專(zhuān)題7.18 例談構(gòu)造位似圓法在解題中的運(yùn)用-備戰(zhàn)2018年中考數(shù)學(xué)一輪微專(zhuān)題突破（原卷版）

《專(zhuān)題7.18 例談構(gòu)造位似圓法在解題中的運(yùn)用-備戰(zhàn)2018年中考數(shù)學(xué)一輪微專(zhuān)題突破（原卷版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、【備戰(zhàn)2018年中考數(shù)學(xué)一輪微專(zhuān)題突破】專(zhuān)題18例談構(gòu)造位似圓法在解題中的運(yùn)用【專(zhuān)題綜述】圖形的動(dòng)態(tài)變化類(lèi)問(wèn)題是中考復(fù)習(xí)需要重點(diǎn)突破的專(zhuān)題.我們知道，一種方法解幾道題遠(yuǎn)比幾種方法解一道題來(lái)得高明，本專(zhuān)題所介紹的方法在雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中具有廣泛的應(yīng)用.只要兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足到一定點(diǎn)的距離之比為一定值，且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中這兩點(diǎn)與定點(diǎn)的連線的夾角保持不變即可，條件的識(shí)別也很容易，看似很難，然而構(gòu)造位似圓的方法不但非常巧妙地把它們解決了，而且也揭示了問(wèn)題的本質(zhì)，這樣才能大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.【方法解讀】例1：如圖，已知為等腰三角形，，以點(diǎn)為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)為⊙上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，并繞點(diǎn)順時(shí)

2、針旋轉(zhuǎn)90°得到，連結(jié)，則的取值范圍是.例2：如圖，在等腰中，，點(diǎn)在以斜邊為直徑的半圓上，點(diǎn)為的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)沿半圓從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是()A.B.C.D.2【舉一反三】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知坐標(biāo)原點(diǎn)是正的邊的中點(diǎn)，且點(diǎn)是⊙上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3),⊙的半徑為2，當(dāng)點(diǎn)在⊙上運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng).[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]【強(qiáng)化訓(xùn)練】1．（2015貴港）如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，Q是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，連接OP，OM．若⊙O的半徑為2，OP=4，則線段OM的最小值是（）A．0B．1C．2D．32．如圖，AB為⊙O的直徑，，點(diǎn)C

3、為半圓AB上動(dòng)點(diǎn)，以BC為邊在⊙O外作正方形BCDE，（點(diǎn)D在直線AB的上方）連接OD，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，則線段OD的長(zhǎng)（）A.隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化，最大值為B.不變C.隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化，最小值為D.隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化，但無(wú)最值3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）、B（0，6），⊙O的半徑為2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為（）[來(lái)源:學(xué)?？?。網(wǎng)]A.B.3C.3D.4．如圖，⊙O的直徑為10，弦AB長(zhǎng)為8，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，則OP的最小值是______．5．如圖，⊙O的半徑為

4、2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙O于點(diǎn)Q，則PQ的最小值為．6．如圖，Rt△AOB中，∠O=90°，OA=OB=3，⊙O的半徑為1，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線PQ，切點(diǎn)為Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為7．（2015秋?惠山區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的⊙A的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，線段BC的端點(diǎn)分別在x軸與y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），且sin∠OCB=．（1）若點(diǎn)Q是線段BC上一點(diǎn)，且點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m．①求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)；（用含m的代數(shù)式表示）②若點(diǎn)P是⊙A上一動(dòng)點(diǎn)，求PQ的最小值；（2）若點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位

5、/秒的速度沿折線OBC運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)停止，⊙A隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)．①點(diǎn)A從O→B的運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若⊙A與直線BC相切，求t的值；②在⊙A整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)⊙A與線段BC有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出t滿(mǎn)足的條件．8．如圖所示,中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圓，D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=1，連接DA，點(diǎn)P是射線DA上的動(dòng)點(diǎn)。(1)求證DA是⊙O的切線；(2)DP的長(zhǎng)度為多少時(shí)，∠BPC的度數(shù)最大，最大度數(shù)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由。[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK](3)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，（PB+PC）的值能否達(dá)到最小，若能，求出這個(gè)最小值，若不能，說(shuō)

6、明理由.[來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]9.如圖,⊙的半徑為4,的頂點(diǎn)在⊙上，，且，當(dāng)點(diǎn)在⊙上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最小值.[來(lái)源:Zxxk.Com]10.如圖,是⊙的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，點(diǎn)是⊙上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，以為斜邊在的上方作，使,，連結(jié)，則線段長(zhǎng)的最小值是.