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《初中數(shù)學基礎知識與經(jīng)典題型》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在應用文檔-天天文庫。
1、WORD文檔下載可編輯 例題講解【例1】如圖10,平行四邊形ABCD中,AB=5,BC=10,BC邊上的高AM=4,E為BC邊上的一個動點(不與B、C重合).過E作直線AB的垂線,垂足為F. FE與DC的延長線相交于點G,連結DE,DF。(1) 求證:ΔBEF∽ΔCEG.(2) 當點E在線段BC上運動時,△BEF和△CEG的周長之間有什么關系?并說明你的理由.(3)設BE=x,△DEF的面積為y,請你求出y和x之間的函數(shù)關系式,并求出當x為何值時,y有最大值,最大值是多少?圖10【例2】如圖 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)與坐標軸交于點A
2、B C且OA=1 OB=OC=3 .(1)求此二次函數(shù)的解析式.(2)寫出頂點坐標和對稱軸方程.(3)點M N在y=ax2+bx+c的圖像上(點N在點M的右邊) 且MN∥x軸 求以MN為直徑且與x軸相切的圓的半徑.【例3】已知兩個關于的二次函數(shù)與當時,;且二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線.(1)求的值;(2)求函數(shù)的表達式;(3)在同一直角坐標系內,問函數(shù)的圖象與的圖象是否有交點?請說明理由.專業(yè)技術資料分享WORD文檔下載可編輯【例4】如圖,拋物線與x軸分別相交于點B、O,它的頂點為A,連接AB,把AB所的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過原點O,得到直線
3、l,設P是直線l上一動點.(1)求點A的坐標;(2)以點A、B、O、P為頂點的四邊形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,請分別直接寫出這些特殊四邊形的頂點P的坐標;(3)設以點A、B、O、P為頂點的四邊形的面積為S,點P的橫坐標為x,當時,求x的取值范圍.【例4】隨著綠城南寧近幾年城市建設的快速發(fā)展,對花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木,根據(jù)市場調查與預測,種植樹木的利潤與投資量成正比例關系,如圖①所示;種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關系,如圖②所示(注:利潤與投資量的單位:萬元)(1)分別求出利潤與關于投資量的函數(shù)關系式;(2
4、)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木,他至少獲得多少利潤?他能獲取的最大利潤是多少?專業(yè)技術資料分享WORD文檔下載可編輯【例5】如圖,已知,,現(xiàn)以A點為位似中心,相似比為9:4,將OB向右側放大,B點的對應點為C.(1)求C點坐標及直線BC的解析式;(2)一拋物線經(jīng)過B、C兩點,且頂點落在x軸正半軸上,求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象;(3)現(xiàn)將直線BC繞B點旋轉與拋物線相交與另一點P,請找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為的點P.【例6】如圖,拋物線交軸于A、B兩點,交軸于M點.拋物線向右平移2個單位后得到拋物線,交軸于C、D兩點.(
5、1)求拋物線對應的函數(shù)表達式;(2)拋物線或在軸上方的部分是否存在點N,使以A,C,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在,求出點N的坐標;若不存在,請說明理由;(3)若點P是拋物線上的一個動點(P不與點A、B重合),那么點P關于原點的對稱點Q是否在拋物線上,請說明理由.解析過程及每步分值專業(yè)技術資料分享WORD文檔下載可編輯【例7】如圖,在矩形中,,,點是邊上的動點(點不與點,點重合),過點作直線,交邊于點,再把沿著動直線對折,點的對應點是點,設的長度為,與矩形重疊部分的面積為.(1)求的度數(shù);(2)當取何值時,點落在矩形的邊上?(3)①求與之
6、間的函數(shù)關系式;②當取何值時,重疊部分的面積等于矩形面積的?DQCBPRABADC(備用圖1)BADC(備用圖2)解析過程及每步分值解:(1)如圖,四邊形是矩形,.又,,,DQCBPRA(圖1),.,.,.(2)如圖1,由軸對稱的性質可知,,,.由(1)知,,,.,,.在中,根據(jù)題意得:,DQCBPRA(圖2)FE解這個方程得:.(3)①當點在矩形的內部或邊上時,,,專業(yè)技術資料分享WORD文檔下載可編輯,當時,當在矩形的外部時(如圖2),,在中,,,又,,在中,,.,,當時,.綜上所述,與之間的函數(shù)解析式是:.②矩形面積,當時,函數(shù)隨自變量的增大
7、而增大,所以的最大值是,而矩形面積的的值,而,所以,當時,的值不可能是矩形面積的;當時,根據(jù)題意,得:,解這個方程,得,因為,所以不合題意,舍去.所以.綜上所述,當時,與矩形重疊部分的面積等于矩形面積的.專業(yè)技術資料分享WORD文檔下載可編輯第四章 興趣練習4.1 代數(shù)部分1.已知:拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C.其中點A在x軸的負半軸上,點C在y軸的負半軸上,線段OA、OC的長(OA8、(與點A、B不重合),過點D作DE∥BC交AC于點E,連結CD,設BD的長為m,△CDE的面積為S,求S與m的函數(shù)關系式,