初中數(shù)學(xué)競賽試題與答案匯編

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1、....全國初中數(shù)學(xué)競賽初賽試題匯編（1998-2018）目錄1998年全國初中數(shù)學(xué)競賽試卷11999年全國初中數(shù)學(xué)競賽試卷62000年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題解答92001年TI杯全國初中數(shù)學(xué)競賽試題B卷142002年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題15.word資料可編輯.....2003年“TRULY?信利杯”全國初中數(shù)學(xué)競賽試題172004年“TRULY?信利杯”全國初中數(shù)學(xué)競賽試題252005年全國初中數(shù)學(xué)競賽試卷302006年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題322007年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題382008年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題462009年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題4720

2、10年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題522011年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題572012年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題602013年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題732014年全國初中數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽772015年全國初中數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽852016年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題942017年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽試卷1032018年初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題105.word資料可編輯......word資料可編輯.....1998年全國初中數(shù)學(xué)競賽試卷一、選擇題：（每小題6分，共30分）1、已知a、b、c都是實(shí)數(shù)，并且，那么下列式子中正確的是（　　）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）2、如果方程的兩根之差是1，那么

3、p的值為（）（Ａ）2（Ｂ）4（Ｃ）（Ｄ）3、在△ABC中，已知BD和CE分別是兩邊上的中線，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面積等于（）（Ａ）12（Ｂ）14（Ｃ）16（Ｄ）184、已知，并且，那么直線一定通過第（）象限（Ａ）一、二（Ｂ）二、三（Ｃ）三、四（Ｄ）一、四5、如果不等式組的整數(shù)解僅為1，2，3，那么適合這個不等式組的整數(shù)a、b的有序數(shù)對（a、b）共有（）（Ａ）17個（Ｂ）64個（Ｃ）72個（Ｄ）81個二、填空題：（每小題6分，共30分）6、在矩形ABCD中，已知兩鄰邊AD=12，AB=5，P是AD邊上任意一點(diǎn)，PE⊥BD，

4、PF⊥AC，E、F分別是垂足，那么PE+PF=___________。7、已知直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么△OAB的面積等于___________。8、已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將50個這樣的圓環(huán)一個接一個環(huán)套地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度為___________cm。9、已知方程（其中a是非負(fù)整數(shù)），至少有一個整數(shù)根，那么a=___________。10、B船在A船的西偏北450處，兩船相距km，若A船向西航行，B船同時向南航行，且B船的速度為A船速度的2倍，那么A、B兩船的最近距離是__________

5、_km。三、解答題：（每小題20分，共60分）11、如圖，在等腰三角形ABC中，AB=1，∠A=900，點(diǎn)E為腰AC中點(diǎn)，點(diǎn)F在底邊BC上，且FE⊥BE，求△CEF的面積。12、設(shè)拋物線的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，（1）求a的值；（2）求的值。.word資料可編輯.....13、A市、B市和C市有某種機(jī)器10臺、10臺、8臺，現(xiàn)在決定把這些機(jī)器支援給D市18臺，E市10臺。已知：從A市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為200元和800元；從B市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為300元和700元；從C市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為400元和500元。（

6、1）設(shè)從A市、B市各調(diào)x臺到D市，當(dāng)28臺機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x（臺）的函數(shù)關(guān)系式，并求W的最大值和最小值。（2）設(shè)從A市調(diào)x臺到D市，B市調(diào)y臺到D市，當(dāng)28臺機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后，用x、y表示總運(yùn)費(fèi)W（元），并求W的最大值和最小值。解答　　1．根據(jù)不等式性質(zhì)，選B．．　　2．由△=p2-4＞0及p＞2，設(shè)x1，x2為方程兩根，那么有x1+x2=-p，x1x2=1．又由(x1-x2)2=(x1＋x2)2-4x1x2，　　　3．如圖3－271，連ED，則又因?yàn)镈E是△ABC兩邊中點(diǎn)連線，所以故選C．　　4．由條件得三式相加得2(a+b+c)

7、=p(a+b+c)，所以有p=2或a+b＋c＝0．　　當(dāng)p=2時，y=2x＋2，則直線通過第一、二、三象限．　　y=-x-1，則直線通過第二、三、四象限．　　綜合上述兩種情況，直線一定通過第二、三象限．故選B．，　　的可以區(qū)間，如圖3－272．.word資料可編輯.....　　　+1，3×8＋2，3×8＋3，……3×8＋8，共8個，9×8=72(個)．故選C．　　6．如圖3－273，過A作AG⊥BD于G．因?yàn)榈妊切蔚走吷系娜我庖稽c(diǎn)到兩腰距離的和等于腰上的高，所以PE＋PF=AG．因?yàn)锳D=12，AB=5，所以BD=13，所　　　7．如圖3-274

8、，直線y=-2x+3與拋物線y=x2的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(1，1)，B(-3，9)．作AA1，BB1分別垂直于x軸