實(shí)驗(yàn)五 漢明碼的編譯碼

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1、《數(shù)據(jù)通信原理》實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)題目：漢明碼的編譯碼專業(yè)班級(jí)：信息工程2班姓名學(xué)號(hào)：趙星敏201342351李明陽(yáng)201342300指導(dǎo)教師：劉鈺實(shí)驗(yàn)五漢明碼的編譯碼一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、理解漢明碼的編碼原理2、掌握利用simulink進(jìn)行漢明碼編譯碼仿真的方法3、掌握利用matlab指令進(jìn)行漢明碼編譯碼的方法二、實(shí)驗(yàn)原理在數(shù)字通信系統(tǒng)中,為了實(shí)現(xiàn)信息的可靠傳輸,需要采用差錯(cuò)控制來(lái)發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤。進(jìn)行差錯(cuò)控制的方法就是對(duì)信息進(jìn)行差錯(cuò)控制編碼,差錯(cuò)控制編碼種類較多,其中線性分組碼是常用的一類編碼,具有編碼效率高,實(shí)

2、現(xiàn)較簡(jiǎn)單以及檢糾錯(cuò)能力較強(qiáng)等特點(diǎn)。一般數(shù)字通信系統(tǒng)模型由信源信宿、加解密、編解碼、調(diào)制解調(diào)等模塊組成,其中有些通信模塊是組成整個(gè)通信系統(tǒng)所必不可少的,有些模塊是可以不需要的。差錯(cuò)控制編解碼屬于編解碼器通信模塊,為了方便分析差錯(cuò)控制編碼性能,通過(guò)將通信系統(tǒng)簡(jiǎn)化為如圖5-1所示的信息傳輸系統(tǒng)來(lái)搭建仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行分析研究。信源差錯(cuò)控制編碼器差錯(cuò)控制解碼器信宿信道圖5-1編碼，有時(shí)也稱為糾錯(cuò)編碼。不同的編碼方法，有不同的檢錯(cuò)或糾錯(cuò)能力,有的編碼只能檢錯(cuò)，不能糾錯(cuò)。一般說(shuō)來(lái)，付出的代價(jià)越大,檢糾錯(cuò)的能力就越強(qiáng)。

3、在選擇差錯(cuò)控制編碼時(shí)需要考慮到編碼效率、檢糾錯(cuò)的能力等方面因素的影響。按照是否將信息碼元進(jìn)行分組可以將差錯(cuò)控制編碼分為分組碼和非分組碼，線性碼是指信息位和監(jiān)督位滿足一組線性方程的碼，任一(n,k)線性分組碼的編碼效率為k/n。Simulink通信模塊中提供了二進(jìn)制線性分組碼編解碼器:BinaryLinearEncoder和BinaryLinearDecoder。漢明碼是漢明(Hamming)于1950年提出的能糾正一位錯(cuò)碼且編碼效率較高的線性分組碼，它可以用一種簡(jiǎn)潔有效的方法進(jìn)行解碼。漢明碼不是僅指某一

4、種碼,而是指一類碼。二進(jìn)制漢明碼應(yīng)滿足條件:2n-k=1+n,令m=n-k,漢明碼n和k服從關(guān)系式:碼長(zhǎng)n=2m-1；信息位k=2m-1-m；最小距離dmin=3(指漢明距離)。當(dāng)m=3,4,5,6,7,8,…時(shí),分別有(7,4),(15,11),(31,26),(63,57),(127,120),(255,247),…漢明碼。漢明碼的基本思想：在k個(gè)信息位上加r個(gè)校驗(yàn)位,構(gòu)成n=k+r位的碼字,其中每個(gè)校驗(yàn)位和某幾個(gè)特定的信息位構(gòu)成偶校驗(yàn)的關(guān)系。接收端對(duì)這r個(gè)偶關(guān)系進(jìn)行校驗(yàn)，即將每個(gè)校驗(yàn)位與它關(guān)聯(lián)的信

5、息位進(jìn)行異或加，相異或的結(jié)果稱為校正因子。如果沒(méi)有錯(cuò)的話，這r個(gè)校正因子都為0；如果有一個(gè)錯(cuò)則校正因子不會(huì)全為0，根據(jù)校正因子的不同取值，可以知道錯(cuò)誤發(fā)生在碼字的哪一個(gè)位置上。線性分組碼的生成原理與Hamming碼基本一致，下面以(7,4)Hamming碼為例簡(jiǎn)單地介紹一下漢明碼的構(gòu)造過(guò)程。構(gòu)造一個(gè)(7,4)漢明碼，就是求出它的生成矩陣，或等效地，求出它的監(jiān)督矩陣（也叫校驗(yàn)矩陣）。由于(7,4)漢明碼的校驗(yàn)矩陣是矩陣,而監(jiān)督矩陣的列矢量不能為全零(零與任何碼元的乘積為零,失去檢驗(yàn)功能),因此監(jiān)督矩陣H的

6、7個(gè)列矢量正好是除全零矢量外3重矢量的全部可能組合。將[001]T、[010]T、[011]T、[100]T、[101]T、[110]T、[111]T排列起來(lái)就是監(jiān)督矩陣,排列順序不同，所得矩陣也就不同，說(shuō)明H不是唯一的。由于交換列不會(huì)影響最小距離，所以可以通過(guò)列置換將最初的H變換為系統(tǒng)形式的H(若信息組以不變的形式,在碼字的任意k位中出現(xiàn)，則稱該碼為系統(tǒng)碼。否則，稱為非系統(tǒng)碼)，成為系統(tǒng)漢明碼：經(jīng)過(guò)變換，整理為典型監(jiān)督矩陣形式為根據(jù)校驗(yàn)矩陣與生成矩陣的轉(zhuǎn)換關(guān)系式得到系統(tǒng)漢明碼的生成矩陣G為：這樣輸入信

7、息組m=[m3,m2,m1,m0],將m與G相乘即得到編碼后的碼字A。當(dāng)數(shù)字信號(hào)編碼成漢明碼形式后在信道中傳輸，由于信道中噪聲的干擾，可能由于干擾引入差錯(cuò)，使得接收端收到錯(cuò)碼，因此在接收端進(jìn)行漢明碼糾錯(cuò)，以提高通信系統(tǒng)的抗干擾能力及可靠性。解碼的時(shí)候?qū)⒔邮盏降男畔⒔Mr與HT相乘,如果rHT=0,接收碼組無(wú)錯(cuò)；如果rHT≠0,則根據(jù)譯碼圖樣進(jìn)行糾錯(cuò)。Simulink通信模塊中提供了Hamming碼編解碼器:HammingEncoder和HammingDecoder。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、simulink仿真漢明

8、碼編譯碼過(guò)程漢明碼編譯碼仿真的模型圖如圖5-2所示。圖5-2漢明碼編譯碼仿真各模塊參數(shù)及說(shuō)明：①BernoulliBinaryGenerator（伯努利二進(jìn)制隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器）模塊描述：產(chǎn)生服從伯努利分布的隨機(jī)二進(jìn)制序列，模塊的輸出可以是幀結(jié)構(gòu)的矩陣，也可以是數(shù)據(jù)流形式的行或列向量或一維數(shù)組。模塊位置：CommunicationsBlockset-CommSources-RandomDataSources-BernoulliBinaryGene