2017年北京市房山區(qū)高三上學期期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）

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1、2016-2017學年北京市房山區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）　一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）1．已知全集U=R，集合A={x

2、x＜1}，則?UA=（　?。〢．（﹣∞，1]B．[1，+∞）C．RD．（1，+∞）2．拋物線y2=4x的焦點坐標是（　?。〢．（1，0）B．（0，1）C．（2，0）D．（0，2）3．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　?。〢．y=sin2xB．y=xcosxC．y=D．y=

3、x

4、4．已知向量=（，），=（0，1），則向量與夾角的大小為（　?。〢．B．C．D．5．

5、一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則此幾何體的體積是（　?。〢．cm3B．12cm3C．14cm3D．28cm36．“a3＞b3”是“a＞b”的（　?。〢．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件7．已知點A（0，2），動點P（x，y）滿足條件則

6、PA

7、的最小值是（　?。〢．1B．2C．D．8．對于100個黑球和99個白球的任意排列（從左到右排成一行），則一定（　?。〢．存在一個白球，它右側的白球和黑球一樣多B．存在一個黑球，它右側的白球和黑球一樣多C

8、．存在一個白球，它右側的白球比黑球少一個D．存在一個黑球，它右側的白球比黑球少一個　二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）9．復數(shù)z=（i是虛數(shù)單位）的實部是　?。?0．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為4，則輸出的y值為　?。?1．某市為了增強市民的消防意識，面向社會招募社區(qū)宣傳志愿者．現(xiàn)從20歲至45歲的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．若

9、用分層抽樣的方法從這100名志愿者中抽取20名參加消防演習活動，則從第4組中抽取的人數(shù)為　　．12．在△ABC中，a=3，c=，cosC=，則sinA=　　，若b＜a，則b=　?。?3．已知直線l：x=2和圓C：x2+y2﹣2x﹣2y=0，則圓C上到直線l的距離等于1的點的個數(shù)為　?。?4．設函數(shù)f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函數(shù)，那么實數(shù)k的取值范圍為　?。∪?、解答題（共6小題，滿分80分）15．設函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2﹣cos2x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f

10、（x）在[0，]上的最大值，以及取得最大值時對應x的值．16．已知等比數(shù)列{an}中，a3=4，a6=32．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）令bn=an﹣3n，求數(shù)列{bn}的前n項和．17．“雙十一”網(wǎng)購狂歡，快遞業(yè)務量猛增．甲、乙兩位快遞員11月12日到18日每天送件數(shù)量的莖葉圖如圖所示．（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖判斷哪個快遞員的平均送件數(shù)量較多（寫出結論即可）；（Ⅱ）求甲送件數(shù)量的平均數(shù)；（Ⅲ）從乙送件數(shù)量中隨機抽取2個，求至少有一個送件數(shù)量超過甲的平均送件數(shù)量的概率．18．如圖，在四棱錐P﹣

11、ABCD中，四邊形ABCD是矩形，E，M分別是AD，PD中點，PE⊥BE，PA=PD=AD=2，AB=．（Ⅰ）求證：PB∥平面MAC；（Ⅱ）求證：PE⊥平面ABCD；（Ⅲ）求證：平面MAC⊥平面PBE．19．已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax（a＞0）．（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；（Ⅲ）如果f（x）≤0，在（0，4]上恒成立，求a的取值范圍．20．已知兩定點F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），曲線C上的動點M滿足

12、MF1

13、+

14、M

15、F2

16、=8，直線MF2與曲線C的另一個交點為P．（Ⅰ）求曲線C的標準方程；（Ⅱ）設點N（﹣4，0），若S：S=3：2，求直線MN的方程．　2016-2017學年北京市房山區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）參考答案與試題解析　一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）1．已知全集U=R，集合A={x

17、x＜1}，則?UA=（　?。〢．（﹣∞，1]B．[1，+∞）C．RD．（1，+∞）【考點】補集及其運算．【分析】根據(jù)補集的定義寫出集合A的補集即可．【解答】解：全集U=R，集合A={x

18、x＜1}，則

19、?UA={x

20、x≥1}=[1，+∞）．故選：B．　2．拋物線y2=4x的焦點坐標是（　?。〢．（1，0）B．（0，1）C．（2，0）D．（0，2）【考點】拋物線的簡單性質．【分析】由拋物線y2=2px的焦點坐標為（，0），即有p=2，即可得到焦點坐標．【解答】解：由拋物線y2=2px的焦點坐標為（，0），即有拋物線y2=4x的2p=4，即p=2，則焦點坐標為（1，0），故選：A．　3．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　?。〢．y=sin2xB．y=xcosxC．y=D．y=

21、x

22、【考點】函數(shù)奇偶性的判斷