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《最小的一位數(shù)是誰》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、6222600110006555903周震清226最小的一位數(shù)江蘇鹽城市迎賓路小學(xué)(224001)卞恩鴻最小的一位數(shù),目前爭論較多,有人認為是1,有人認為是0,還有人認為是-9。在網(wǎng)上搜索“最小的一位數(shù)”,發(fā)現(xiàn)討論非常激烈。筆者也有意加入討論者的行列?,F(xiàn)將大家的觀點與拙見提出來,與各位商榷。敬請批評指正!觀點一——“最小的一位數(shù)是1”“最小的一位數(shù)是1”這個觀點占主要潮流,因為這是一種規(guī)定,一種約定俗成,一種思維定勢。網(wǎng)友A認為,要回答“最小的一位數(shù)幾”這個問題,必須弄明白“位數(shù)”的含義。簡單地說,“位數(shù)”指的是一個數(shù)所占數(shù)位的個數(shù)。例如:9是一位數(shù);20是兩位數(shù);57
2、2是三位數(shù)。由于我們是在自然數(shù)范圍內(nèi)研究位數(shù)的,因此可以說:一個自然數(shù)含有幾個數(shù)位就是幾位數(shù)?,F(xiàn)在,你知道最小的一位數(shù)是幾了嗎?當然是“1”,而不是“0”,因為0=00…0(m個)有“任意位”。但是,網(wǎng)友B認為應(yīng)當這樣說:最小的個位數(shù)是1。網(wǎng)友C說,從歷史上看,國內(nèi)外數(shù)學(xué)界對于0是不是自然數(shù)歷來有兩種觀點:一種認為0是自然數(shù),另一種認為0不是自然數(shù)。建國以來,我國的中小學(xué)教材一直規(guī)定自然數(shù)不包括0。目前,國外的數(shù)學(xué)界大部分都規(guī)定0是自然數(shù)。為了國際交流的方便,1993年頒布的《中華人民共和國國家標準》(GB3100~3102-93)《量和單位》(11-2.9)第311頁
3、,規(guī)定自然數(shù)包括0。所以在近幾年進行的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材修訂中,我們的教材研究編寫人員根據(jù)上述國家標準進行了修改。即一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數(shù)。但是,在小學(xué)階段的“整除”部分,仍然不考慮自然數(shù)0,因而在約數(shù)、倍數(shù)等概念中都不包括0。另外,一般情況下我們不說數(shù)0是幾位數(shù),所以最小的一位數(shù)是1。網(wǎng)友D認為應(yīng)該是1而不是0:數(shù)論對“幾位數(shù)”的定義:“只用一有效數(shù)字表示的數(shù),叫做一位數(shù);只用兩個數(shù)字,其中左邊第一個數(shù)字為有效數(shù)字表示的數(shù),叫做兩位數(shù)……”可見0不能稱為一位數(shù)。如果0是一位數(shù),那么就有最小的兩位數(shù)是00,最小的三位數(shù)是000,……顯然0不能稱為一位數(shù)。0在
4、多位數(shù)中也只占數(shù)位。網(wǎng)友E認為,1是最小的一位數(shù),因為在說幾位數(shù)的時候,一般不考慮0(見六年制第八冊教參)。0是一個特殊的數(shù),經(jīng)常要對它進行單獨討論,即使在高等數(shù)學(xué)中也是如此。網(wǎng)友F最小的一位數(shù)我認為是1。這樣就不會有最小的兩位是00的說法。我覺得編輯們最好能把各冊的知識內(nèi)容相聯(lián)系,并聯(lián)系中學(xué)內(nèi)容以及更遠下定義。隨著學(xué)齡的加長,數(shù)學(xué)的概念內(nèi)含會加大。網(wǎng)友G認為,最小的自然數(shù)是0,最小的一位數(shù)是1。網(wǎng)友H雖然贊同最小的一位數(shù)是1,但覺得用上面的論證方法不是很好。他是這樣想的:在最小的一位數(shù)是1的規(guī)定下,一位數(shù)有9=9×100(1-1)個;兩位數(shù)有90=9×101(2-1)
5、個;三位數(shù)有900=9×102(3-1)個;……這樣很有美感。如果一位數(shù)有10個,就不和諧了。筆者認為,“最小的一位數(shù)可以是1”。但應(yīng)該這樣說:“在正整數(shù)范圍內(nèi),最小的一位數(shù)是1”。因為整數(shù)分為正整數(shù)、0、負整數(shù),以前小學(xué)數(shù)學(xué)只研究正整數(shù),而現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負整數(shù)了。觀點二——“最小的一位數(shù)是0”“最小的一位數(shù)是0”這個觀點是一種新潮流、新思想,因為這是源于“0歸入自然數(shù)隊伍”,源于“0是最小的自然數(shù)”。它是一種創(chuàng)新,一種改革。網(wǎng)友I不同意網(wǎng)友A的觀點。他反問:因為0=00…0(m個),有“任意位”。這個結(jié)論成立嗎?他認為:0,是數(shù),但000是數(shù)嗎?forthequal
6、ityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans他認為很多老師都把0的占位作用與0本身混淆了,當0用來表示占位時可以有0000,但作為一個數(shù)0時,只能寫0,就一位。他認為:0就是
7、一位數(shù)。網(wǎng)友G不同意網(wǎng)友D的觀點。他說:如果最小的一位數(shù)是0,就得出最小的兩位數(shù)是00。最小的一位數(shù)是1,為什么最小的兩位數(shù)不是11?網(wǎng)友K認為“最小的一位數(shù)是0”。他說,人教版五年制第七冊63頁明確說:最小的一位數(shù)是0。網(wǎng)友L認為0是最小的自然數(shù),因此覺得“最小的一位數(shù)是0”。網(wǎng)友M反問:0是數(shù)嗎?0是自然數(shù)嗎?0是最小的自然數(shù)嗎?答案都是肯定的。0如果不是一位數(shù),那時幾位數(shù)?網(wǎng)友N認為0既是整數(shù)又是自然數(shù)也是偶數(shù),它也是最小的一位數(shù)。網(wǎng)友O說,要回答“最小的一位數(shù)是幾”這個問題,先請大家回答:在小學(xué)的范圍里面,你們先數(shù)1還是先數(shù)0?大