a1=2，2an+1=an+1，數(shù)列{bn}滿足bn=nlnan，記{bn}的前n項和為Tn．求證：Tn＜4﹣．
