物理競(jìng)賽假設(shè)法

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1、十、假設(shè)法方法簡(jiǎn)介假設(shè)法是對(duì)于待求解的問(wèn)題，在與原題所給條件不相違的前提下，人為的加上或減去某些條件，以使原題方便求解。求解物理試題常用的有假設(shè)物理情景，假設(shè)物理過(guò)程，假設(shè)物理量等，利用假設(shè)法處理某些物理問(wèn)題，往往能突破思維障礙，找出新的解題途徑，化難為易，化繁為簡(jiǎn)。賽題精析例1：如圖10—1所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為叫)的平盤(pán)，盤(pán)中有一物體，質(zhì)量為m。當(dāng)盤(pán)靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度比其自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了Lo今向下拉盤(pán)使彈簧再伸長(zhǎng)AL后停止，然后松手放開(kāi)。設(shè)彈簧總處在彈性限度以內(nèi)，則剛松開(kāi)手時(shí)盤(pán)對(duì)物圖10—1體的支持力等于()A、（1+B、(

2、1+半)(01+C、—mgD、-j-(m+m0)g解析：此題可以盤(pán)內(nèi)物體為研究對(duì)象受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出一個(gè)式子，然后再以整體為研究對(duì)象受力分析，根據(jù)牛頓第二定律再列一個(gè)式子和根據(jù)平衡位置的平衡條件聯(lián)立求解，求解過(guò)程較麻煩。若采用假設(shè)法，本題將變得非常簡(jiǎn)單。假設(shè)題中所給條件△L=0，其意義是沒(méi)有將盤(pán)往下拉，則松手放開(kāi),彈簧長(zhǎng)度不會(huì)變化，盤(pán)仍靜止，盤(pán)對(duì)物體的支持力的大小應(yīng)為mgo以△[=()代入四個(gè)選項(xiàng)中，只有答案A能得到mg。由上述分析可知，此題答案應(yīng)為Ao例2：如圖10—2所示，甲、乙兩物體質(zhì)量分別為=甲乙///////////////

3、///////2kg,m2=3kg,疊放在水平桌面上。已知甲、乙間的動(dòng)摩擦因數(shù)為p,=0.6,物體乙與平面間的動(dòng)摩因數(shù)為山二().5,現(xiàn)用水平拉力F作用于物體乙上，使兩物體一起沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如果運(yùn)動(dòng)中F突然變?yōu)榱?，則物體甲圖10—2在水平方向上的受力情況(g取10m/s2)A、大小為12N,方向向右B、大小為12N,方向向左C、大小為10N,方向向右D、大小為10N,方向向左Nlflmg1圖10—2甲解析：當(dāng)F突變?yōu)榱銜r(shí)，可假設(shè)甲、乙兩物體一起沿水平方運(yùn)動(dòng)，則它們運(yùn)動(dòng)的加速度可由牛頓第二定律求出。由此可以求出甲所受的摩擦力，若此摩

4、擦力小于它所受的滑動(dòng)摩擦力，則假設(shè)成立。反之不成立。如圖10—2甲所示。假設(shè)甲、乙兩物體一起沿水平方向運(yùn)動(dòng)，則由牛頓第二定律得：&二伽+m2)a①i2二心二應(yīng)E+m2)g由①、②得：a=5m/s2可得甲受的摩擦力為￡二二10N因?yàn)閒二內(nèi)mig二12Nf】Vf所以假設(shè)成立，甲受的摩擦力為10N,方向向左。應(yīng)選D。例3：—升降機(jī)在箱底裝有若干個(gè)彈簧，如圖10—3所示，設(shè)在某次事故中，升降機(jī)吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機(jī)在從彈簧下端觸地后直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A、升降機(jī)的速度不斷減小LIT圖］0—3B、升降機(jī)的速度不斷變大C、先是彈力做的

5、負(fù)功小于重力做的正功，然后是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功D、到最低點(diǎn)時(shí)，升降機(jī)加速度的值一定大于重力加速度的值解析：升降機(jī)在從彈簧下端觸地后直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程，它受重力、彈簧彈力兩個(gè)力作用。當(dāng)重力大于彈力時(shí)速度繼續(xù)增大，當(dāng)重力等于彈力時(shí)速度增大到最大，當(dāng)重力小于彈力時(shí)，速度開(kāi)始減小，最后減為零，因而速度是先增大后減小，所以選項(xiàng)C正確。假設(shè)升降機(jī)前一運(yùn)動(dòng)階段只受重力作用，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它下降了h高度，末速度為v,則：v2=2gh后一運(yùn)動(dòng)階段升降機(jī)只受彈力作用，做初速度為v、末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng),把彈簧壓縮了x,則：v2=

6、2ax所以2gh=2ax()+kx而a=—=,所以：2gh=2(—)x,即：—kx_mg>2mg-mg_~~m-mgmm2mmgx所以選項(xiàng)D也正確。VV因?yàn)閔>x，所以—>2,即：2低mg例4:一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為0=30°,如圖10—4所示。一長(zhǎng)為L(zhǎng)的繩(質(zhì)量不計(jì))，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小物體(可看做質(zhì)點(diǎn))。物體以速度v繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(1)當(dāng)Vi二時(shí)，求繩對(duì)物體的拉力；(2)當(dāng)v2=^

7、gL時(shí)，求繩對(duì)物體的拉力。解析：當(dāng)物體以某一速率

8、繞圓錐體的軸線做水平勻面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，可能存在圓錐體對(duì)物體的彈力為零的臨界狀況，此時(shí)物體剛好與圓錐面接觸但不發(fā)生形變。而當(dāng)速率變大時(shí)，物體將脫離圓錐面，從而導(dǎo)致繩對(duì)物體的拉力大小和方向都要變化。因此，此題的關(guān)鍵是先求出臨界狀態(tài)下線速度的值。以小物體為研究對(duì)象，假設(shè)它與圓錐面接觸，而沒(méi)有彈力作用。受力如圖10—4甲所示，根據(jù)運(yùn)動(dòng)定律得：TcosO=mg①TsinO=—②所以物體m與圓錐而接觸且有壓力,受力如圖10—4乙所Lsin0解①、②得:圖10—4丙示，由運(yùn)動(dòng)定律得：T,cosO+NsinO=mg③2T.sinO—NcosO=m———(4

9、)Lsin0解③、④得拉力：T］二啤(3循+1)6(2)因?yàn)閂2二^

10、gL>V，所以物體m脫離圓錐面，設(shè)繩子與軸線的夾角為甲，受力如圖1