胡紅喜教學(xué)案例

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1、教學(xué)設(shè)計(jì)說明“中位數(shù)”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)新的要求。本節(jié)課主要是讓學(xué)生在實(shí)際情境中認(rèn)識(shí)并會(huì)找一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)，能解釋其實(shí)際意義。這是一節(jié)概念課，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)，作出決策的基礎(chǔ)課。既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新能力的非常好的素材。通過這一課的教學(xué)，要讓學(xué)生了解到：一組數(shù)據(jù)的整體水平不僅能用“平均數(shù)”來反映，在一些情況下，還能用“中位數(shù)”很方便快捷的反映出一組數(shù)據(jù)的一般水平。在現(xiàn)實(shí)生活中，使用平均數(shù)的概率比使用中位數(shù)的概率要大很多，怎樣去生活中提煉有關(guān)中位數(shù)的素材吸引學(xué)生呢？怎樣讓學(xué)生體驗(yàn)中位

2、數(shù)與生活的聯(lián)系呢？因此，我們把課的重點(diǎn)定位為：理解中位數(shù)的意義，即學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要性；掌握求中位數(shù)的方法。教學(xué)的難點(diǎn)是根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，了解中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。本節(jié)課整個(gè)教學(xué)思路是按“什么是中位數(shù)——中位數(shù)和平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別——怎么找中位數(shù)——中位數(shù)有什么用”這條主線展開的。為了突破教學(xué)重點(diǎn)，在學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義時(shí)，用了具體的生活事例：五年級(jí)（1）班7個(gè)同學(xué)擲沙包的成績(jī)，因?yàn)橛休^大數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，如果用平均數(shù)來表示他們的一般水平的話非常不合適，因?yàn)槠骄鶖?shù)比其中5個(gè)同學(xué)的成績(jī)都高，從而引入學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要性。這一例子，既是為了強(qiáng)化學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要，同時(shí)也讓學(xué)

3、生體會(huì)到中位數(shù)比平均數(shù)更能反映出一組數(shù)據(jù)的一般水平。但是，中位數(shù)的使用有其存在的局限性。雖然每一組數(shù)據(jù)都有中位數(shù)，但是，并不是所用的數(shù)列都用中位數(shù)來描述一般水平，一般來說，是在出現(xiàn)偏大或偏小這樣的數(shù)據(jù)的時(shí)候才選用中位數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是通過比較前面數(shù)據(jù)的特點(diǎn)得出的。中位數(shù)的求法是既穿插在中位數(shù)的意義的理解中進(jìn)行教學(xué)，又有獨(dú)立教學(xué)的時(shí)候。學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)中位數(shù)的求法，這時(shí)所給的數(shù)據(jù)是按順序排列的。而打亂順序的一組數(shù)據(jù)，又該如何求中位數(shù)呢？出現(xiàn)數(shù)據(jù)是雙數(shù)個(gè)時(shí)怎么求中位數(shù)？這里，主要讓學(xué)生通過小組的合作學(xué)習(xí)，交流討論，認(rèn)識(shí)到不按順序排列，處于中間

4、的數(shù)是不確定，而從小到大或從大到小排列后中位數(shù)是確定，從而理解求中位數(shù)時(shí)，數(shù)據(jù)應(yīng)該排序，并且中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中只有一個(gè)。到這時(shí)，有關(guān)中位數(shù)的知識(shí)才算完整。鞏固練習(xí)也是根據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，起到了鞏固知識(shí)的作用。但是，在設(shè)計(jì)教學(xué)中，還是存在一些疑惑的：如對(duì)于中位數(shù)和平均數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量來說，使用最廣的仍然是平均數(shù)，中位數(shù)的使用并不高，利用中位數(shù)來解決實(shí)際問題的時(shí)候并不多，那么，利用中位數(shù)來解決實(shí)際問題的習(xí)題該如何設(shè)計(jì)？一節(jié)課的容量有限，在這節(jié)課中，該不該讓學(xué)生體驗(yàn)中位數(shù)有時(shí)比平均數(shù)大，有時(shí)比平均數(shù)小，有時(shí)趨于平均數(shù)，什么時(shí)候出現(xiàn)這些情況？這些都是我們?cè)诮虒W(xué)的設(shè)計(jì)時(shí)反復(fù)

5、思考，卻無(wú)法取得一致答案的問題?！吨形粩?shù)》教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第105-106頁(yè)例4、例5。教學(xué)目標(biāo)：1.理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上意義，學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法。2.根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，了解中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。3.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的觀察、分析、處理的能力,學(xué)會(huì)根據(jù)問題的需要合理選擇統(tǒng)計(jì)量。4.體會(huì)中位數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上意義，學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，了解中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入中位數(shù)1、情境創(chuàng)設(shè)，生成問題。（課件展

6、示例4內(nèi)容）師：學(xué)校正在舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，大家觀察一下五年級(jí)（1）班同學(xué)擲沙包的成績(jī)。姓名李明陳東劉云馬剛王朋張炎趙麗成績(jī)（米）36.834.725.824.724.624.123.22、解決問題，激發(fā)興趣。師：從這張成績(jī)表中你獲得哪些信息？生1：我知道李明的成績(jī)最好，趙麗的成績(jī)最差。生2：我知道這組同學(xué)的成績(jī)是按照從大到小的順序排列的。師：我們可以用什么數(shù)來表示這組同學(xué)的擲沙包的水平呢？生：平均數(shù)。師：請(qǐng)大家算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。生：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是27.7師：這組數(shù)據(jù)中高于平均成績(jī)的有幾人？低于平均成績(jī)的有幾人？生：高于平均成績(jī)的有兩個(gè)，低于平均成績(jī)的有五個(gè)。3、揭

7、示課題，板書課題師：我們用平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平合適嗎？生：不合適。生：因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中高于平均成績(jī)的只有兩人，其他人的成績(jī)都比平均成績(jī)低。生：因?yàn)槔蠲骱完悥|這兩個(gè)同學(xué)的成績(jī)太高了，導(dǎo)致平均數(shù)較大。師：大家觀察得非常仔細(xì)，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中平均數(shù)能較好的反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，如果我們想更好地反映一組數(shù)據(jù)的一般水平，就應(yīng)該用到中位數(shù)。師：下面我和大家一起去認(rèn)識(shí)中位數(shù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)中的新朋友。（板書課題：中位數(shù)）（設(shè)計(jì)意圖：在引入中位數(shù)之前，先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平均數(shù)不能更好地表示一組數(shù)據(jù)的一般水平，學(xué)生在這樣的情境中產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，貼近生活，讓學(xué)主感受數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)服務(wù)于生