初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與經(jīng)典題型

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1、....　例題講解【例１】如圖10，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為BC邊上的一個動點（不與B、C重合）．過E作直線AB的垂線，垂足為F．　FE與DC的延長線相交于點G，連結(jié)DE，DF。（1）　求證：ΔBEF∽ΔCEG．（2）　當(dāng)點E在線段BC上運動時，△BEF和△CEG的周長之間有什么關(guān)系？并說明你的理由．（3）設(shè)BE＝x，△DEF的面積為y，請你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時，y有最大值，最大值是多少？圖10【例２】如圖　二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)與坐標軸交于點A　B　C且OA＝1　OB＝OC＝3　．（1）求此二次函數(shù)的

2、解析式．（2）寫出頂點坐標和對稱軸方程．（3）點M　N在y＝ax2＋bx＋c的圖像上(點N在點M的右邊)　且MN∥x軸　求以MN為直徑且與x軸相切的圓的半徑．【例3】已知兩個關(guān)于的二次函數(shù)與當(dāng)時，；且二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線．（1）求的值；（2）求函數(shù)的表達式；（3）在同一直角坐標系內(nèi)，問函數(shù)的圖象與的圖象是否有交點？請說明理由．word格式編輯....【例4】如圖,拋物線與x軸分別相交于點B、O,它的頂點為A,連接AB,把AB所的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過原點O,得到直線l,設(shè)P是直線l上一動點.（1）求點A的坐標;（2）以點A、B、O、P為頂點的四邊形中,有菱形、等腰梯形、直角梯

3、形,請分別直接寫出這些特殊四邊形的頂點P的坐標;（3）設(shè)以點A、B、O、P為頂點的四邊形的面積為S,點P的橫坐標為x,當(dāng)時,求x的取值范圍.【例4】隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系，如圖①所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖②所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）（1）分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？word格式編輯....【例5】如圖，已知，，現(xiàn)以A點為位似

4、中心，相似比為9:4，將OB向右側(cè)放大，B點的對應(yīng)點為C．（1）求C點坐標及直線BC的解析式;（2）一拋物線經(jīng)過B、C兩點，且頂點落在x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象;（3）現(xiàn)將直線BC繞B點旋轉(zhuǎn)與拋物線相交與另一點P，請找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為的點P．【例6】如圖，拋物線交軸于A、B兩點，交軸于M點.拋物線向右平移2個單位后得到拋物線，交軸于C、D兩點.（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）拋物線或在軸上方的部分是否存在點N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由；（3）若點P是拋物線上的一個動點（P不與點A、

5、B重合），那么點P關(guān)于原點的對稱點Q是否在拋物線上，請說明理由.解析過程及每步分值word格式編輯....【例7】如圖，在矩形中，，，點是邊上的動點（點不與點，點重合），過點作直線，交邊于點，再把沿著動直線對折，點的對應(yīng)點是點，設(shè)的長度為，與矩形重疊部分的面積為．（1）求的度數(shù)；（2）當(dāng)取何值時，點落在矩形的邊上？（3）①求與之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)取何值時，重疊部分的面積等于矩形面積的？DQCBPRABADC（備用圖1）BADC（備用圖2）解析過程及每步分值解：（1）如圖，四邊形是矩形，．又，，，DQCBPRA（圖1），．，．，．（2）如圖1，由軸對稱的性質(zhì)可知，，，．由（1）知，，，．，

6、，．在中，根據(jù)題意得：，DQCBPRA（圖2）FE解這個方程得：．（3）①當(dāng)點在矩形的內(nèi)部或邊上時，，，word格式編輯....，當(dāng)時，當(dāng)在矩形的外部時（如圖2），，在中，，，又，，在中，，．，，當(dāng)時，．綜上所述，與之間的函數(shù)解析式是：．②矩形面積，當(dāng)時，函數(shù)隨自變量的增大而增大，所以的最大值是，而矩形面積的的值，而，所以，當(dāng)時，的值不可能是矩形面積的；當(dāng)時，根據(jù)題意，得：，解這個方程，得，因為，所以不合題意，舍去．所以．綜上所述，當(dāng)時，與矩形重疊部分的面積等于矩形面積的．word格式編輯....第四章　興趣練習(xí)4.1　代數(shù)部分1.已知：拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．其中點A

7、在x軸的負半軸上，點C在y軸的負半軸上，線段OA、OC的長（OA