論“最小的一位數(shù)是0”

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1、論“最小的一位數(shù)是0”王玉璞附近小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)的期中考試卷中,有“最大的兩位數(shù)比最小的一位數(shù)多()”這樣一道分值為1分的填空題。孩子們?cè)趯?duì)“最大的兩位數(shù)是99”的判斷上,多數(shù)都答對(duì)了,問(wèn)題發(fā)生在“最小的一位數(shù)到底是1還是0”上。有很多同學(xué)都選擇了“0”,結(jié)果都被扣掉1分。當(dāng)前許多學(xué)校里老師告訴孩子們的答案都是1而不是0。網(wǎng)上的主流意見(jiàn)也是1而不是0,但是都沒(méi)有說(shuō)出令人信服的理由。應(yīng)孩子們的要求,我談?wù)勅缦碌目捶ǎ菏紫仍擃}的討論應(yīng)該局限在“自然數(shù)”集合內(nèi)。在0不是自然數(shù)的年代里,0不被看作是一個(gè)數(shù),只是一個(gè)占位符而已,就好像一頂帽子不是人,有人卻能在車上拿它占個(gè)位置,各位數(shù)的

2、取值范圍是1到9,因此最小的一個(gè)數(shù)當(dāng)然是1而不是0。現(xiàn)在不同了,我們和國(guó)際接軌了,0已經(jīng)恢復(fù)了它做自然數(shù)的合法地位,各位數(shù)(最高位數(shù)除外)的取值范圍不再是1到9,而是0到9。1、2、3…是一位數(shù),0同樣也是一位數(shù)。如果仍然把0看做是一個(gè)占位符、一頂帽子的做法當(dāng)然是沒(méi)有理由的。在自然數(shù)里,含有幾個(gè)數(shù)位的數(shù),就叫做幾位數(shù)。1是含有一個(gè)數(shù)位的數(shù),叫做一位數(shù),0也是含有一個(gè)數(shù)位的數(shù),也是一位數(shù)。又因?yàn)?<1,所以0是最小的一位數(shù)。反對(duì)“0是最小的一位數(shù)”的人,最主要的理由就是”如果最小的一位數(shù)是0,那么最小的兩位數(shù)就是00、最小的三位數(shù)就是000…“的推理。首先這種推理忽略了最高位

3、不能是0的計(jì)數(shù)規(guī)定。也就是說(shuō),最高位的取值范圍是1到9,它后面的所有位的取值范圍都是0到9。其次這種推理在邏輯上也是錯(cuò)的,按照這種邏輯,同樣會(huì)推理出“如果最小的一位數(shù)是1,那么最小的兩位數(shù)就是11、最小的三位數(shù)就是111…”!還有的人說(shuō):“既然記數(shù)法里規(guī)定:一個(gè)數(shù)的最高位不能是0,所以最小的一位數(shù)是1而不是0!”我說(shuō),這個(gè)規(guī)定是對(duì)的,它是對(duì)兩位數(shù)以上的多位數(shù)中的最高位加了必要的約束。問(wèn)題是在這些多位數(shù)中,個(gè)位始終充當(dāng)?shù)亩际亲畹臀?,不是最高位。而?duì)于只有個(gè)位的一位數(shù)來(lái)說(shuō),連高低位的區(qū)分都不存在了,就更談不上有最高位的問(wèn)題了。因此,這個(gè)規(guī)定對(duì)于一位數(shù)沒(méi)有約束力,用這個(gè)規(guī)定來(lái)否定

4、“最小的一位數(shù)是0”屬于無(wú)的放矢!社會(huì)上爭(zhēng)論得莫衷一是,孩子們一頭霧水。其實(shí)只有兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。其一是關(guān)于0是不是自然數(shù)的觀點(diǎn)的修正,0是和1、2、3…同等地位的一位自然數(shù),不能嘴上說(shuō)“接軌”而實(shí)際上仍把0當(dāng)做占位符。其二是一位數(shù)中沒(méi)有最高位,因此不受“最高位不能為0”的約束。?????孩子們看了下表都說(shuō):“懂了!”。最小的一位數(shù)等于最小的個(gè)位(0X1=0)數(shù)=0個(gè)位不是最高位,因此可以為0最小的二位數(shù)等于最小的個(gè)位(0X1=0)數(shù)加上最小的十位(1X10=10)數(shù)=10十位是最高位,因此不能為0最小的三位數(shù)等于最小的個(gè)位(0X1=0)數(shù)加上最小的十位(0X10=0)數(shù)加上最小

5、的百位(1X100=100)數(shù)=100百位是最高位,因此不可以為0最小的四位數(shù)等于最小的個(gè)位(0X1=0)數(shù)加上最小的十位(0X10=0)數(shù)加上最小的百位(0X100=0)數(shù)加上最小的千位(1X1000=1000)數(shù)=1000千位是最高位,因此不可以為0最小的五位數(shù)等于最小的個(gè)位(0X1=0)數(shù)加上最小的十位(0X10=0)數(shù)加上最小的百位(0X100=0)數(shù)加上最小的千位(0X1000=0)數(shù)加上最小的萬(wàn)位(1X10000=10000)數(shù)=10000萬(wàn)位是最高位,因此不可以為0..................

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