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《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)第二篇函數(shù)與基本初等函數(shù)Ⅰ第7講函數(shù)圖象理新人教A版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、第7講函數(shù)圖象[2013年高考會(huì)這樣考】1.考查函數(shù)圖象的識(shí)辨.2.考查函數(shù)圖象的變換.3.利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)或求兩函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】函數(shù)圖象是研究函數(shù)性質(zhì)、方程、不等式的重要工具，是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，是高考考查的熱點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)掌握幾種基本初等函數(shù)的圖象，并在審題、識(shí)圖上多下功夫，學(xué)會(huì)分析“數(shù)”與“形”的結(jié)合點(diǎn)，把幾種常見題型的解法技巧理解透徹.KAOJIZIZHUDAOXUE01*考基自主導(dǎo)學(xué)基礎(chǔ)梳理1.函數(shù)圖象的變換(1)平移變換①水平平移：y=f(x士a)(a>0)
2、的圖象，可由y=f(x)的圖象向左—(+)或向右(一)平移a個(gè)單位而得到.②豎直平移：y=f(x)士b(b>0)的圖象，可由y=f(x)的圖象向」_(+)或向下(一)平移b個(gè)單位而得到.(2)對(duì)稱變換①y=f(—x)與y=f(x)的圖象關(guān)于v軸對(duì)稱.②旳=—f(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱.③丫=一f(一x)與y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.由對(duì)稱變換可利用y=f(x)的圖象得到y(tǒng)=
3、f(x)
4、與y=f(
5、x
6、)的圖象.①作出y=f(x)的圖象，將圖象位于x軸下方的部分以x軸為對(duì)稱軸翻折到
7、上方，其余部分不變，得到y(tǒng)=
8、f(x)
9、的圖象；②作出y=f(x)在y軸上及y軸右邊的圖象部分，并作y軸右邊的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象，即得y=f(
10、x
11、)的圖象.(1)伸縮變換(Dy=af(x)(a>0)的圖熟可將y=f(x)圖象上每點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸(a>1時(shí))或縮(avi時(shí))到原來的a倍，橫坐標(biāo)不變.②y=f(ax)(a>0)的圖象，可將y=f(x)的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸(a<1時(shí))或縮(a>1時(shí))到1原來的一倍，縱坐標(biāo)不變.a(2)翻折變換①作為y=f(x)的圖象，將圖象位于x軸下方的部分以x軸為
12、對(duì)稱軸翻折到上方，其余部分不變，得到y(tǒng)=lf(x)
13、的圖象；②作為y=f(x)在y軸上谿由右邊的圖象部分，作y軸右邊的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象,即得y=f(
14、x
15、)的圖象.1.等價(jià)變換J的圖象，可對(duì)解析式等價(jià)變形例如：作出函數(shù)—xyn072s!2>0S0?■y=1—xI1-xQ■2=1—X2=1—X22?yy過程可多的(1)寫出函數(shù)解析式的等價(jià)組;2+y2=1(y>0),可看岀函數(shù)的圖象為國(guó)此X(2)化簡(jiǎn)等價(jià)組；(3)作圖.2.描點(diǎn)法作圖方法步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式；(3
16、)討論函數(shù)的性質(zhì)即奇偶性、周期徃7肇i嶄我④(甚至變化趣；(4)描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)的圖象.數(shù)形結(jié)合的思想方法是學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容的一條主線5…也?是高考考查的熱點(diǎn).?■作函數(shù)圖彖趣…明確函數(shù)圖象的形狀和位置，而取值、列表、描點(diǎn)、連線只是作函數(shù)圖象的輔曲段不可本末倒置.兩個(gè)區(qū)別…(?行.一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原.點(diǎn)對(duì)稱.與兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱不同，前者是自身對(duì)稱，且為奇函數(shù)廠■后者是兩金不同的函數(shù)對(duì)稱:⑵函數(shù)的圖象關(guān)于y.軸對(duì).稱與兩個(gè)函數(shù)的圖■象關(guān)于y軸對(duì)稱也不同，前者也是自身對(duì)稱,且為偶函數(shù)，后者也
17、是兩個(gè)不同函數(shù)的對(duì)稱關(guān)系?.三種途徑明確函數(shù)?圖象形狀和位找的芳法夫致有以?下?二:種途徑?…⑴?圖象變換丁?平移變換U?縮變換、對(duì)稱魁奐.(2)'函?數(shù)解析式的等價(jià)變換.(3)研究函數(shù)的性質(zhì).雙基自測(cè)1.(人教A版教材習(xí)題刪了得到函數(shù)y=lgx+3的圖象，只需把函數(shù)y=lgx的圖象上10所有的點(diǎn)()?A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C?向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度x+3解
18、析y=lg=ig（x+3）-1可由y=lgx的圖象向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移1個(gè)10單位長(zhǎng)度而得到.答案ca^1,則下列點(diǎn)也在此圖象上的是2.（2011-安徽）若點(diǎn)（a,b）在y=lgx圖象上,'t(,bTOcAaA.B.(10a,1—b)D.2,2b)(a屬于簡(jiǎn)單題.當(dāng)22x=a時(shí)，y=lga=2lg解析本題主要考查對(duì)數(shù)運(yùn)算法則及對(duì)數(shù)函數(shù)圖象,2a=2b,所以點(diǎn)（a2b）在函數(shù)y=lgX圖象上.答案D13.函數(shù)y=[—的圖象是（X—11y=1—X—的圖象.解析該題考查幕函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解決
19、此類問題首先是考慮函數(shù)的性質(zhì)，尤其是奇偶性和單調(diào)性，再與函數(shù)y=x比較即可.1111由(一x)^=—X云知函數(shù)是奇函數(shù).同時(shí)由當(dāng)0x,當(dāng)x>1時(shí)，x-20、f(x)
21、d.y=-f(lx
22、)A?y=f(Ix
23、)c?y=f(-
24、x
25、)fxx>0,解析y=f(_
26、x
27、)=￡fxx<0.答案cMkaoxiangtanjiudaoxi為考向探究導(dǎo)析考向一作函數(shù)圖象【例
