3、z
4、=▲．3．右圖是七位評委打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差ReadxIfx>3thenx←x-3Elsex←3-xEndIfPrintx為▲．4．右邊是一個(gè)算法的偽代碼，若輸入x的值為1，則輸出的x的值是▲．5．有三張大小形狀都相同
5、的卡片，它們的正反面分別寫有1和2、3和4、5和6，現(xiàn)將它們隨機(jī)放在桌面上，則三張卡片上顯示的數(shù)字之和大于10的概率是▲．6．已知為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，若，則▲．7．已知正四棱錐的底面邊長是2，這個(gè)正四棱錐的側(cè)面積為16，則該正四棱錐的體積為▲.8．設(shè)，且．則的值為▲．9．已知x，y滿足約束條件則z＝2x＋y的最小值為▲．10．若，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是▲．11．橢圓C:的左、右焦點(diǎn)分別是，為橢圓上一點(diǎn)，，與y軸交與點(diǎn)，若，則橢圓離心率的值為▲．12．已知二次函數(shù)（）的圖象與軸交于兩點(diǎn)，則線段長度的最小值▲．13．如圖，在正△ABC中，點(diǎn)G為邊BC上的中
6、點(diǎn)，線段AB，AC上的動點(diǎn)D，E分別滿足，，設(shè)DE中點(diǎn)為F，記，則的取值范圍為▲．14．設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上至少有一個(gè)零點(diǎn)，則的最小值為▲．二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題滿分14分）三角形ABC中，角A、B、C所對邊分別為a，b，c，且．（1）若cosA＝，求sinC的值；（2）若b＝，a＝3c，求三角形ABC的面積．16．（本小題滿分14分）如圖，已知四棱錐中，，底面是菱形，，E、F分別是棱BC、PA上的點(diǎn)，//平面，．（1）求證：；（2）若，求實(shí)數(shù)的值．17．（本小題滿分14分
7、）如圖，有一景區(qū)的平面圖是一半圓形，其中AB長為2km，C、D兩點(diǎn)在半圓弧上，滿足BC=CD．設(shè)．（1）現(xiàn)要在景區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條觀光道路，由線段AB、BC、CD和DA組成，則當(dāng)θ為何值時(shí)，觀光道路的總長l最長，并求l的最大值．（2）若要在景區(qū)內(nèi)種植鮮花，其中在和內(nèi)種滿鮮花，在扇形內(nèi)種一半面積的鮮花，則當(dāng)θ為何值時(shí)，鮮花種植面積S最大．18．（本小題滿分16分）如圖，設(shè)A、B分別為橢圓E：的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓E上不同于A、B的一動點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線l是橢圓E的右準(zhǔn)線．若直線AP與直線：和l分別相交于C、Q兩點(diǎn)，F(xiàn)Q與直線BC交于M．（1）求的值；（2）若橢圓E的離
8、心率為，直線的方程為，求橢圓E的方程．19．（本小題滿分16分）已知數(shù)列{}、{}滿足：.（1）求； ?。?）證明：是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，求實(shí)數(shù)a為何值時(shí)恒成立．20．（本小題滿分16分）已知函數(shù)滿足，當(dāng)x∈(0，2)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，的最大值為-4．（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）設(shè)b≠0，函數(shù)，．若對任意，總存在，使，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．第II卷（附加題分值40分）21．【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做兩題，每小題10分，共計(jì)20分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．A．選修4—1：幾何證明選講如圖，PA是圓
9、O的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，PA＝，PB＝1，求∠ABC的大?。瓸．選修4—2：矩陣與變換已知矩陣A＝，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為α1＝，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為α2＝．求矩陣A和A的逆矩陣．C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線l：（t為參數(shù)）恒經(jīng)過橢圓C：（j為參數(shù)）的右焦點(diǎn)F．（1）求m的值；（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求
10、FA
11、·
12、FB
13、的最大值與最小值．D．選修4—5：不等式選講已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a＋b＋c＋d＝1，2a2＋3b2＋6c2＋d2＝25，求實(shí)數(shù)d的取值范圍．【必做題】第22題，第23題，每題10分
14、，共計(jì)20分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．22．（本小題滿分10分）如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的所有棱長都為1，M、N分別為線段BD和B1C上的兩個(gè)動點(diǎn)．（1）求線段MN長的最小值；（2）當(dāng)線段MN長最小時(shí)，求二面角B－MN－C的大?。?3．（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，用數(shù)學(xué)歸納法證明：，．2015年江蘇高考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）第Ⅰ卷參考答案與解析一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．1．32．3．1.044．25．6．10.27．8．9．
